Nous avons décrit dans ce chapitre la méthodologie suivie en vue d'optimiser en laboratoire les principales options de réalisation du multicapteur pour la détection des défauts de rails sur la base d'un cahier des charges. Nous avons mené cette optimisation relativement à la géométrie de la cible, au positionnement du capteur et aux caractéristiques géométriques des défauts à détecter. Le premier objectif a été d'assurer un couplage capteur/cible suffisamment élevé pour que le signal correspondant à l'apparition du défaut ne soit pas noyé dans du bruit (problème non négligeable à 30 mm de distance de mesure). On souhaitait également obtenir une meilleure sensibilité à la présence de défauts et une influence la plus faible possible des paramètres de cible comme la hauteur de mesure, le déport latéral et les autres degrés de liberté en rotation du bogie.
Ces différents objectifs nous ont amené à une structure multicapteur à 5 capteurs élémentaires qui fournissent deux types de mesure : une mesure différentielle et une mesure double différentielle. Les fréquences d'alimentation ont été également optimisées afin de recueillir des informations complémentaires sur les deux cibles étalons. L'alimentation a été définie bi-fréquence (10 et 100 kHz).
Une version prototype du capteur et de son électronique a été réalisée et a permis la tenue d'essais sur véhicule. Ces essais sur site nous ont permis de :
- valider les options de réalisation du blindage et de vérifier que le choix des fréquences d'alimentation soit compatible avec l'environnement électromagnétique d'un réseau de type
métro.
- de vérifier que les problèmes de position relative capteur/cible liés aux mouvement de bogie dans la voie ne pénalisent pas la mesure en masquant la détection de certains défauts ou en créant des défauts fictifs
- de valider le fait que la vitesse de mesure n'a pas d'influence sur la mesure.
Ces essais nous ont aussi permis de comptabiliser les défauts pour lesquels le dispositif fournit une réponse et nous avons pu ainsi identifier les classes de défauts. Le terme défaut doit être considéré au sens global car conjointement aux vrais défauts de type fissure transversale, arrachement de champignon ou écaillage, les pièces de voies (joint éclissé, joint soudé, joint éclissé avant et après coeur d'aiguille) induisent aussi des signatures bien particulières, qui pour certaines sont identiques à celles des vrais défauts (couple joint éclissé/fissure transversale par exemple). La distinction entre vrais et faux défauts ne peut s'effectuer à partir des seuls signaux de mesure et il conviendra, d'un point de vue système, de pouvoir localiser les points singuliers connus (faux défauts) de la ligne avant auscultation afin que soient levées les ambiguïtés de détection.
La suite du travail s'attachera à mettre au point une procédure complète de reconnaissance des défauts qui permettra d'affecter un défaut inconnu (vrai ou faux) à une classe donnée.
Chapitre III : Paramétrisation des signaux courants de
Foucault
III.1 Introduction
Le chapitre précédent a détaillé le dispositif de détection de défauts de rail. Une structure originale de multicapteur a été proposée et a été validée à l'aide d'essais sur site. L'électronique associée fournit pour chaque défaut un ensemble de huit signaux de mesure, combinant une structure de bobinage particulière et une fréquence donnée.
Numérisé avec un pas de 2mm sur une base de 500mm, chaque défaut "pèse" alors 2000 points. Manipuler des vecteurs d'une dimension aussi importante conduirait à des calculs lourds et peu efficaces lors d'une phase de classification. Il est donc nécessaire de projeter ces vecteurs dans un espace de représentation intermédiaire qui, bien que de dimension plus faible, garde une forte puissance descriptive des signaux.
Quel que soit le mode de représentation, une attention particulière doit être portée à son comportement vis à vis des transformations devant faire partie des invariants du problème. La représentation d'un défaut doit en effet être insensible au retournement des signaux selon la direction d'avancement du véhicule, à leur translation selon l'axe des temps ainsi qu'aux translations et homothéties dans le plan complexe ; les translations sont induites principalement par les problèmes de rotation relative du capteur par rapport à l'axe du rail (cf. § II.8.4) ou de déséquilibrage et les homothéties sont consécutives aux déplacements verticaux du capteur (Lift-off). Le retournement du signal est lié à une auscultation du rail dans le sens inverse.
Des signatures de défauts qui ne différent que par ces transformations doivent être représentées par le même jeu de paramètres. Ces deux objectifs (fort potentiel descriptif et invariance à certaines transformations), souvent antagonistes et difficiles à atteindre, sont capitaux dans une perspective de classification. Ils reflètent la répartition des différentes classes dans l'espace de représentation. Un jeu de paramètres choisi pour sa puissance descriptive influe à la fois sur la séparabilité et sur le compactage des différentes classes. Dans un premier temps, nous commencerons des approches de paramétrisation dites
heuristiques, dans la mesure où elles consistent à extraire certains paramètres jugés caractéristiques de la signature du défaut sur simple expertise des signaux. Ces paramètres peuvent être spatio-temporels ou fréquentiels, s'ils sont déduits de l'évolution temporelle des signaux ou de leur spectre [STE-90] [STE-93]. Mais ils peuvent être aussi extraits des courbes de Lissajous dans le plan de phase. Nous présentons par exemple une modélisation par angle local des courbes de Lissajous. Ces différentes approches, si elles ont fourni de bons résultats pour certains problèmes de classification [DOC-81], sont pour la plupart sensibles aux invariants. En outre, les résultats auxquels elles conduisent dépendent fortement de la qualité de l'expertise faite sur les signaux et leurs capacités de généralisation sont très limitées. C'est pourquoi nous nous sommes orientés ensuite vers des approches globales de modélisation des signaux.
La première modélisation des signaux que nous proposons concerne les modèles autorégressifs (AR). Ces modèles remplacent la quasi-totalité de l'information contenue dans un signal par un jeu de paramètres restreint. La simplicité du calcul des coefficients et l'ordre relativement faible de ces modèles en font d'excellents candidats à la paramétrisation, d'autant plus qu'ils se prêtent aussi bien à la modélisation des signaux complexes qu'à celle des signaux réels.
Les deux problèmes à résoudre dans ce type de modélisation sont la détermination de l'ordre du modèle d'une part et le choix de l'algorithme de calcul des coefficients d'autre part. Pour chacune de ces questions, nous développons une ou plusieurs méthodes. Nous montrons ensuite l'intérêt de cette paramétrisation pour la segmentation. Nous examinerons enfin l'effet des transformations (homothétie, retournement, translation) sur ce type de modélisation. La seconde approche propose une modélisation des signatures des défauts dans le plan complexe par projection sur la base orthogonale des exponentielles complexes à l'aide d'un développement en série de Fourier. L'utilisation directe de l'ensemble des coefficients de Fourier comme modèle est à proscrire car, comme nous le montrerons, ils sont sensibles aux transformations géométriques que peut subir la signature du défaut dans le plan d'impédance. Des paramètres déduits des coefficients de Fourier ont alors été proposés par Granlund [GRA-72]. Ces descripteurs utilisés originellement dans des applications de reconnaissance de caractères, restent sensibles à certaines transformations et ne sont pas directement utilisables pour notre application ; c'est pourquoi nous proposons d'autres descripteurs dénommés par la suite Descripteurs de Fourier Modifiés (DFM), nouvelles combinaisons des coefficients de Fourier initiaux. Nous montrons en particulier que cette méthode originale respecte tous les invariants du problème.
de leur sensibilité vis à vis des transformations faisant partie des invariants et nous essayerons, en fonction de ces résultats, de choisir le modèle le mieux approprié à représenter les signaux dans la perspective d'une classification.