Conclusion et limitations

En conclusion, pour garantir une qualité d‟image stabilisée, il faudra une fréquence de trame d‟autant plus importante que :

 La distance focale augmente ou que la taille des pixels de l‟imageur diminue.  Le temps de pose augmente.

L‟augmentation du temps de pose ou de la distance focale aura un impact fort sur le nombre de trames, ce qui va poser des problèmes aux algorithmes d‟estimation de mouvement car plus le nombre de trame sera important, plus le rapport signal sur bruit ou signal noise ratio (SNR) de chacune sera faible. Plus précisément, alors que pour un signal on parle de SNR, pour les images, ou trame dans notre cas, nous allons parler de peak signal to noise ratio (PSNR).

Limitations dues au PSNR

Différentes sources de bruit vont faire diminuer le SNR du signal d‟entrée des pixels comme présenté figure 77. Le signal de la photodiode représentant les pixels de l‟imageur va être perturbé par un bruit lié à la nature physique de la lumière et de sa capture appelé le bruit photonique. Le bruit photonique provient du fait que le flux de photons reçu n‟est pas parfaitement continu, il est soumis à un processus de Poisson. Ce bruit est proportionnel au carré du signal, donc proportionnel au carré du nombre de photons captés par la photodiode.

Figure 77. Chaine simplifiée de l’acquisition d’un pixel de l’imageur avec les différentes sources de bruit.

En plus de cela va s‟ajouter un bruit de quantification. Ce bruit provient de la conversion du signal analogique en signal numérique.

Pour simuler les limites de nos architectures, nous avons mis en place une chaine de bruit présenté figure 78.

Figure 78. Schéma de la chaine du bruit utilisée pour les simulations Matlab permettant de mesurer le PSNR de l’image.

Cette chaine de bruit est construite de la façon suivante :

 Elle prend en entrée une image couleur échantillonnée sur 24 bits.

 Puis elle est convertie en niveau de gris en décimal compris entre 0 et 1 afin d‟être convertie par la fonction gamma inverse. Cette transformation permet de retrouver les valeurs réelles des pixels sur le capteur. Nous avons utilisé un gamma usuel de 2,2.

 De la même manière que dans le système globale de simulation, le bougé est appliqué sur la trame en cours d‟intégration.

 Puis la trame est normalisée sur 10 bits en vue de lui appliquer un bruit photonique sur 10 bits de dynamique.

Bruit photonique Photodiode (pixel) Chaine de lecture Bruit de quantification Image 24 bit Bruit photonique Gamma inverse Bougé + Norm. Entier 0 - 224 Décimal 0 - 1 Décimal 0 - 210 Bruit de

quantification Gamma Trame

PSNR Qualité

PSNR de la trame

 Pour chaque valeur de pixel de la trame, suivant une répartition gaussienne, le bruit photonique est ajouté avec une valeur de sigma en charge par l‟équation suivante :

   Ne e Bruit( )  (22)

Avec Ne- le nombre total de charges dans la photodiode pour une image finale. Maintenant si l‟on converti ce bruit en bits et suivant la trame en cours d‟intégration, le nombre de charges compris dans la photodiode sera le nombre total de charges (Ne-) divisé par le nombre de trames composant l‟image finale. Par conséquence l‟équation calculant la valeur du sigma en bit sera :

NbTrame Ne code bit Bruit( )  _  (23)

Avec le code égale à 1024 car nous considérons un échantillonneur 10 bits, un NbTrame variant suivant le nombre de trames qui sera utilisé pour la stabilisation d‟image (cf. figure 74 et 76).

 Ensuite la quantification est réalisée par l‟arrondissement des valeurs entières suite à l‟ajout du bruit photonique pour les transformer en valeurs décimales simulant ainsi l‟échantillonnage des valeurs des pixels. Ceci correspond au bruit de quantification de la trame estimée en général à une valeur de 1 bit de poids faible, de 1 least significant bit (LSB).

 Enfin le PSNR est calculé sur la trame. Si la trame doit être affichée, la correction gamma est réalisée.

Pour cette étude de PSNR, nous nous sommes placés dans le cas du smartphone ayant un pas pixel de 1,4 μm donc pouvant contenir 6000 électrons en pleine capacité [172]. L‟évolution du PSNR trame suivant le nombre de trames est présenté figure 79.

Ces résultats montrent que plus le nombre de trames augmente, plus la valeur du PSNR est faible. Lorsque le bruit de chaque trame est trop élevé (PSNR < 20 dB), les estimateurs de mouvement ne permettent plus d‟estimer le mouvement. Dans nos simulations nous avons une image en entrée avec bon PSNR de 38,3 dB correspondant aussi au cas où il n‟y a qu‟une seule trame. Dans le cas où il y a 100 trames, le PSNR va chuter à 19,1 dB. Afin de calculer la robustesse des estimateurs de mouvement, nous avons repris les simulations des différentes architectures en insérant la chaine de bruit.

Figure 79. Evolution du PSNR d’une trame en fonction du nombre de trames requis pour les architectures de stabilisation des images. Leur seuil de limite de fonctionnement est présenté pour les estimateurs de mouvement Motion 2D (M2D) et block-matching (BM).

Nous en avons déduit les limites de fonctionnement lorsque l‟estimateur décroche de 1 JND par rapport au cas idéal, c‟est-à-dire sans bruit. Ainsi pour l‟algorithme d‟estimation de mouvement Motion 2D, nous avons trouvé une limite de fonctionnement pour les trames ayant un PSNR de 20 dB. Cette bonne résistance au bruit vient de l‟approche pyramidale de cet estimateur, pour lequel, plus l‟image sera grande, plus la résistance au bruit sera importante. En dessous de 20 dB dans chaque trame, l‟estimateur de mouvement n‟arrive plus à estimer le mouvement de manière correcte, les trames ont un bruit trop fort face au signal. Cette limite imposée par le PSNR des trames correspond à 74 trames dans l‟image.

Dans le cas de l‟estimation de mouvement par mise en correspondance (BM), notre estimateur avec des fenêtres ayant pour taille 10×10 pixels va trouver sa limite de fonctionnement pour 23,7 dB, ce qui correspond à 30 trames dans l‟image.

Nous voyons donc qu‟il y a une forte contrainte due au PSNR des trames pour les architectures qui utilisent des estimateurs de mouvements basées sur les trames. Si l‟on regarde les figures 74 et 76, nos architectures seront limitées en temps d‟exposition et distance focale pour garantir une bonne qualité d‟image.

Limite de signal pour réaliser l‟estimation de mouvement Motion 2D sur les trames Limite de signal pour réaliser l‟estimation de mouvement BM sur les trames

Conclusion

En conclusion, pour garantir la netteté des images grâce à ces architectures, il faudra arriver à une fréquence de trame d‟autant plus grande que la distance focale augmente ou que la taille des pixels de l‟imageur diminue. De même, plus le temps de pose sera important, plus la fréquence de génération des trames devra être légèrement plus importante. Ainsi suivant la fréquence maximale de l‟imageur rapide, une première limitation fréquentielle sera présente pour garantir la stabilisation de l‟image.

Nous avons vu aussi que plus le nombre des trames utiles pour la stabilisation est important, plus le PSNR de chaque trame sera faible. Ainsi à partir d‟un certain nombre de trame dépendant du type d‟estimateur de mouvement utilisé, l‟estimation de mouvement ne sera plus réalisée correctement. Nous verrons en conséquence les performances des architectures de stabilisation chuter jusqu‟à ne plus garantir la qualité de service souhaitée. Néanmoins, cette limitation s‟applique seulement aux deux architectures sans gyroscope que sont l‟architecture avec système de stabilisation optique sans gyroscope et l‟architecture sans système de stabilisation optique ni gyroscope.

L‟architecture sans système de stabilisation optique mais avec gyroscope sera donc seulement limitée par la fréquence de fonctionnement de l‟imageur rapide.

Pour contourner les deux limitations que sont la vitesse de fonctionnement ainsi que la valeur du PSNR des trames, nous avons imaginé une nouvelle architecture qui permet d‟optimiser le temps d‟intégration de chaque trame afin de relâcher la contrainte fréquentielle ainsi que de maximiser le PSNR des trames tout en s‟assurant de la netteté finale de l‟image.