1.3.1 Comparaison subjective aux autres modèles
Dans un premier temps, nous avons comparé notre modèle de façon subjective. D‟une part avec les autres modèles existants que sont le modèle de bougé linéaire et le modèle de marche aléatoire. D‟autres par avec les formes des sorties enregistrées des gyroscopes pendant une prise de vue. Cela nous permet une première validation subjective de la pertinence de notre nouveau modèle proposé.
1.3.1.1 Formes de bougés
Dans cette partie, nous comparons notre modèle à des modèles plus simples qui sont généralement utilisés pour simuler le bougé d‟un appareil photo. Comme nous l‟avons vu dans l‟état de l‟art de ce chapitre, le tremblement de bougé se comporte comme quelque chose d‟aléatoire mais qui reste entre un mouvement proche du mouvement linéaire pour un temps d‟exposition court et d‟un mouvement aléatoire pour un temps d‟exposition long.
Pour comparer ces modèles de manière subjective de la meilleure façon, nous avons choisi de fixer l‟écart-type des trois modèles. Ce calcule d‟écart-type est réalisé suivant l‟axe long reprenant la démarche de calcul de [10]. Cela nous permet d‟avoir une juste référence de comparaison malgré le fait que ces modèles présentent des formes de sorties très différentes.
La figure 26 s‟intéresse à comparer les différents modèles de simulation de flou pour le cas d‟un temps d‟exposition court.
Figure 26. Comparaison des différents modèles pendant un temps d’exposition court (0,1 s).
Si l‟on regarde la figure 26, nous pouvons remarquer que le modèle de marche aléatoire montre une très forte activité de déplacement sous pixel et n‟arrive pas à reproduire un déplacement proche du type flou linéaire qui est largement observé pour des temps d‟expositions court. A l‟inverse, notre modèle reproduit ce type de bougé linéaire. Si l‟on regarde les images floutées finales, nous pouvons remarquer que le modèle de flou linéaire et notre modèle reproduisent un flou observé pour des temps d‟expositions faibles. Alors que le flou final du modèle de marche aléatoire génère un flou trop étalé pour le temps de pose.
Pour des temps d‟exposition longs, un exemple de résultat est présenté figure 27.
Figure 27. Comparaison des différents modèles pour un temps d’exposition long (0,8
s).
PSF
Image floutée
Mouvement linéaire Marche aléatoire Notre modèle
PSF
Image floutée
Les résultats montrent clairement que pour un long temps d‟intégration, le modèle simple de bougé linéaire produit un flou non naturel, trop directionnel. La forte dispersion de la marche aléatoire génère une trop forte dispersion du flou de bougé. L‟image floutée semble beaucoup trop agitée dans toutes les directions pour un flou de bougé naturel. Alors que dans ce cas, notre modèle arrive à reproduire un flou naturel.
Seul notre modèle arrive à reproduire de manière subjective des flous pour tout type de temps d‟exposition.
1.3.1.2 Comparaison aux sorties gyroscopes
Une autre manière subjective est de comparer les sorties des gyroscopes d‟appareils photo aux sorties de notre modèle du tremblement angulaire de la main pendant un temps de pose.
Dans le brevet de [52], un relevé de sortie de gyroscope d‟un appareil photo du type reflex pendant un temps de pose de 1 seconde est présenté figure 28 à gauche. Nous le comparons avec les sorties de notre modèle à droite pour une variation angulaire aléatoire.
Figure 28. Comparaison de sorties gyroscopes [52] (gauche), avec notre modèle
(droite)
Les résultats de simulation de notre modèle montrent une forte ressemblance avec le relevé des mesures gyroscopiques faites par [52]. Pendant un long temps d‟intégration, notre modèle arrive à reproduire les formes des variations angulaires du bougé.
Une autre comparaison subjective est réalisée figure 29 pour des relevés avec des temps d‟exposition court. Si l‟on compare les sorties gyroscopes 2D de [40] faites sur un temps d‟exposition de 100 ms avec un appareil photo de masse légère, nous pouvons observer une
Temps (s) V ar ia ti on an gul ai re ( deg ré ) Notre modèle
forte similarité entre les mesures gyroscopiques et les sorties 2D du modèle de simulation. Ces mouvements peuvent effectivement s‟apparenter à des mouvements quasi linéaires.
Figure 29. Sorties gyroscopiques 2D de [40] comparées à notre modèle de
tremblement.
Ces résultats subjectifs montrent que le modèle proposé pour simuler le flou de bougé semble reproduire d‟une manière assez fidèle les formes des sorties des gyroscopes d‟appareils photo. Même si ces résultats sont bons, ils ont besoin d‟être validés par des mesures plus objectives. Ces mesures objectives sont proposées dans la section suivante.
1.3.2 Validation statistique
Une étude statistique a été conduite pour comparer notre modèle de tremblement physiologique aux résultats statistiques de l‟étude terrain de [10]. Premièrement, nous nous sommes remis dans les conditions de l‟expérience menée par Silverstein en matière de distance focale et taille de pixel. Par simulation Matlab, nous avons reproduit son protocole d‟expérience mais avec notre modèle de tremblement physiologique. Pour cela, nous avons simulé 100 PSF de flous de bougés différents, puis nous en avons calculé leur écart-type suivant les grands et petits axes au cours de leur temps d‟intégration. Puis à chaque temps d‟intégration, nous avons moyenné tous les résultats provenant des 100 grands axes des PSF pour construire l‟évolution de l‟écart-type suivant le temps de pose.
Nous avons aussi réalisé ce calcul pour les modèles de bougé linéaire et de marche aléatoire afin de les comparer. Les résultats sont présentés figure 30.
Axe de lacet (degré)
A xe de t ang age ( deg ré ) Notre modèle Mesures gyroscopiques de [40]
Figure 30. Comparaison de l’évolution des écarts-types suivant le temps de pose entre la courbe d’équation d’ajustement de [10], le bougé linéaire, la marche aléatoire et notre modèle.
Nous pouvons remarquer dans la figure 30 que l‟équation d‟ajustement de [10] ainsi que notre métrique est bornée par l‟écart-type du flou de bougé linéaire et de marche aléatoire. Pour des temps d‟exposition court, notre modèle est plus proche de la statistique du flou linéaire que l‟équation d‟ajustement de [10]. Cela peut s‟expliquer par le fait que le coefficient d‟ajustement b vaut 0,5632 qui est très proche de la marche aléatoire de valeur 0,5. Donc pour des temps d‟exposition court, notre modèle montre un plus faible écart-type que les résultats de [10]. Mais si l‟on regarde plus en détail leurs points de mesures, on peut voir que l‟ajustement de la courbe tend à sur estimer l‟écart-type dans ces temps courts. De plus, du fait de la relative imprécision de la mesure due au diamètre de la tâche de la LED, il semble difficile de mesurer avec précision l‟écart-type pour des temps d‟exposition très courts.
Inversement pour des temps d‟exposition de longue durée (c'est-à-dire supérieur à 400 ms), l‟équation d‟ajustement et notre modèle convergent vers une statistique de marche aléatoire.
Seul notre modèle reproduit correctement les observations statistiques tout au long de son temps d‟intégration.