Le travail réalisé lors de cette étude repose sur l‟utilisation des méthodes de premier principe dites ab-initio. Nous nous sommes intéressés au calcul des structures géométriques et des propriétés magnétiques des agrégats de fer (𝐹𝑒𝑛) en première étape et des agrégats
binaires de 𝐹𝑒𝑛𝑃 dans une seconde étape. Malheureusement et étant donné le temps et les moyen dont nous disposons, nous nous sommes limités à des systèmes dont la taille va de 1 à 10 atomes.
Pour cela, nous avons utilisé le code de calcul SIESTA qui est bien adapté pour ce type de calcul. Cette méthode qui permet aussi l‟optimisation des structures par dynamique moléculaire, est développée dans le cadre de la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) et utilise les pseudo-potentiels et permet un large choix de fonction pour la base de projection.
Après avoir exposé dans le première chapitre les éléments de la théorie quantique sur lesquels sont fondées les méthodes de calculs ab initio, nous avons introduit le formalisme du pseudo-potentiel et décrit le code SIESTA dans le second chapitre. Dans le dernier chapitre, nous nous sommes investis dans les calculs des structures électroniques des petits agrégats de fer, dont la taille varie de deux à 10 atomes et ceci dans le but de déterminer leurs structures géométriques d‟équilibres, de calculer leurs énergies de cohésion et déterminer leurs propriétés magnétiques. Et nous avons d‟abord commencé par tester les pseudo-potentiels générés sur le dimère 𝐹𝑒2, car à notre connaissance c‟est l‟unique agrégat libre de fer qui est
synthétisé expérimentalement. Enfin, ce travail est terminé par une conclusion et perspective.
Les résultats que nous avons obtenus montrent que les moments magnétiques des atomes qui constituent les agrégats de fer s‟orientent dans la même direction, qui donne une magnitude totale croissante avec la taille en nombre d‟atomes. Ces atomes s‟agglutinent pour former des structures tri dimensionnelles sauf dans le cas du l‟agrégat de Fe7. Bien
évidemment pour le Fe2 et Fe3, seul les structures à une ou deux dimensions sont possibles.
L‟ajout de l‟atome de phosphore aux agrégats de fer modifie l‟énergie de cohésion et la magnitude du moment magnétique de manière significative. L‟atome de P a une tendance préférentielle à se placer à l‟extérieur de l‟amas formé par les atomes de fer.
69
Ce travail nous a permis de nous initier aux méthodes ab initio de calculs des structures électroniques et de nous familiariser avec les méthodes utilisant les pseudo-potentiels en l‟occurrence le code SIESTA. Cependant même si nous avons obtenu des résultats satisfaisants, nous nous sommes limités aux calculs des agrégats de 𝐹𝑒𝑛et 𝐹𝑒𝑛𝑃 de petite taille comme nous nous sommes aussi limitée au magnétisme colinéaire.
Les agrégats de fer sont d‟actualité et de nombreuses études et publications leurs sont consacrés et ils font l‟objet d‟un intérêt technologique particulier. Mais, malheureusement, nous n'avons pas affiné d'avantage nos calculs, car le temps et l'absence d'un centre de calculs nous ont fait défauts.
Bibliographie
[1] E. Schrödinger, Ann. Phys. 79, 361-489 (1926).[2] M. Born and J.R. Oppenheimer, Ann. Phys. 84, 457 (1927). [3] D. R. Hartree, Proc. Combridge philos : Soc 24, 89-426 (1928). [4] W. Pauli, Phys. Rev. 58, 719 (1940).
[5] V. Z. Fock, Phys. Rev. 61, 126 (1930). [6] J. C. Slater, Phys. Rev. 81, 385 (1930).
[7] E. P. Wigner, trans. Faraday. Soc. 34, 678 (1938).
[8] L. H. Thomas, Proc. Cambridge Philos. Soc. 23, 542 (1928). [9] E. Z. Fermi, Phys. Rev. 48, 73 (1928).
[10] P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. London A117 (1928). [11] P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. B136, 864 (1964). [12] W. Kohn and L.J. Sham, Phys. Rev. A140, 1133(1965). [13] Zunger and A.J. Freeman, Phys. Rev. B15, 5049 (1977)
[14] V.L. Moruzzi, J.F. Janak and A.R. Williams, « calculated electronic properties of metals », pergamon, New York (1978).
[15] L. Hedin, B.I. Lundqvist. J. Phys. C4, 2064 (1971). [16] U. Von Barth, L. Hedin. J. Phys. C5, 1629 (1972). [17] J. F. Janak. Phys. Rev. B16, 255 (1977).
[18] J.P.Perdew, K.Burke, and M.Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996) . [19] S. H. Vosko and L. Wilk, Phys. Rev. B 22, 3812 (1980).
[20] C. S. Wang, B. M. Klein and H. Krakauer, Phys. Rev. Lett. 54, 1852 (1985). [21] D. Porezag and M.R. Perderson, J. Chem. Phys. 102, 9345(1995).
[22] J. Backer, M. Muir and J. And zelm, J. Chem. Phys. 102, 2063(1995).
[23] J. P. Perdew, J. A. Chevary, S. H. Vosko, K. A. Jackson, M. R. Pedreson, D. J. Singh and C.Fiolhais, Phys. Rev. B 43, 6671(1992).
[24] J. P. Perdew and Y. Wang, Phys. Rev. B 33, 8800(1986).
[25] J. P. Perdew in „Electronic Structure of Solids‟, Academie Verlag, Berlin, 11(1991). [26] D. C. Langreth and J. P. Perdew. Phys. Rev. B21, 5469 (1980).
[27] D. C. Langreth and M. J. Mehl, Phys. Rev. Lett. 47, 446 (1981). [28] C. D. Huand , D. C. Langreth. Phys. Scr. 32, 391 (1985).
[29] T. Asada and K. Terakura, Phys. Rev. B46, 13599 (1992).
[30] P. Bagno, O. Jepsen and O. Gunnarsson, Phys. Rev. B40, 1997(1989). [31] V. Ozolinˇs and M. Kˆurling, Phys. Rev. B48, 18304 (1993).
[32] H. J. Monkhorst, J. D. Pack, Phys. Rev. B 13 5188(1976).
[33] S.F. Boys, Proc. Roy. Soc, A200, 542 (1950).
[34] S. Azizi, these de magister de chimie minerale, université de tlemcen, ‟etudes theoriques des interactions entre l‟ion oxonium et l‟ion hydroxyde‟ 199(1995).
[35] S. Huzinaga, J. Chem. Phys. 42 1293(1965).
[36] H. J. Monkhorst, J. D. Pack, Phys. Rev. B 13 5188(1976).
[37] V. Heine, The pseudopotential concept, in H. Ehrenreich, F.Seitz and D. Turnbull, eds., solid state physics vol. 24 (Academic press,Newyork) 1-36 (1970).
[38] U. Von Barth and C. D. Gelatt. Phys. Rev. B21, 22-2228 (1980).
[39] W. E. Picket. pseudopotential, computer physics report 9, 115-198(1989).
[40] A.BECHIRI, thèse Doctorat d‟état „„EFFETS DU DESORDRE ET DU SUBSTRAT
SUR LA STRUCTURE ELECTRONIQUE DANS LES ALLIAGES SEMI-
CONDUCTEURS III-V‟‟.Université Mentouri-Constantine.(2006).
[41] C. Herring. A new method for calculating wave function in crystals. Phys. rev. 57, 1163- 1177 (1940).
[42] D. R. Hamann, M. Schlüter, and C. Chiang, Phys. Rev. Lett. 43,1494 (1979). [43] D. Vanderbilt, Phys. Rev. B 41, 7892 (1990).
[44] S. Goedecker, M. Teter and J. Hutter. phys. rev. B 54, 1703 (1996). [45] C. Hatwigsen, S. Goedecker and J. Hutter. Phys. Rev. B 58, 3641(1998). [46] D. R. Hamann, M. Schlüter, and C. Chiang, Phys. Rev. Lett. 43, 1494 (1979). [47] G. Bachelet, D. Hamann, and M. Schlüter, Phys. Rev. B 28, 4199 (1982). [48] G. P. Kerker. J. Phys. C 13, 189 (1980).
[49] G. Bachelet, D. R. Hamann and M. Schlüter, Phys. Rev. B 26,4199(1982). [50] N. Troullier and J. L. Martins, Phys. Rev. B42, 1993 (1991).
[51] H. S. Greenside and M. Schlüter, Phys. Rev. B28, 535 (1983). [52] S. G. Louie, Phys. Rev. B 26, 1738 (1982).
[53] L. Kleinman and D. M. Bylander. Phys. Rev. Lett., 48, (1982). [54] R. Car et M. Parrinello, Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985).
[55] K. Ohno, K. Esfarjani. Y. Kawazoe, Computation Materiels Science : From ab initio to Monte Carlo Methods(Springer-Velrag Berlin Heidelberg 1999).
[57] I. Stich, R. Car, M. Parrinello and S. Boroni, Phy. Rev. B39, (1989). [58] P. Ordegón, E. Artacho, and J.M. Soler. Phys. Rev. B 53(16),(1996)
[59] G. Lipper, H. Hutter, P. Ballone, and M. Parrinello, J. Phys. Chem.,100(15),(1996). [60] S. Huzinaga, Comput. Phys. Rep., 2 : 279, (1985)
[61] W A de Heer.Rev.Mod.phys.65P.1993
[62] H.Haberland, M.Karrais, M.Mallond Y.Thurner, J.Vac. sci technol A, 10, P.32663271. 1992.
[63] C. Kittel, Introduction to Solid State Physics. John Wiley, (1958).
[64] G. Autès, C. Barreteau, D. Spanjaard, and M.-C. Desjonquères,” Journal of Physics : Condensed Matter, vol. 18, pp. 6785–6813, 2006.
[65] J.P.Perdew, K.Burke, and M.Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996) [66] J.M. Soler et al., J. Phys. :Condens.Mater.14 2745 (2002).
[67] J.L. Martins, N. Troullier,Phys. Rev. B 431993(1991).
[68] Victor Manuel Garcia Suarez, Doctoral thesis, Selected Topic on Molecular Electronics, Magnetisme and Surface Science,Oviedo (2007)
Résumé
Dans ce travail, nous avons utilisé la théorie de la fonctionnelle de la densité DFT combinée avec l‟approximation du gradient généralisé (GGA) et les pseudo-potentiels, implanté dans le code SIESTA pour l‟analyse géométrique et magnétique des agrégats binaires du 𝐹𝑒𝑛𝑃 dont
n=1-10.
Dans la première partie, nous avons exposé les éléments de la théorie quantique sur laquelle sont fondées les méthodes de calcul ab initio. La deuxième partie, nous avons présenté une explication de la méthode de pseudo-potentiel et le code de calcul SIESTA. Finalement, nous avons consacré aux calculs des propriétés magnétique et géométriques des agrégats binaires de phosphore de fer 𝐹𝑒𝑛𝑃, dont la taille varie de un à dix et ceci dans le but de déterminer
leurs structures géométriques d'équilibres, de calculer leurs énergies de cohésion et déterminer leurs propriétés magnétiques.
Abstract
In this work, we used the theory of the functional calculus of density DFT combined with the approximations of the generalized gradient (GGA) and the pseudopotentials, established in code SIESTA for a geometrical and magnetic analysis binary clusters of 𝐹𝑒𝑛𝑃 of which n= 1- 10.
In the first part, we exposed the elements of the quantum theory on which are founded the methods of calculation ab initio.The second part, we introduced an explication of the pseudo- potential method and code calculation SIESTA.
Finally, we devoted to calculations of the properties magnetic and electronic the binary
aggregates 𝐹𝑒𝑛𝑃. Whose size varies from two to ten atoms and this with an aim of determining their geometrical structures of equilibrists, to calculate their energies cohesion and determine their magnetic properties.
صخلم ممعنا ازه يف , ينوشتكنلاا خفبثكهن خيفيظىنا خيشظننا بنمذختسا ( DFT ) ممعمنا جسذتنا تيشقت عم ( GGA ) خقيشطو pseudopotentie حمبنشث نمض Siesta , خساسذن خجكشمنا خيئبنثنا حشيغصنا دبئيضدهن خيسذنهنا و خيسيطبنغمنا صئبصخنا ذواشتت يتنا ذيذحنا داسر نم دذع و سىفسفنا حسر نم نيث 1 ىنإ 10 داسر . ةبسحنا خدمشث بهيهع سسأتت يتنا خيمكنا خيشظنهن خيسبسلأا ءاضخلأا ضشع ىنإ بنقشطت لولأا ءضدنا يف . سىطت و خيمكنا ءبيضيفنا دلادبعم محن خيثبسحنا . خقيشطن ذشش ميذقتث ينبثنا ءضدنا يف بنمق بمك pseudopotentiel ضمس بضيأ و ةبسحنا Siesta , ذيذحنا سىفسف نم خجكشمنا دبئيضدهن خيسيطبنغمنا و خيسذنهنا صئبصخنا ةبسحث بنمق شيخلأا ءضدنا بمأ بهتاسزن كسبمتنا خقبط ةبسح و خيسيطبنغمنا بهصئبصخ دبديإ و خنصاىتمنا خيسذنهنا خغيصنا ىهع لىصحنا خيغث .