alimentation. On observe que R et décroissent sur un temps caractéristique de l’ordre de 10s. En bleu, sont représentées les mesures pour un système avec alimentation. On observe que R et
décroissent avec le temps et atteignent une valeur d’équilibre après 5s et 15s respectivement.
Bien que la mesure du rayon de courbure soit une moyenne sur toute la longueur du bord de Plateau, des fluctuations apparaissent à cause de la résolution spatiale des images. Ces fluctuations sont le fruit d’une variation de l’épaisseur sur un pixel. Alimenter le bord de Plateau en solution permet donc de fixer le rayon de courbure du bord de Plateau et de ralentir le drainage dans les films. Le film finira par rompre sous l’effet de perturbations extérieures (poussières, courant d’air...)
2.5
Conclusion
J’ai élaboré un dispositif expérimental pour réaliser de manière reproductible et contrôlée une cellule élémentaire de mousse composée d’un bord de Plateau horizontal centimétrique soutenu par trois films. Ce bord de Plateau stable durant plusieurs dizaines de secondes est homogène en rayon de courbure. Trois solutions différentes de tensioactifs permettent de mo- difier la viscosité dynamique ou la viscosité de surface des solutions indépendamment et sans variation significative de leurs masses volumiques et leurs tensions de surface. Ces solutions sont caractérisées et seront utilisées pour les différentes études.
CHAPITRE
3
3.1 Matériels et méthodes . . . 58 3.1.1 Création d’un bord de Plateau . . . 58 3.1.2 Dépôt d’une goutte . . . 58 3.1.2.1 Création et caractérisation des gouttes . . . 58 3.1.2.2 Protocole de dépôt . . . 59 3.1.3 Solutions utilisées . . . 60 3.1.4 Paramètres de contrôle . . . 60 3.2 Étude de la coalescence . . . 61 3.2.0.1 Description de la coalescence . . . 61 3.2.0.2 Mesures du temps de coalescence . . . 62 3.2.0.3 Discussion . . . 62 3.3 Redistribution de liquide dans le bord de Plateau . . . 64 3.3.1 Description générale . . . 64 3.3.2 Régime inertiel (1) . . . 66 3.3.2.1 Description . . . 66 3.3.2.2 Mesures : Profil d’épaisseur et vitesse du front . . . 68 3.3.3 Modélisation du régime inertiel . . . 71 3.3.3.1 Approche en loi d’échelle . . . 71 3.3.3.2 Approche globale en ressaut hydraulique capillaire . . . 72 3.3.3.3 Approche locale en ressaut hydraulique capillaire . . . 75 3.3.4 Régime dissipation visqueux (2) . . . 82 3.3.4.1 Description . . . 82 3.3.4.2 Mesures d’étalement . . . 83 3.3.4.3 Interprétation du régime visqueux . . . 84 3.3.5 Transition régime inertiel - régime visqueux . . . 85 3.3.5.1 Étalement d’une goutte à la transition . . . 85 3.3.5.2 Interprétation de la transition . . . 87 3.3.5.3 Application aux mousses liquides . . . 89 3.4 Conclusion . . . 90 3.5 Compléments . . . 91 3.5.1 Passage d’un ressaut capillaire dans un vertex . . . 91 3.5.2 Rayon minimal de gouttes alimentant un ressaut hydraulique capillaire 95 3.5.3 Influence de la mobilité de surface (3) . . . 96 3.5.3.1 Description . . . 96 3.5.3.2 Mesures et discussions . . . 97 3.5.4 Rôle de la gravité dans l’évacuation du liquide . . . 99
Je m’intéresse dans ce chapitre aux écoulements transitoires dans les mousses liquides, et plus spécifiquement à la dynamique de redistribution d’une inhomogénéité de liquide au sein du réseau de bords de Plateau, de films et de vertex. Pour réaliser mon étude, j’élabore une expérience dans laquelle je largue une goutte millimétrique au-dessus d’un bord de Plateau de longueur centimétrique unique et horizontal (description du dispositif et des protocoles expérimentaux dans la section 3.1). Trois différentes étapes sont alors observées [3] :
1. La goutte chute entre deux films inclinés avant de rebondir sur le bord de Plateau et les deux films, puis elle se stabilise en se posant sur le bord de Plateau. Un film d’air mince est créé entre la goutte et le bord de Plateau durant les derniers instants de la chute. Ce film mince de lubrification est évacué par la pression exercée par le poids de la goutte (sur des temps de l’ordre de quelques millisecondes). Une fois que le film d’air est totalement évacué le contact entre la goutte et le bord de Plateau se crée. Cette première étape ne sera pas plus décrite dans la suite.
2. Le contact entre la goutte et le bord de Plateau entraîne la fusion des deux objets liquides : on parle de coalescence. Durant la coalescence, la goutte pénètre le bord de Plateau et une portion avoisinante des films. Ceci forme, sur des temps très courts, une inhomogénéité de liquide spatialement localisé. Le rayon de courbure du bord de Plateau n’est plus homogène sur tout son long. Cette étape dure le temps que la goutte soit complètement incorporée dans le bord de Plateau et dans les films. Elle se produit sur des temps de l’ordre de 10 ms (mesures et discussion dans la section 3.2). On remarque aussi, que la coalescence génère une onde de flexion qui se propage dans le bord de Plateau (étude des ondes dans les bords de Plateau et dans les films au chapitre 4).
3. L’inhomogénéité de liquide dans le bord de Plateau et les films y est redistribuée. La redistribution se fait principalement de part et d’autre de la goutte dans le bord de Plateau horizontal mais aussi, dans certain cas, via le film situé en dessous du bord de Plateau. Le comportement de la redistribution via le bord de Plateau et les films change selon le rayon de courbure du bord de Plateau, le rayon de la goutte et la solution de tensioactif utilisée (mesures et discussion dans la section 3.3).
3.1
Matériels et méthodes
Le dispositif expérimental consiste à créer un bord de Plateau unique et horizontal soutenu par trois films de savon. Ce bord de Plateau est perturbé localement par l’ajout d’une goutte de solution. La goutte est déposée au-dessus du bord de Plateau entre deux films inclinés. Les phénomènes observés se produisant sur des temps de l’ordre de la milliseconde, l’imagerie du bord de Plateau se fera à l’aide d’une caméra rapide.
3.1.1
Création d’un bord de Plateau
En suivant le protocole expérimental défini au chapitre 2 section 2.2.1, on crée un bord de Plateau et trois films en configuration Y (deux films inclinés par rapport à l’horizontale en haut, un film vertical en bas). Le bord de Plateau est central et en position horizontale. De chaque côté de ce bord de Plateau se trouve un vertex.
Le bord de Plateau est alimenté en liquide à débit constant, Q. Ceci permet de fixer le rayon de courbure initial du bord de Plateau, Ri, sur toute sa longueur. Le rayon de courbure
du bord de Plateau initial est varié de 0.1mm à 1.3mm.
Sauf si mentionné, la longueur du bord de Plateau est comprise entre 3.5cm et 5cm et la largeur des films est égale à 1.5cm. Aucun effet de ces paramètres n’a été observé sur les études de ce chapitre.
3.1.2
Dépôt d’une goutte
3.1.2.1 Création et caractérisation des gouttes
La goutte est créée avec une seringue raccordée à une aiguille de diamètre choisi. Le rayon de la goutte, noté r, varie avec le diamètre de l’aiguille et est mesuré a posteriori. Une fois la goutte larguée, elle adopte une forme sphérique durant sa chute. Une mesure du rayon de la goutte est effectuée sur chaque vidéo durant la chute. La mesure est réalisée sous image J en ajustant un cercle au pourtour de la goutte. La valeur de r est une valeur moyenne sur cinq mesures de rayon à des instants différents de la chute et l’erreur est donnée par l’écart type de ces cinq mesures, elle vaut 5%.
Le rayon d’une goutte créée par une seringue est limité par la longueur capillaire (Lc = qγ
ρg ' 1mm pour l’eau). Pour faire des gouttes très grosses, plusieurs gouttes sont créés très
proches les unes des autres dans le but qu’elles coalescent entre elles avant de coalescer avec le bord de Plateau. Pour faire des gouttes très petites, un fil de diamètre 0.1mm (un cheveu) est trempé dans la solution. Des gouttelettes se forment sur le fil et leur taille est de l’ordre du diamètre du fil. Le fil est ensuite vibré (tel une corde vibrante) et des gouttes sont éjectées. Le rayon des gouttes après l’éjection est variable du fait de la violence de la secousse.
Le rayon de la goutte, r, est varié de 0.2 mm à 1.8 mm. Il est inutile d’élargir cette gamme. En effet, un apport trop important en liquide perturbe la redistribution du liquide dans le bord de Plateau et les films (voir section 3.5.4) et un apport trop faible ne permet pas de réaliser les observations de la redistribution du liquide dans le bord de Plateau (voir section 3.5.2).
3.1. Matériels et méthodes
3.1.2.2 Protocole de dépôt
1 mm
2 films
1 film
Figure 3.1 – Dépôt d’une goutte de rayon r au dessus d’un bord de Plateau de rayon de courbure Ri. Observa-
tion du bord de Plateau et des films en configuration Y avec une caméra rapide et un éclairage en transmission.
La goutte chute entre les deux films inclinés situés au-dessus du bord de Plateau. La se- ringue et son aiguille sont maintenues à une position fixe pour que toutes les gouttes chutent à mi-longueur du bord de Plateau. La hauteur de chute est de quelques millimètres. En effet, si une goutte suffisamment grosse est larguée de plusieurs centimètres de haut elle acquiert suffisamment d’énergie cinétique pour ne pas être stoppée par le bord de Plateau. Elle traverse alors le bord de Plateau ainsi que le film vertical, sous le bord de Plateau, en formant une anti-bulle. C’est à dire que la goutte est enrobée d’une couche d’air, elle-même prise au piège dans un film de liquide (figure 3.2) [103]. Ce phénomène ne sera pas plus étudié par la suite mais il limite la hauteur de chute de la goutte dans nos expériences à quelques millimètres.
Δt= 30ms
2 mm
Figure 3.2 – Formation d’une antibulle dans le film sous le bord de Plateau lors de la traversée d’une goutte [103]. Solution B1.
3.1.3
Solutions utilisées
Pour cette expérience on utilise les solutions A, B et C décrites et caractérisées dans le chapitre 2 section 2.3. La solution A est une solution d’eau et de liquide vaisselle industriel. Les solutions B sont des solutions d’eau et de TTAB dérivées par un ajout de glycérine à différentes concentrations. La viscosité des solutions B varie sur un facteur 30 sans que la viscosité de surface, la tension de surface et la masse volumique ne changent significativement. Les solutions C sont des solutions d’eau, de SLES et de CAPB pour lesquelles est ajouté un acide MAc ou un acide LAc afin de faire varier la viscosité de surface sans modification importante de la viscosité, de la tension de surface et de la masse volumique.
3.1.4
Paramètres de contrôle
Avec ce dispositif expérimental et les solutions utilisées nous pouvons faire varier les diffé- rents paramètres comme suit :
• Le rayon de courbure initial du bord de Plateau avant perturbation, Ri, de 0.1mm à
1.3mm (facteur 13).
• Le rayon de la goutte, r, de 0.2mm à 1.8mm (facteur 9)
• La masse volumique de la solution, ρ, de 980kg/m−3 à 1190kg.m−3 (facteur 1.2)
• La viscosité dynamique de la solution, η, de 0.9mPa.s à 27.8mPa.s (facteur 31) • La tension de surface de la solution, γ, de 20mN.m−1 à 38mN.m−1 (facteur 1.9)