Dans ce chapitre, notre but est de fournir un algorithme pratique et utilisable pour le marché français en prenant en compte ses spécificités et afin de fournir de vrais résultats contre factuels. Comme pour Roth and Peranson (1999) quand ils ont conçu la nouvelle procédure NMRP, nous prenons ici une approche plus d’ingénierie soutenue par nos résultats théoriques du premier chapitre. Dans une première partie, nous étendons l’algorithme TO-BE à un cadre avec places vacantes au sein des académies et enseignants néotitulaires, sans affectation initiale. Cette extension a un parallèle clair avec l’algorithme YRMH-IGYT proposé parAbdulkadirouglu and Sonmez(1999) dans le contexte d’allocation de logements avec occupants initiaux, agents sans logements et logements vides. Notre généralisation de TO-BE peut être vue comme une généralisation de l’algorithme YRMH-IGYT. Nous montrons théoriquement que l’algorithme garde ses bonnes propriétés d’efficacité et de non manipulabilité.
En utilisant les données françaises complètes sur l’affectation inter-académique de 2013, 3991
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Nous avons calculé le mouvement maximal structurellement possible en imposant uniquement la contrainte de RI. Il est de l’ordre de 2000 enseignants. Bien entendu, cet algorithme serait manipulable mais nous donne un ordre de grandeur sur l’amélioration maximale possible.
enseignants titulaires obtiennent une nouvelle affectation sous AD∗ contre environ 3880 sous notre généralisation de TO-BE. Pour comprendre cette performance moindre sur ces données complètes, il faut analyser en détails le marché français. Comme évoqué, Créteil et Versailles sont deux académies très peu attractives et, dans une moindre mesure, une troisième peut être ajoutée: Amiens. Les deux premières concentrent 48.4% des enseignants titulaires demandant une réaffectation et la dernière, Amiens, 6.2%. Donc ces trois académies concentrent à elles trois plus de la moitié des demandes de mobilité. Ces académies attirent peu d’enseignants, notamment titulaires et tendent à concentrer une grande proportion d’élèves en difficulté. Dans un contexte sans aucune place vacante, comme dans le Chapitre 1, une très grande proportion d’enseignants au sein de ces trois académies restaient à leur allocation initiale sous AD∗ ou TO-BE car peut d’enseignants titulaires sont prêts à échanger leurs postes avec eux. Avec des places vides, ces enseignants ont la possibilité de bouger. Cependant, l’algorithme TO-BE, qui prend en compte le rang obtenu par les écoles, ne les autorise pas à partir sans être remplacés par un enseignant avec une priorité plus élevée. En particulier, on ne peut affecter un néotitulaire pour les remplacer alors que AD∗ autorise ce genre de remplacements. De par la taille de ces trois académies, cet effet négatif en termes de mouvement pour TO-BE compense le fait qu’il permet plus d’échanges d’enseignants entre des académies plus populaires que AD∗, amenant in fine à moins de mouvement total. En retenant plus d’enseignants titulaires dans ces trois académies désavantagées, l’effet mécanique de TO-BE est d’y augmenter l’expérience des enseignants affectés comparé à AD∗ puisque ce dernier les remplace principalement par des néotitulaires. Cet effet peut être vu comme bénéfique pour les élèves au sein de ces régions. Comme mentionné, il existe un arbitrage entre satisfaire les requêtes de mobilité des enseignants et diminuer les inégalités d’affectation des enseignants expérimentés. Cependant, retenir trop d’enseignants au sein de ces académies peut ne pas être un objectif désirable du point de vue du décideur politique. Motivés par cette idée, nous proposons de relâcher la contrainte de l’algorithme TO-BE en imposant seulement que certains enseignants dans certaines académies (appelées académies cibles) doivent être remplacés par des enseignants à priorité plus élevée. Cela permet plus de flexibilité dans la conception de l’algorithme afin d’avoir une meilleure adéquation avec les différents objectifs politiques. En variant le nombre d’enseignants et d’académies cibles, on peut aller de l’algorithme TO-BE originel à celui YRMH-IGYT.
qu’on peut augmenter la mobilité des enseignants titulaires de 44.9% comparé à AD∗ tout en maintenant la même sortie dans les trois académies désavantagées de Créteil, Versailles et Amiens48.
L’augmentation de mobilité dans les autres académies est de 79.2%. Cela permet d’améliorer la proportion d’enseignants relativement plus expérimentés pour les trois régions désavantagées, réduisant les inégalités d’affectation. Nous fournissons plusieurs résultats selon les scénarios adoptés pour montrer la flexibilité de notre approche qui peut amener à une augmentation, stagnation ou diminution des sorties au sein des trois académies désavantagées.
De la même façon queRoth(1984), nous explorons les effets de la présence de couples d’enseignants dans un problème de réaffectation. Tout comme dans le cadre standard d’appariement avec deux types, un certain nombre de résultats d’impossibilité émergent. Si les couples sont initialement affectés au sein de la même académie, veulent uniquement finir affectés dans une académie identique et qu’il n’y a pas d’enseignants seuls (ne faisant pas parti d’un couple), alors on peut définir un algorithme 2-Pareto efficace, RI et non manipulable qui s’exécute en temps polynomial. Cependant, si l’une des hypothèses est relâchée, on perd l’existence d’un mécanisme non manipulable. Nous montrons également que dans le cadre d’un marché avec couples et enseignants seuls, le problème de trouver un appariement RI différent de l’allocation initiale est NP-difficile.
Enfin, nous explorons un modèle alternatif de réaffectation des enseignants afin de mieux contrôler le taux de mobilité au sein des académies. Plutôt que de s’appuyer sur un classement complet des enseignants pour ses priorités, chaque académie à un objectif plus simple, comme par exemple décroitre le nombre de “jeunes”enseignants qui y sont affectés. Dans un premier modèle très simple avec uniquement des enseignants “jeunes”et “vieux”, nous exhibons une classe d’algorithmes, les algorithmes Type Exchange (TE), qui permettent de trouver les appariements qui respectent les objectifs des académies et qui ne peuvent pas être améliorés en termes de préférences des enseignants par un autre appariement respectant également les objectifs des académies. Cette approche alternative offre des pistes intéressantes pour de futures recherches.
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Pour les néotitulaires, des différences existent. N’ayant pas d’affectation initiale, il se peut qu’il finissent non affectés. Pour empêcher cela, leurs listes de préférences sont complétées pour contenir (presque) toutes les académies. On peut dès lors compter le nombre de ces enseignants affectées à un voeu qui leur a été ajouté ou encore regarder la distribution des rangs des voeux obtenus. Le lecteur est invité à se référer au Chapitre2pour les résultats obtenus.