Nous avons adapté l'algorithme en programmation dynamique de résolution du plus ourt heminélémentaireave ontraintes deressour esau asindustrieltraitédans ettethèse.Nous avonségalementdéveloppédesaméliorationsalgorithmiques,etimplanté ertaines ontributions de lalittérature sur e problème. Toutefois, la faiblesse des ontraintes présentes dans nosins-
de taille intéressante; de plusle oûten espa e estégalement tropimportant. Nousavonsdon développé une méthode heuristique pour résoudre e problème. Les expérimentations montrent que ette heuristiquepermet d'obtenirdetrès bonnessolutions, etsouvent lasolution optimale. Nous pensons qu'il est en ore possible d'améliorer l'algorithme de programmation dyna- mique, mais que des ontraintes plus fortes sont indispensables pour résoudre es problèmes optimalement. Nousproposons une amélioration, quifera l'objetde re her hes futures.Il s'agit derenfor erlarelationdedominan e,pourdiminuer lenombredelabels.Lorsdela omparaison de dominan e, on onsidère queles n÷uds visitables représentent ungain potentiel; pour ette raison, une ressour e est asso iéeà haque n÷ud. Dans lapratique, ertains n÷uds, même s'ils sont visitables, ne représentent au un gain potentiel. Nousproposons don une analyse poussée des oûts réduits, permettant d'isoler un sous-ensemble de n÷uds pro tables, et d'utiliser uni- quement esous-ensemblelors des omparaisonsdedominan e. Cetteanalysepeut s'ee tueren pré-traitement. Ils'agitlàd'uneperspe tived'améliorationintéressante,qui n'estpasspé i que au astraitédans ette thèse.
Par ailleurs, l'heuristique de des ente randomisée présentée dans e hapitre semble e a e pour lesproblèmes traités, maisnousmanquonsd'informations quant à sone a ité entermes de montée en harge. Il est tout-à-fait possible que des réglages soient né essaires pour des problèmes de taille plus grande, omme par exemple augmenter le nombre d'itérations. Dans la mesure où nous ne pouvons pas résoudre optimalement des problèmes omportant plus de 100 demandes, il est impossible à l'heure a tuelle de pré oniser de tels réglages. De plus, il se peut que malgré une augmentation du nombre d'itérations, l'heuristique soit in apable de résoudree a ementdesproblèmesau-delàd'une ertainetaille.Desaméliorationsàlaméthode exa teparprogrammation dynamiquepermettraient d'apporterdesréponsesà esquestions,en fournissant un moyen de mesurer la qualité de l'heuristique pour des instan es de plus grande taille.
Troisième partie
Chapitre 7
Plani ation multi-périodes de tournées
sur un horizon glissant
7.1 Motivation et prin ipe de fon tionnement
Un grand nombre de problèmes industriels en tournées de servi e on ernent une demande dynamique, mise à jour quotidiennement. Dans un tel ontexte, il est intéressant de plani er l'ensemble de l'horizon, puis de mettre à jour les tournées après haque période, en fon tion desnouvelles demandes,maisausside ellesqui ont étésatisfaites pendant lapremière période. D'un point de vue industriel, il est par ailleurs généralement onsidéré omme intéressant de maintenir une stabilitédansla solutionque l'onfait évoluer de périodeen période; on appré ie que les tournées onçues ave plusieurs jours d'avan e soient assez peu modi ées dans les jours qui suivent.
L'idée léde e hapitre estlaréutilisationdelasolution partielle, onstruite àlapériode
p
, pourlarésolution duproblèmeàlapériodep+ 1
. Onsupposeque ettesolution partielleestun point de départ de très bonne qualité, qui permettra d'a élérer la re her he. Cette idée a été introduiteparWitu kiet al.[76℄.Ils'agitd'une méthode derésolution exa tepargénérationde olonnes, et les olonnesgénérées pendant les périodes pré édentes sont réutilisées, sielles sont toujours valides. Cette idée est parti ulièrement intéressante dans le adre de la génération de olonnes, ar haque résolution de sous-problème est une opération très oûteuse. Nous propo- sons d'appliquer e prin ipe aux problèmes satisfaisables présentés et traités dans les hapitres pré édents, en onsidérant un horizon de plani ation de taille xe.Les périodes orrespondent aux joursdetravail, et haque jour l'horizon glisse d'une période.Dansun tel ontexte, nousnotons:
Dp
l'ensembledes demandes onnues àlapériodep
.
Sp
l'ensemble desdemandes satisfaites pendant lapériodep
.
Np
l'ensemble des nouvelles demandes à la périodep
, 'est-à-dire les demandes générées pendant lapériodep
.
Hp
l'horizon au jourp
, matérialisépar les jours, lesressour eset les tournéesasso iées.T
lataille de l'horizon (en périodes).La demandeau jour
p+ 1
s'exprime don par une relationde ré urren e :Dp+1= (Dp\ Sp) ∪ Np+1
(7.1)Remarque 9 L'ensemble
Sp
des demandes satisfaitespendant la périodep
peut diérer des de- mandes plani ées pourla périodep
, arles tournées plani ées sontparfoismodi éesenpratique.Cela peut être dû à plusieurs raisons : tempsde servi e prévisionnel erroné, panne, intervention à ara tère urgent...
Nousproposonsd'appliquer e prin ipe deréutilisationàdeuxméthodesde résolution déve- loppées dans les hapitres pré édents : algorithme mémétique et génération de olonnes. Nous n'ee tuons pas d'expérimentations sur l'algorithme omplet de Bran h and Pri e, arle prin- ipe de la méthode est de réutiliser les olonnes des périodes pré édentes, e qui peut se faire en utilisant ex lusivement la génération de olonnes. Pour larésolution dusous-problème, nous utilisons l'heuristiquede des ente randomisée présentéeau hapitre 6,ave 5000 itérations.