Compromis entre épaisseur, gain et résistance

L'épaisseur et le niveau de dopage de la couche de base déterminent un certain nombre de paramètres cruciaux du transistor. D'une part, le gain statique en courant β = τn / τB qui est déterminé par le rapport du temps de vie et du temps de transit des électrons dans la base. Un gain élevé sera ainsi favorisé par :

• Un dopage de base faible, permettant une durée de vie τn importante. • Une base fine, réduisant le temps de transit τB.

D'autre part, le temps de transit τB des électrons à travers la base. Ce temps de transit participe au temps de transit émetteur-collecteur total τEC = 1/2πfT et doit donc être faible pour augmenter la fréquence de gain unitaire fT. Bien que la dépendance exacte de τB en fonction de l'épaisseur de base ne soit pas établie en raison des mécanismes complexes de transport intervenant (Chapitre 5), il est clair qu'une base fine induit un temps de transit plus faible qu'une base épaisse.

Enfin, la résistance de couche R□B, dont la valeur doit être faible pour maximiser la fréquence maximale d'oscillation fmax. A l'inverse du gain, une faible résistance de couche R□B est favorisée par :

• Un dopage élevé, induisant une résistivité du matériau de base faible.

• Une base épaisse, permettant le passage du courant de base sur une section importante.

Il apparaît clairement que les deux impératifs de faible résistance de couche et de gain élevé sont contradictoires. Toutefois, la réalisation de circuits logiques, qui est la principale application de nos composants, ne requiert que des valeurs de gain modérées. Le gain typiquement obtenu sur la structure standard est de 50, et semble pouvoir être réduit sans pénaliser la fonctionnalité des circuits. Dans nos réalisations de structures TBDH à épaisseurs de base variables, nous avons adopté un niveau de dopage NA = 5 x 1019 at/cm3, qui permet de conserver un gain β > 20 sur la plage d'épaisseurs visées, autour de 30 nm. Dans le cas de la structure la plus fine (WB = 25 nm) que nous ayons réalisée, la résistance de base très élevée nous amène à relever le niveau de dopage à NB = 6 x 1019 at/cm3.

Le choix des paramètres de base fait par ailleurs l'objet d'un compromis entre le temps de transit et la résistance de base RB. Une valeur de WB trop faible induira un temps de transit τB faible et par conséquent une fréquence de gain unitaire fT élevée, au détriment de la fréquence maximale d'oscillation fmax qui sera pénalisée par la forte résistance RB. A

l'inverse, une base épaisse telle que celle intégrée dans la structure standard, limite fT et fmax

par la forte valeur du temps de transit τB. Il faut également remarquer que l'optimisation de l'épaisseur de base ne peut se faire que conjointement avec celle de l'épaisseur de collecteur, car c'est la valeur de RBCBC qui intervient dans l'expression de fmax. Une épaisseur de collecteur de 190 nm a été utilisée dans nos structures d'optimisation de l'épaisseur de base. Le paragraphe 3.4 fera l'objet, à partir d'une épaisseur de base réduite, d'un retour sur la maximisation des performances par l'adaptation de l'épaisseur du collecteur.

Le Tableau 3-9 récapitule les épaisseurs et les niveaux de dopage des bases réalisées. Les résistances de couches ainsi que les gains statiques associés à ces structures sont également rapportés ici.

Plaque n° ^Epaisseur _{(nm) (at/cm}^Dopage ₃₎ ^{Résistance de} _{couche (Ω/□)} Gain statique

82357 / 82369 65 3 x 1019 450 50

82415 / 82445 38 5 x 1019 685 22.5

82438 33 5 x 1019 840 30

82426 28 5 x 1019 920 35

82444 25 6 x 1019 1150 32.5

Tableau 3-9: Paramètres des couches de base réalisées et caractéristiques statiques associées.

Ainsi, la méthodologie utilisée pour la réduction de l'épaisseur de la base est la suivante : à partir de la base standard (65 nm, 3 x 1019 at/cm3), on procède à une réduction d'épaisseur WB, qui a pour effet recherché de réduire le temps de transit τB, mais aussi pour effet secondaire d'augmenter la résistance de couche R□B, et d'augmenter le gain statique β. La marge de gain statique dégagée par rapport à notre valeur requise minimale (β = 20) nous permet de relever le dopage NA, dans le but de réduire la résistance de couche R□B. Une question se pose alors : jusqu'à quel couple épaisseur / dopage peut-on pratiquer cette méthode ? Des niveaux de dopage au carbone de plusieurs 1020 at/cm3 étant atteignables dans le GaInAs, est-il envisageable de réduire WB jusqu'à des épaisseurs extrêmement faibles, par exemple quelques nanomètres, de façon à rendre négligeable la contribution de la base au temps de transit total, tout en conservant une résistance de couche en dessous de 1000 Ω/□ ? La Figure 3-17 présente le gain statique des structures TBH réalisées lors de ce travail d'optimisation de l'épaisseur de base, en fonction de la résistance R□B de nos couches de base.

200 400 600 800 1000 1200 20 40 60 80 100 Dopage de base : 3 x 10¹⁹ at/cm³ 5 x 1019 at/cm3 6 x 10¹⁹ at/cm³ G a in statique

Résistance couche de la base (Ω)

Figure 3-17 : Gain statique en fonction de la résistance de couche de base, pour plusieurs séries de TBH avec des dopages de base différents

Pour une résistance de couche donnée, c'est la base la plus dopée qui correspond à l'épaisseur la plus faible. A partir de cette figure, il apparaît impossible de conserver résistance de couche et gain statique inchangés par une modification conjointe d'épaisseur et de dopage. En effet, pour un niveau de gain statique donné (β = 30 par exemple), c'est la couche de base la moins dopée (p = 3 x 1019 cm-3) qui bénéficie de la résistance la plus faible (R□B = 330 Ω/□). Pour une épaisseur leur conférant un gain identique, les bases plus fines et plus dopées ont des résistances plus élevées : 800 Ω/□ pour p = 5 x 1019 cm-3 et R□B > 1100 Ω/□ pour p = 6 x 1019 cm-3. Le processus de réduction d'épaisseur de la base sera donc limité par les valeurs croissantes de résistance de base au niveau de gain souhaité.

Ce résultat peut aussi être compris de la façon suivante : lorsqu'on diminue l'épaisseur de base et que l'on augmente le dopage de façon à conserver une résistance de couche inchangée, la dégradation du temps de vie τn des porteurs est plus importante que la réduction du temps de transit de base τB. Le gain en courant, qui est le rapport de ces deux temps, est alors diminué. La dépendance du temps de vie τn en fonction du niveau de dopage sera examinée au chapitre 5.

Pour lever cette limite, une solution consiste à réduire la valeur de la résistance de base RB

indépendamment des paramètres d'épitaxie et de R□B, par la réduction des dimensions latérales du composant, et en particulier par la réduction de la largeur du mesa d'émetteur ainsi que de l'écartement entre le contact de base et le mesa d'émetteur.

3.3.3 Fréquence de gain unitaire f

Des transistors hyperfréquence de petite dimension ont été réalisés à partir de nos structures à épaisseurs de base variables, la Figure 3-18 présente les fréquences de gain unitaire de ces composants. Les mesures de paramètres S sont réalisées sous une polarisation VCE = 1.5 V permettant d'obtenir des performances optimales pour un collecteur de 190 nm tel que celui employé ici. Une augmentation de 50 GHz est observée sur fT lorsque l'épaisseur de la base est réduite de 65 nm à 25 nm. Cette augmentation de fT

est liée à la réduction du temps de transit de base τB, comme nous le verrons pas la suite.

100 200 300 400 160 180 200 220 240 V_CE = 1.5 V Epaisseur de base : 25 nm 33 nm 38 nm 65 nm f T (GHz) J_E (kA/cm²)

Figure 3-18: Fréquence de gain unitaire en fonction de la densité de courant pour plusieurs épaisseurs de base

Au paragraphe 3.2.7, nous avions montré qu'une réduction importante de l'épaisseur de collecteur induisait une limitation de fT. Cette limitation était liée à l'augmentation de la capacité base-collecteur et du temps de charge associé CBC(RE+rE+RC) dans l'expression de fT. A l'inverse, la réduction de l'épaisseur de base n'induit pas en première approximation de limitation sur fT, car le seul paramètre électrique du TBH modifié est alors la résistance de base RB, qui n'intervient pas dans l'expression de fT.

Les densités de courant auxquelles fT est maximale sont identiques sur nos quatre structures, car, comme nous l'avons vu, cette densité de courant est principalement déterminée par l'effet Kirk, c'est-à-dire par l'annulation du champ électrique en entrée de collecteur, et est donc indépendante de l'épaisseur de la couche de base. La faible variation de la densité de courant optimale est ici attribuable aux variations de sous-gravure de mesa d'émetteur, inhérentes au processus technologique d'auto-alignement.

Il apparaît également ici que la vitesse d'injection des porteurs dans le collecteur n'est pas modifiée par la réduction de l'épaisseur de base, car l'expression de JC, Kirk nous montre qu'une telle modification induirait une variation de la densité de courant d'effet Kirk. Cette constatation expérimentale indique une faible proportion de porteurs balistiques ayant une vitesse importante en sortie de base. En effet, la relaxation du moment cinétique des électrons se produisant lors de leur traversée de la base, cette population d'électrons balistiques en sortie de base dépendrait alors de son épaisseur.

3.3.4 Fréquence maximale d'oscillation f

La Figure 3-19 présente les variations en fonction de la densité de courant d'émetteur de la fréquence maximale d'oscillation fmax pour nos structures à épaisseur de base variable. On rappelle que l'épaisseur de collecteur de ces structures est de 190 nm.

0 100 200 300 400 500 80 100 120 140 160 180 200 220 240 V_CE = 1.5 V Epaisseur de base : 25 nm 33 nm 38 nm 65 nm f ma x ( G Hz ) J_E (kA/cm²)

Figure 3-19: Fréquence maximum d'oscillation pour plusieurs épaisseurs de base

On constate ici que la valeur de fmax est inchangée lorsque l'épaisseur de base est réduite de 65 nm à 38 nm. Dans ce cas, la réduction du temps de transit de base τB et l'augmentation de fT associée permet de compenser l'augmentation de la résistance de base et du temps de charge RBCBC présent au dénominateur de l'expression de fmax. Pour des couches de base plus fines, l'importante augmentation de la résistance de couche R□B (Figure 3-17) et donc de la résistance de base RB induit une dégradation de fmax, jusqu'à 40 GHz en moins pour la base de 25 nm dopée à 6 x 1019 at/cm3,par rapport à la structure à base standard.

3.3.4.1 Influence de la capacité base-collecteur

Notons que la dégradation de fmax observée ici correspond à un collecteur de 190 nm induisant une valeur de CBC de 25 fF environ. Dans le cas de structures intégrant un collecteur plus épais, on bénéficie d'une capacité base-collecteur plus faible et l'impact de l'augmentation de RB sur le produit RBCBC est alors réduit. Dans ce cas, une réduction de l'épaisseur de base induit une dégradation limitée de fmax par rapport à ce qui a été présenté précédemment. A l'extrême, fmax est augmentée par une réduction d'épaisseur de base lorsque la diminution de temps de transit de base τB compense l'augmentation du produit RBCBC. La Figure 3-20 présente ainsi les fT et fmax de deux structures à collecteur standard (240 nm), intégrant respectivement une base de 65 nm et 38 nm. On constate que la réduction de WB permet alors d'augmenter fT et fmax, ce dernier passant de 200 GHz à 250 GHz. La capacité base-collecteur est ici de 20 fF environ.

0 100 200 300 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 f_T f_max V_CE = 1.6 V Epaisseur de base : 38 nm 65 nm f T , f ma x ( G Hz ) J_E (kA/cm²)

Figure 3-20: Comparaison des fT et fmax entre la structure standard et une structure à base fine et collecteur standard