×
10
10)
Figure 3.16 – Cette figure présente les nombres d’atomes dans le PMO3D en fonction du
temps de chargement de chaque espèce seule ou accompagnée de l’autre isotope. Les
tri-angles rouges représentent le chargement du 85Rb seul. Les ronds bleus représentent le chargement du 87Rb seul. Les losanges verts représentent le chargement du 87Rb en pré-sence de 85Rb . Les triangles noirs représentent le chargement du 85Rb en présence de
87Rb.
bobines que dans la direction vertical ou dans la direction x∗ (l’axe horizontal orthogonal à
l’axe des bobines). La densité pic est donc donnée par :
n0 = 2Nat
(√2πσv)3 . (3.22)
Dans le cas du PMO de87Rb nous calculons une densité pic n0 = 1.4×1011cm−3. Cette valeur
est au niveau de l’état-de-l’art [156], mais elle n’est pas une mesure directe de la densité. L’approximation faite sur la forme n’est pas vérifiée qualitativement par l’observation avec la caméra de face. De plus la largeur mesurée du nuage provient du meilleur ajustement gaussien qui reste éloigné de la distribution réelle dans le cas du PMO (voir figure 3.21).
3.5 Compression du PMO3D.
A la suite du chargement, le PMO3D est maintenu 30 ms. Pendant ce temps le PMO2D est éteint (champs magnétiques et laser). Le but de l’étape de compression est de faciliter le chargement des atomes dans le piège magnétique en augmentant la densité du nuage et en le rapprochant de la zone de capture. Trois paramètres sont modifiés simultanément et chacun d’eux changent linéairement d’une valeur initiale à une valeur finale durant les 35 ms de cette étape. Ces valeurs ont été optimisées expérimentalement.
Le courant dans les bobines du quadrupôle augmente de 148 à 200 A pour accentuer les gradients de champs magnétiques et ainsi diminuer la taille du nuage. Les gradients passent
3.5. Compression du PMO3D. 99
Figure 3.17 – Ce schéma est une représentation à l’échelle, de la géométrie du PMO3D
dans le plan X0Z. La ligne bleu symbolise la surface de la puce. Les traits rouges pleins symbolisent la trajectoire du centre des faisceaux horizontaux. Le gradient de couleurs sym-bolise la densité du nuage d’atomes typique dans notre expérience. ω0 = 7 mm est la taille
la zone où la force de rappel est maximale et inversement proportionnelle aux gradients du champ magnétique.
Le laser refroidisseur est désaccordé dynamiquement depuis −2 Γ jusqu’à −15 Γ pour le
87Rb et −12 Γ pour le 85Rb. Ces valeurs sont obtenues en minimisant le sigma vertical de
l’ajustement gaussien du nuage après la compression et un temps de vol court de 2 ms. La densité dans un piège magnéto-optique est limitée par la force de pression de radiation liée à la réabsorption des photons diffusés. Celle-ci crée une force équivalente à une répulsion de Coulomb entre les atomes. En désaccordant le laser plus profondément dans le rouge nous diminuons le taux d’émission de chaque atome et ainsi la répulsion entre eux, ce qui permet d’augmenter la densité du nuage.
Le courant dans les bobines selon l’axe X diminue de 1.9 A jusqu’à l’extinction. Ceci à pour effet de déplacer le zéro de champ du quadrupôle et ainsi approche le centre du nuage de la puce. La figure 3.18 représente les résultats expérimentaux de la position horizontale du centre de l’ajustement gaussien du nuage à la fin du de la compression du PMO3D en fonction du courant final dans les bobines selon l’axe X. Nous verrons dans le chapitre suivant comment nous avons calibré le champ produit par ces bobines en fonction du courant les parcourant. La pente de cette courbe nous permet d’évaluer le gradient du quadrupôle dans
la direction perpendiculaire, l’axe Z. Le gradient mesuré est de 12 G.cm−1. Cet axe n’est pas
un axe propre du quadrupôle. Pour comparer cette valeur à la valeur théorique selon l’axe des bobines il faut la multiplier par un facteur 4/3. L’erreur mesurée est de 51 % et peut être due à deux causes majeures. La première cause serait due à l’alignement et la distance séparant les bobines du PMO3D. La simulation numérique permet de calculer une sensibilité de 1.7 % par mm de séparation, 0.2 % par degré d’angle entre les bobines et 5.0 % par mm de décalage dans le plan orthogonal à l’axe des bobines. Les distances qui séparent les bobines
sont mesurables à ±5 mm et l’angle à ±10◦. De plus la détermination de la position du
minimum de champ du quadrupôle par la mesure du maximum de densité atomique peut être biaisée par la déformation du nuage en s’approchant de la surface du miroir. En effet les photons diffusés y sont réfléchis et peuvent être réabsorbés créant ainsi une force répulsive. La dissymétrie du nuage est visible et l’ajustement gaussien ne tient pas compte de cette dissymétrie.
A la fin de cette étape le nombre d’atomes dans le nuage est mesuré à 2.9 ± 0.03 × 1010
atomes de 87Rb et 0.5 ± 0.004 × 1010 atomes de 85Rb. Ces nombres sont probablement
sous-estimés à cause du fait que la densité du PMO3D comprimé nous empêche de mesurer le nombre d’atomes au centre du nuage avec exactitude. Les températures mesurées en observant l’expansion verticale du nuage pour chacun des isotopes sont de 110 µK et 70 µK
respectivement pour87Rb et85Rb. Dans le cas du87Rb le centre de masse du nuage se trouve
à 3.5 mm de la surface du miroir. La taille gaussienne du nuage dans la direction verticale
est de σv = 1.5 mm. Ceci nous permet de calculer la densité pic du nuage dans le PMOC,
qui est n0, P M OC = 7 × 1011 cm−3. Cette densité est encore une fois calculée à partir de
l’estimation de la largeur gaussienne verticale de l’ajustement du profil du nuage. En réalité ce nuage est plus large dans une direction que le modèle utilisé et la densité au centre du nuage sature ce qui l’écarte d’une distribution gaussienne. Donc la densité est probablement surestimée.
Nous voyons ainsi que nous avons quasiment augmenté la densité d’un facteur 5 et déplacé le nuage de 2 mm vers la puce.
3.6. Mélasse optique. 101
Figure 3.18 – Ce graphique représente l’évolution de la position horizontale du centre de
l’ajustement gaussien du PMO comprimé en fonction de la norme du champ magnétique dans la direction X. Les points expérimentaux sont en noir. L’ajustement linéaire en rouge mesure une pente de 0.80 ± 0.007 mm.G−1.
3.6 Mélasse optique.
Pour améliorer le chargement dans le piège magnétique le nuage doit être encore refroidi. Pour cela nous effectuons une étape très courte de mélasse optique. Cette étape s’effectue en l’absence de champ magnétique.
A la fin de la compression du PMO3D seules les bobines du quadrupôle sont encore allumées. Le courant de 200 A est coupé en 100 µs. Pendant la coupure des bobines, les faisceaux laser sont coupés pour éviter qu’un effet magnéto-optique lié à un champ magné-tique parasite affecte le nuage. Après 300 µs les faisceaux laser sont allumés pour la mélasse optique.
Durant cette étape le repompeur est allumé à pleine puissance et la puissance du refroi-disseur décroit linéairement jusqu’à extinction. Le temps et le désaccord ont été optimisés en minimisant la température de la mélasse. Pour une mélasse d’une durée de 7 ms la tempéra-ture mesurée est de 10 µK. Dans un second temps l’optimisation du nombre d’atomes dans le piège magnétique en fonction du temps de la mélasse a montré un optimum pour un temps plus court de 0.8 ms. Ceci est lié au fait que le nuage s’étend et tombe pendant la mélasse. Une mélasse trop longue diminue la densité initiale et le centrage du nuage par rapport au piège magnétique. Par conséquent le nombre d’atomes transférés dans le piège magnétique diminue. Nous pouvons voir sur la figure 3.19, l’optimum du nombre d’atomes dans le piège magnétique, et la position verticale de la mélasse en fonction du temps de la seconde étape
de la mélasse. La vitesse de chute de la mélasse est de vm = 0.19 m.s−1. La vitesse de chute
est constante, ce qui est caractéristique de la chute en présence de frottements. Il est possible
de calculer le coefficient de frottement α = mg/vm = 7.5 × 10−24 kg.s−1. Cette mesure est
en bon accord avec la valeur théorique 10 × 10−24 kg.s−1 1
Grâce à cette étape la température du piège magnéto-optique comprimé pour le 87Rb
passe de 110 à 42 µK. En gardant le temps de la mélasse tel que nous l’avons optimisé
1. Calculé avec l’expression du coefficient de frottement de la mélasse optique à l’équation 3.5, en ne considérant que le faisceau vertical (d’une puissance de 49 mW et d’un waist de 0.7 cm).
a. b.
Figure 3.19 – Le graphique a. représente la variation du nombre d’atomes de 87Rb seuls
dans le piège magnétique en fonction du temps de la mélasse. Le graphique b. représente la variation de la position du nuage après la mélasse en fonction du temps de la mélasse. L’ajustement linéaire en rouge permet de calculer la vitesse de chute verticale qui est de
0.19 m.s−1
pour le 87Rb, nous avons maximisé le chargement du 85Rb dans le piège magnétique en
faisant varier le désaccord du laser refroidisseur. La température du piège magnéto-optique
comprimé pour le 85Rb passe de 70 à 35 µK. La mélasse permet de refroidir grâce à une
force qui s’apparente à un frottement visqueux mais n’empêche pas l’expansion du nuage. Sans le gradient de champ magnétique il n’y a plus de force de rappel. C’est pourquoi la densité spatiale diminue durant la mélasse. La taille gaussienne du nuage dans la direction
verticale passe de 1.5 à 1.8 mm pour le nuage de 87Rb pure entre la fin du PMOC et la
fin de la mélasse. Cependant la densité dans l’espace des phase (ρsd = n0Λ3
T) augmente et
passe de 3.1 × 10−6 à 8 × 10−6. La longueur d’onde thermique de de Broglie est définie par
ΛT =q 2π~
mkBT.