5.3 Pistes de recherche pour le futur
5.3.3 Comportement dynamique de différentes espèces chimiques
La considération de différentes espèces chimiques, c’est-à-dire des grains avec diffé-rentes densités intrinsèques, est une piste intéressante également. Ici je n’ai considéré que des grains de glace avec ρd = 1 g cm−3. Les travaux de Francesco Pignatale (bientôt pu-bliés) montrent que le comportement dynamique des grains est fortement affecté et que différentes espèces chimique dérivent à différentes vitesses radiales dans le disque. Cet effet pourrait produire des distributions de taille moins piquées lorsque la croissance est considérée car chaque espèce dérive différemment.
Conclusion
La barrière de dérive radiale des solides causée par les effets de friction du gaz est un véritable obstacle pour la formation de planétésimaux dans les disques protoplanétaires. En effet, les grains sub-millimétriques croissent et lorsqu’ils atteignent la taille optimale de dérive, qui est fonction de conditions locales du disque, ils migrent rapidement vers l’étoile (cf. Sect. 1.3.2). Plusieurs mécanismes ont été proposés ces dernières années afin de concentrer des solides dans le disque pour que ceux-ci puissent croître suffisamment et se découpler du gaz (cf. Sect. 1.3.4). Dans cette thèse, j’ai étudié d’abord la photophorèse (cf. Chap. 3) et le jet magnétique (cf. Chap. 4) qui sont des mécanismes capables d’arrêter la dérive radiale des solides et de transporter les solides vers les parties externes du disque. Ce transport radial a des conséquences importantes pour la formation des premiers so-lides dans le disque discutées dans les Sects. 3.5 et 4.6. Ensuite, j’ai étudié au moyen de simulations SPH la dynamique du gaz et de la poussière dans des systèmes avec deux planètes et en particulier l’évolution de la distribution des grains (cf. Chap. 5).
La force de photophorèse agit sur des particules illuminées par l’étoile dans les ré-gions optiquement minces du disque et se traduit par une force dirigée dans le sens du rayonnement stellaire. Cette force dépend essentiellement du flux reçu, de la pression, de la température et de la taille du solide. Dans le Chap. 3, grâce à des modèles de disque 1D et 2D, j’ai d’abord déterminé la gamme de tailles pour laquelle les effets de la pho-tophorèse sont suffisants pour arrêter la dérive radiale. Ensuite j’ai étudié le transport de solides en 3D dans les disques de transition en implémentant la force de photophorèse dans le code SPH décrit dans le Chap. 2. Les résultats obtenus montrent que les particules de poussière ayant des tailles comprises entre le millimètre et le mètre migrant vers l’in-térieur sont arrêtées à des distances de l’ordre de l’UA et que celles des régions internes du disque sont efficacement transportées vers l’extérieur. Il y a donc accumulation des solides à la position radiale d’équilibre. En particulier, les particules millimétriques de fer (denses) atteignent l’équilibre proche de l’étoile, tandis que les particules plus grandes de silicate le font plus loin de l’étoile. Ceci peut expliquer le tri par taille et la composition des chondrites dans le Système Solaire. Je prévois de faire une étude incluant la croissance des grains dans les simulations avec photophorèse dans les prochains mois afin d’analyser ce point plus en détail.
Le transport radial dû aux effets du jet magnétique a lieu à proximité de l’étoile (∼
0.1 UA) et constitue un mécanisme prometteur pour expliquer la formation de CAIs pen-dant les premières phases de la Nébuleuse Solaire. Dans le scénario de la fontaine stellaire présenté dans le Chap. 4 (cf. Fig. 4.3), les particules solides se découplent du flux d’accré-tion de gaz dans l’étoile et sont alors expulsées vers les régions externes avec des vitesses qui dépendent essentiellement du taux d’accrétion et de l’intensité du champ magnétique stellaire (cf. Sect. 4.2). Les résultats présentés ici montrent la trajectoire de ces
cules qui rentrent à nouveau dans les régions externes du disque. De façon intéressante, l’évolution de la température de ces particules solides est en très bon accord avec les taux de refroidissement requis pour former des CAIs de type B. De plus, l’augmentation extrême et de courte durée de la température que subit la particule lors de son entrée dans le disque peut produire les WLRs et la forme aérodynamique observés dans les CAIs des chondrites carbonées. La quantité maximale de CAIs produite via ce mécanisme est d’environ 3% de la masse totale des planètes rocheuses. Or, l’abondance des CAIs me-surée dans les météorites est inférieure à 3% pour les chondrites carbonées. Cependant, un choix moins optimiste des paramètres peut sans doute réconcilier le modèle et les observations. On a donc montré que ce mécanisme peut produire une quantité suffisante de CAIs dans la Nébuleuse Solaire et qu’il reproduit la forme et la composition de ceux-ci. Enfin, j’ai étudié dans le Chap. 5 la dynamique des systèmes avec plusieurs planètes en 3D où il est possible de former plusieurs pièges à particules dans le disque. Les résultats montrent qu’il y a une importante accumulation de solides aux bords externes des sillons creusés par les planètes où les particules peuvent croître efficacement jusqu’à se découpler du gaz. Lorsqu’il y a un recouvrement des sillons, la structure du disque devient plus complexe et dépend fortement des masses des planètes et de la distance entre celles-ci (cf. Sect. 5.1.3). J’ai ensuite simulé un disque reproduisant le système HD 100546 où deux candidats planétaires ont été récemment proposées (cf. Sect. 5.2.1). Les distributions ob-tenues pour la poussière millimétrique révèlent une structure avec deux anneaux avec des particules piégées entre les deux planètes et au bord externe du sillon de la planète la plus éloignée de l’étoile. En incluant la croissance des grains, on observe que le cas où la planète P2 se trouve à 68 AU reproduit mieux l’ensemble des observations effectuées ces dernières années. Afin de compléter cette étude, je prévois de considérer différentes vitesses de seuil de fragmentation et différentes densités intrinsèques pour les grains. Les distributions obtenues permettront alors de produire des images synthétiques du disque qui pourront être directement comparées avec les observations.
Ainsi, les résultats présentées dans cette thèse apportent de nouveaux éléments de réponse pour comprendre comment se forment les premiers solides dans les disques et la structure des systèmes multiples. Les instruments actuels, tels que ALMA et SPHERE, et ceux à venir (MATISSE par exemple) auront bientôt la résolution nécessaire pour sonder en détail les régions internes des disques protoplanétaires, ce qui permettra de mieux contraindre l’efficacité des mécanismes considérés ici. La question des signatures observationnelles de ceux-ci a été marginalement abordée et fera l’objet d’une étude plus approfondie dans le futur. Un aspect particulièrement intéressant, aux vues de l’obser-vation récente de HL Tau (cf. Fig, 1.9), est celui de comprendre la structure des sillons planétaires au sein de systèmes multiples.
Annexe A
Le paramètre visqueux α
Le but est d’introduire de façon plus physique le paramètre α de l’Eq. (1.9). Dans le cas d’un gaz idéal, la viscosité est étroitement liée au libre parcours moyen λ qui mesure la distance parcourue par une particule avec de rentrer en collision avec une autre. Lors de cette collision, il y un échange de moment entre les deux molécules qui est à la base du transport de moment sur de petites échelles de distance dans le gaz. La viscosité vérifie donc la relation de proportionnalité suivante :
νmol = A λ vth (A.1)
où vth est la vitesse thermique des particules de gaz et A≈ 1 est un constante de
propor-tionnalité sans dimension. On rappelle que [ν] = cm s−1, [λ] = cm et [vth] = cm s−1. Dans un flot turbulent, les tourbillons se déplacent d’une longueur L avant de se dissiper. Cette distance peut être considérée comme un libre parcours moyen avec L λ.
La vitesse V à laquelle se déplacent les tourbillons est typiquement inférieure à celle des molécules de gaz. Ainsi, la turbulence agit comme une "viscosité" à grande échelle avec :
νturb = L V. (A.2)
On voudrait faire apparaître la vitesse du son cs et l’échelle de pression verticale H =
cs/ΩK. Pour ce faire, on les exprime de la façon suivante : L = β H et V = γ cs. On peut faire les deux hypothèses suivantes :
β < 1 : les tourbillons sont plus petits que l’échelle de pression verticale, γ < 1 : les tourbillons se déplacent à des vitesses subsoniques.
On obtient alors :
ν = β γ H cs = β γ c 2 s
ΩK. (A.3)
Ainsi, en définissant α ≡ β γ, on obtient l’expression de la turbulence comme exprimée
par (Shakura & Sunyaev, 1973) :
ν = α c
2 s
ΩK. (A.4)
Annexe B
Matériel supplémentaire du Chap. 4
B.1 Temperature d’équilibre pour S 1
Dans notre modèle, le chauffage de la particule solide lorsqu’elle rentre dans le disque est donné par :
4 3πρps 3 pCpdTp dt ≈ 4πs2 pCHρg|vp− vg|(Tr− Tp) + sp(L∗+ La)a 4R2 − 4πs2 peσBTp4 , (B.1) Étant donné que les particules rentrent typiquement à des vitesses hypersoniques, on peut prendre les limites des Eqs. (4.29) et (4.30) lorsque S devient très grand :
lim S→∞CH= kB(γ + 1) 8 ¯m(γ − 1) (B.2) et lim S→∞Tr = 2Tg(γ− 1)S2 γ + 1 (B.3)
Donc, pour S très grand, l’équation de l’énergie s’écrit :
ρpspCp 3 dTp dt ≈ (γ + 1)kBρg|vp− vg| 8 ¯m(γ− 1) 2Tg(γ− 1)S2 γ + 1 − Tp + (L∗ + La)a 16πR2 − σBeTp4 ≈ ρg|vp− vg|3 8 + (L∗+ La)a 16πR2 − σBeTp4 (B.4) Pour R très grand, cette équation devient :
ρpspCp
3
dTp
dt ≈ ρg|vp− vg|3
8 − σBeTp4 . (B.5)
Cette dernière expression permet d’obtenir la temperature d’équilibre :
Tp ≈ ρg|vp− vg|3 8σBe 1/4 = 1938 K ρg 10−7kg m−3 |vp− vg| 40 km s−1 3 1/4 , (B.6) où on a pris e= 1.