Comportement des sols sous charges sismiques

Influence de la nature du sol sur le mouvement sismique

Les observations faites sur des sites pendant des séismes réels ont clairement montré l’influence de la nature des couches extérieures sur le mouvement sismique enregistré. Cette certitude a été reconnue pen-dant environ 20 ans et a mené à l’interprétation des spectres de réponse selon la nature du sol.

Les principaux séismes récents qui ont affecté le monde (Mexique 1985 ; Loma Prieta 1989 ; Northridge 1994 ; Kobe 1995) ont confirmé les faits suivants : les sols alluvionnaires tendent à amplifier le mouve-ment d’incident, particulièremouve-ment à une basse fréquence.

Par exemple, les enregistrements du séisme de Loma Prieta obtenus sur les sites rocheux autour de San

Franciscoont montré une accélération maximale d’environ (0.10g) ; les enregistrements du même séisme

sur des sites alluvionnaires ont montré des accélérations maximales deux à trois fois plus élevées, avec des spectres présentant des pics importants pour des basses fréquences. Comme l’épicentre était loin des sites d’enregistrements (d’environ (85) kilomètres), ceci peut ne pas être un effet local dû à la source

(directivité). De même, comme les sites d’enregistrements étaient près l’un de l’autre (dans un rayon de quelques kilomètres), ça ne peut pas être un effet dû à la propagation entre la source et le site à l’intérieur de la croûte terrestre. Le seul paramètre qui pourrait avoir affecté la nature du mouvement enregistré était la nature géologique des sites, i.e. les caractéristiques mécaniques du sol près de la surface.

Toutefois, il n’était pas possible de déduire des observations précédentes que les sols alluvionnaires am-plifient systématiquement les accélérations sismiques. Si on considère une autre fois les sites de San Francisco, il semble qu’au temps du séisme de 1957, qui a également commencé sur la faille de San

Andreasmais plus près de la ville (entre (15) et (20) kilomètres), les accélérations enregistrées sur les

sites rocheux étaient également d’environ (0.10g), car le séisme a eu une intensité inférieure ((5.3) au lieu de (7.1)). Pourtant à la surface des sites alluvionnaires, les accélérations enregistrées pour le séisme étaient (1.5) à (2) fois inférieures à ceux sur la roche (de (0.05g) à (0.07g)).

Pour pouvoir estimer de telles différences, il était nécessaire d’avoir une connaissance complète du com-portement du sol sous chargement cyclique de sorte qu’il puisse être intégré dans des modèles de calcul raffinés. À l’heure actuelle, même si beaucoup d’aspects restent à éclaircir, les connaissances sur le com-portement du sol ont progressé et les modèles de calculs se sont suffisamment développés pour permettre une évaluation satisfaisante des phénomènes. Sur la base de ces observations, divers codes parasismiques ont reconnu la nécessité de tenir compte de la nature géologique du sol dans la définition des efforts sis-miques. Ceci est exprimé de manière que les spectres de réponse sont exprimés différemment selon la nature du sol, qui est caractérisée par la vitesse moyenne de propagation des ondes de cisaillement dans les (30) mètres supérieures de la couche du sol.

Description expérimentale du comportement du sol

Les calculs de la réponse dynamique d’un profil de sol et les problèmes d’Interaction Sol-Structure considèrent habituellement que le mouvement sismique est provoqué par une onde de cisaillement se propageant verticalement du substrat. Dans de telles conditions, un élément pris de la couche du sol est

FIGURE 4.2 – Schémas des séquence de chargement

À l’état initial, dans le cas d’un profil de sol horizontal, l’élément est équilibré sous la contrainte verticale réelle (σ^,_v) et la contrainte horizontale réelle (K₀σ^,_v), où (K₀) est le coefficient de poussée de la terre au repos. Le passage de l’onde de cisaillement est discernée par l’application d’une contrainte de

cisaille-ment (τ_t) sur les côtés horizontaux, et puis les côtés verticaux de l’élément de sol (pour préserver les

états d’équilibre). Sous l’effet des contraintes, l’échantillon est soumis à une déformation de cisaillement simple, qui, pour un matériau de comportement élastique, induit une variation de volume égale à zéro.

La déformation de cisaillement, également appelée la distorsion, est décrite sur le schéma (4.3).

FIGURE4.3 – Courbe contrainte-deformation

γ = ^∆u

Si dans un laboratoire nous reproduisons les cycles de déformation symétrique et d’amplitude constante

semblables à ceux sur le schéma (4.2), nous obtenons les courbes représentées sur le schéma (4.3 (A)).

Ce dernier prouve que dans le plan (τ, γ), le comportement du sol est caractérisé par des boucles hysté-rétiques, pour lesquelles la surface et l’inclinaison sont déterminées par l’amplitude de la déformation. Plus cette dernière est grande, la surface de boucle devient plus importante et moins inclinée horizonta-lement. En outre, ceci montre qu’expérimentalement, la forme de la boucle hystérétique ne change pas par le taux de chargement. Quand le chargement cyclique n’est pas fermé, le comportement devient plus compliqué à décrire.

Un exemple est donné sur la figure (4.3 (B)). Jusqu’à (b), le chemin suivi est identique à celui sur

le schéma (4.3(A)) (première courbe de déchargement puis courbe de chargement). Au point (b), où

(σ_b< σ_a), le signe de chargement devient inversé encore ; le chemin suivi est donné par la courbe (bc),

puis probablement par la courbe (cε_c) si le chargement change son signe encore dans (c). Pourtant si le

chargement est continué au-delà de (c), le chemin est représenté par (ca), puis au-delà de (c) il suit la première courbe de chargement à nouveau.

En conséquence à ces déformations de cisaillement, des déformations volumiques apparaissent égale-ment. Ces déformations volumiques irréversibles expriment le fait que le comportement du sol est non linéaire. Ces contraintes volumiques irréversibles causent le durcissement dans un matériau solide. Ainsi, même pour les cycles fermés qui sont symétriques et ont des amplitudes de déformation identiques, la boucle hystérétique obtenue pendant le quatrième cycle de chargement est différente de celle obtenue pendant le premier cycle.

La dernière boucle est moins inclinée sur l’horizontal et a une plus petite surface. Pour le sol saturé, de faible perméabilité, les déformations se produisent à un volume constant, parce que l’eau interstitielle n’a pas le temps de se drainer du squelette. Cependant, la tendance de la variation de volume existe, et induit une augmentation de pression interstitielle, et donc une diminution des déformations effectives. Les quelques exemples simplifiés ci-dessus exposent la complexité du comportement du sol, qui est for-tement non linéaire et non élastique. La modélisation à adopter dans la pratique et décrite ci-dessous se

rapporte seulement au comportement déviatorique du sol (le schéma4.3(A)). Les aspects de variation de

volume sont souvent négligés, excepté dans les cas où de vraies lois de comportement élastoplastiques sont employées.