Comparaison entre les profils de déformation théoriques et expérimentaux à

(4.15)

Les valeurs de considérées dans (4.15) sont celles issues du Tableau 4.1, c'est-à-dire celles issues de la procédure d’identification des paramètres du modèle analytique d’adhérence - glissement visant à reproduire le déplacement de l’extrémité de l’armature.

Les valeurs de sont référencées dans le Tableau 4.3. On remarquera quelles sont toutes inférieures à 1. On retrouve ici un résultat de la littérature qui indique que l’utilisation des modèles de zones cohésives induit une souplesse additionnelle artificielle qui est d’autant plus importante que le maillage est raffiné [BLAL 13]. Après une nouvelle série de simulations numériques (courbes « Simulation numérique (optimisée) », Figure 4.17 à Figure 4.21), il est possible de noter une meilleure corrélation entre les réponses analytique et numérique.

Tableau 4.3 : Détermination du coefficient de modulation  pour les différentes armatures

Armatures (MPa) (MPa)

VERRE-S-9,5mm 8,03 8,95 0,90 VERRE-S-12,7mm 10,26 11,01 0,93 VERRE-S-15,9mm 11,07 11,68 0,95 VERRE-NS-12,7mm 1,82 1,97 0,92 CARBO-NS-10mm 5,83 6,43 0,91 ARA1-S-12mm 6,11 6,61 0,92 ARA2-S-9mm 6,55 7,25 0,90 ARA2-S-15mm 8,77 9,39 0,93 ACIER-HA-12mm 9,61 10,36 0,93

4.3.2.2. Comparaison entre les profils de déformation théoriques et expérimentaux à l’interface

Pour vérifier la capacité du modèle numérique proposé à rendre compte du comportement de l’interface armature/béton sur l’ensemble de la zone scellée, des simulations ont été réalisées pour chacune des armatures instrumentées par fibre optique. Pour ces simulations, les paramètres des lois analytiques identifiées individuellement sur chaque courbe (voir Tableau 4.1) ont été utilisés. Les courbes adhérence - glissement issues de ces simulations numériques (recalibrées avec un coefficient de modulation selon la procédure décrite précédemment) sont référencées en Annexe E.

Les profils numériques de déformations de l’armature le long de son interface avec le béton sont représentés sur les graphes de la Figure 4.22 à la Figure 4.28, pour des paliers de chargement correspondant environ à 20 et 80 % de la valeur moyenne de résistance à l’arrachement. Y sont également représentés les profils de déformations mesurés par fibre optique et, à titre de comparaison, les profils numériques obtenus en considérant une adhérence parfaite entre l’armature et le béton (sans éléments cohésifs intermédiaires).

propose quant-à-lui une décroissance de type exponentielle. Les résultats présentés démontrent globalement une bonne corrélation entre les profils numériques utilisant le modèle cohésif (courbes notées « Modèle numérique » sur les figures) et les profils expérimentaux pour des paliers de chargement de l’ordre de 80 % de la résistance moyenne à l’arrachement (l’interface est alors endommagée). Pour des valeurs plus faibles de chargement (de l’ordre de 20 %), l’allure des profils expérimentaux tend d’avantage à se rapprocher de l’allure des profils calculés sous l’hypothèse d’une adhérence parfaite. Ce résultat tendrait donc à mettre en avant une rigidité d’interface initiale trop faible de notre modèle. Des modifications de la méthode d’identification des paramètres seront donc à considérer, afin d’optimiser en particulier la rigidité initiale d’interface , ce paramètre pouvant influer de manière sensible sur la répartition des contraintes d’interface, et donc sur la longueur d’ancrage des armatures.

Figure 4.22 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures VERRE-S-9,5mm-3-FO (a) et VERRE-S-9,5mm-4-FO (b)

Figure 4.23 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures VERRE-S-12,7mm-3-FO (a) et VERRE-S-12,7mm-4-FO (b)

(a) (b)

Figure 4.24 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures VERRE-S-15,9mm-3-FO (a) et VERRE-S-15,9mm-4-FO (b)

Figure 4.25 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures VERRE-NS-12,7mm-3-FO (a) et VERRE-NS-12,7mm-4-FO (b)

Figure 4.26 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures CARBO-NS-10mm-3-FO (a) et CARBO-NS-10mm-4-FO (b)

(a) (b)

(a) (b)

Figure 4.27 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures CARBO-S-10mm-4-FO (a) et ACIER-HA-12mm-3-FO (b)

Figure 4.28 : Profils de déformations numériques et expérimentaux (fibre optique) : armatures ARA2-S-9mm-3-FO (a) et ARA2-S-15mm-4-FO (b)

4.4. Conclusions

L’objectif du travail mené dans ce chapitre est de construire un outil numérique apte à reproduire le comportement global de la connexion armature béton (représentée par exemple par le déplacement de l’extrémité de l’armature) ainsi que les mécanismes d’interface mis en jeu sur l’ensemble de la zone scellée pour les différentes armatures testées.

Dans cette optique, un modèle analytique basé sur une variante du modèle CMR a d’abord été proposé et appliqué avec succès pour décrire le comportement « global » (i.e. le déplacement de l’extrémité de l’armature) de la connexion entre les barres et le béton.

Cette loi d’interface a ensuite été introduite dans un modèle aux éléments finis (modèle d’endommagement de zones cohésives). Après une première série de simulations, la confrontation avec l’expérience a mis en évidence un écart substantiel, attribué au fait que les paramètres de la loi de comportement appliquée localement lors du calcul aux éléments finis sont identifiés à partir de grandeurs non locales (notamment la contrainte moyenne d’adhérence). Une calibration numérique de la loi d’interface a par la suite été réalisée pour affiner le modèle et ainsi tenir compte de la répartition non uniforme des contraintes de cisaillement à l’interface avec le béton.

Enfin, les profils théoriques de déformation à l’interface barre/béton obtenus au moyen du modèle numérique précédent, ont été comparés avec les profils expérimentaux mesurés par fibre

(a) (b)

optique à différentes étapes de chargement. Au regard des résultats, le modèle apparait apte à simuler les mécanismes d’interface armature/béton lors de chargements générant un endommagement notable de l’interface. Des optimisations supplémentaires seront nécessaires par la suite pour adapter le modèle à de plus faibles chargements (interface peu endommagée).

Les résultats satisfaisants présentés dans ce chapitre permettent de conclure que la procédure de modélisation du comportement d’interface proposée devrait être en mesure, après modification de la méthode d’optimisation des paramètres du modèle, de rendre compte fidèlement des résultats expérimentaux, et par extension, de fournir un outil numérique robuste permettant d’établir des règles claires de dimensionnement de l’ancrage des armatures composites.

CHAPITRE 5