Comparaison des précodeurs quantifiés

Dans cette section, nous comparons les performances des précodeurs quantifiés selon le modèle de canal considéré, en particulier en fonction du niveau de corrélation. Les pertes dues à la quantification sont traitées dans la section suivante.

Dans le canal de Rayleigh (Fig. 3.1), le précodeur Corap présente les meilleures per- formances, suivi du précodeur LTE selon le critère MV, du max-dmin quantifié et du POSM quantifié, ces 3 précodeurs ayant des performances très proches. De manière assez surprenante, les performances du précodeur Corap sont bien supérieures à celles des précodeurs non quantifiés, avec un gain de l’ordre de 2 dB à TET = 3.10−2 _par rapport au précodeur max-dmin non quantifié. En effet, il faut noter que le précodeur Corap transmet 4 flux de type MDP2 simultanément afin de conserver la même efficacité spectrale que les autres précodeurs. L’utilisation de la modulation MDP2 plutôt que la MDP4 joue un rôle non négligeable dans ces résultats. Il peut être intéressant d’analyser ce comportement pour des ordres de modulation supérieurs.

0 2 4 6 8 10 10−2 10−1 100 Eb/N0[dB] TET LTE critère MV LTE critère MMSE Max−dmin CSIT quantifié POSM CSIT quantifié Max−dmin CSIT parfaite POSM CSIT parfaite Corap

Figure 3.1 – Performance des précodeurs quantifiés pour une transmission MIMO codée à même efficacité spectrale (Modulation MDP4 pour les précodeurs à deux voies et Modulation MDP2 pour le précodeur Corap) avec un décodage souple dans un canal

0 2 4 6 8 10 10−2 10−1 100 Eb/N0[dB] TET LTE critère MV LTE critère MMSE Max−dmin CSIT quantifié POSM CSIT quantifié Max−dmin CSIT parfaite POSM CSIT parfaite Corap

Pertes de quantification

Figure 3.2 – Performance des précodeurs quantifiés pour une transmission MIMO codée à même efficacité spectrale (Modulation MDP4 pour les précodeurs à deux voies et Modulation MDP2 pour le précodeur Corap) avec un décodage souple dans le canal MIMO 4 × 4 décorrélé DecChan (issu des mesures dans le tunnel de Roux).Estimation

parfaite de H.

0

2

4

6

8

10

10

10

10

Eb/N0[dB]

TET

LTE critère MV

LTE critère MMSE

Max−dmin CSIT quantifié

POSM CSIT quantifié

Max−dmin CSIT parfaite

POSM CSIT parfaite

Corap

Figure 3.3 – Performance des précodeurs quantifiés pour une transmission MIMO codée à même efficacité spectrale (Modulation MDP4 pour les précodeurs à deux voies et Modulation MDP2 pour le précodeur Corap) avec un décodage souple dans le canal

Dans le canal DecChan (Fig.3.2), la hiérarchie précédente est conservée avec des écarts de performance très similaires entre le précodeur Corap et les autres précodeurs quanti- fiés, de l’ordre de 4 dB. Le POSM quantifié s’éloigne légèrement des précodeurs max-dmin quantifié et LTE fondé sur le critère MV avec une perte de l’ordre de 0,5 dB et 0,8 dB respectivement. Cependant, on peut noter, une dégradation des performances du préco- deur LTE fondé sur le MMSE qui perd plus de 2,5 dB par rapport au canal de Rayleigh à TET = 10−2_.

Dans le canal EP2RP2 (Fig.3.3), les conclusions sont similaires à celles obtenues dans le canal de Rayleigh.

Dans le canal CorChan (Fig. 3.4), le précodeur Corap reste le plus performant avec un gain de l’ordre de 2 dB par rapport au précodeur max-dmin quantifié. Les performances du POSM quantifié se dégradent avec une perte de l’ordre de 4,5 dB par rapport au max-dmin quantifié. Dans cet environnement très corrélé, le POSM ne réussit pas à orthogonaliser les flux émis, d’autant plus que le nombre de bits de quantification est très contraint avec uniquement 3 bits pour réaliser la quantification des deux angles θ0 et θ1 (cf. section 3.3.2.1).

Dans le canal EP1RP1 (Fig. 3.5), qui présente une très forte corrélation (ρ = 0, 97), le max-dminquantifié surpasse les précodeurs Corap, POSM quantifié et LTE avec un écart de 0,8 dB, 1 dB et 2 dB respectivement. En effet, lorsque la corrélation est élevée, le précodeur max-dmin favorise le meilleur flux, contrairement aux autres précodeurs, qui utilisent toujours tous les flux disponibles. Notons cependant que le précodeur max-dmin est un peu avantagé car on lui attribue un bit supplémentaire pour la prise en compte des deux dictionnaires utilisés lors des simulations (un pour chaque type de canal, corrélé et décorrélé).

Le précodeur Corap présente les meilleures performances dans les canaux de Rayleigh, EP2RP2 et DecChan. Ces performances sont nettement meilleures dans ces canaux que celles des précodeurs non quantifiés max-dmin et POSM. Les gains sont de l’ordre de plus de 2 dB pour un taux d’erreurs cible de 3.10−2 _{par rapport au précodeur non quan-} tifié max-dmin. Toutefois, il est important de noter que l’utilisation de la modulation MDP2 joue un rôle non négligeable dans ces résultats. Il peut être intéressant d’analy- ser ce comportement pour des ordres de modulation supérieurs. Ce gain disparaît pour de fortes valeurs de la corrélation dans le tunnel (Figures 3.5 et 3.4). Ainsi, dans les

Précodeurs Pertes dans le canal de Rayleigh (ρ = 0) Pertes dans le canal EP2RP2 (ρ = 0.53) Pertes dans le canal DecChan (ρ = 0.57) Pertes dans le canal CorChan (ρ = 0.96) Pertes dans le canal EP1RP1 (ρ = 0.97) max-dmin 2 1.6 1.4 1.2 1 POSM 0.2 0.4 0.4 2.9 3

Table 3.4 – Pertes liées à la quantification en fonction de la corrélation dans le tunnel

canaux fortement corrélés, on constate que le précodeur Corap devient moins perfor- mant, notamment dans le canal EP1RP1 où il fait bien moins que le précodeur quantifié max-dmin. Il conserve tout de même des performances proches du précodeur POSM non quantifié.

Par ailleurs, la figure3.1montre que, dans un canal de Rayleigh avec une estimation de canal parfaite, le précodeur LTE basé sur le critère du MV surclasse les autres précodeurs max-dmin et POSM quantifiés. Il donne également des performances meilleures que le POSM non quantifié pour des valeurs de Eb

N0 <5 dB malgré le nombre limité de matrices

(16) que possède son dictionnaire. D’un autre côté, le précodeur LTE basé sur le critère du MMSE donne les moins bonnes performances de simulation. Cela confirme, pour les précodeurs basés sur l’utilisation d’un dictionnaire, l’importance du choix du critère de sélection quel que soit le dictionnaire utilisé.