Comparaison des moments d’inertie

Afin de prolonger la comparaison avec la théorie, des calculs HFB utilisant le "cranking" (voir paragraphe2.4.4.1) ont aussi été réalisés.

Le mouvement collectif de rotation est reproduit à l’aide de la méthode du "cranking". Les moments d’inertie dynamique et cinématique peuvent alors être comparés aux données

expérimentales. La notation des états s’inspire des travaux de Bohr et Mottelson pour la partie expérimentale, c’est-à-dire que chaque bande rotationnelle se sépare en deux partenaires de signature différente : α = 1₂ et α = −1₂. En réalité il s’agit d’une approximation qui n’est vraie que pour des rotations élevées, lorsque le "cranking" devient réellement important [106]. Idéalement il faudrait réaliser des calculs projetés sur le moment angulaire en brisant la signature. Les états calculés ne reflètent donc pas totalement la réalité et doivent être pris avec précaution. A défaut, nous proposons ici de considérer le moment d’inertie pour chaque signature +i et −i (nous garderons cette notation pour les états théoriques) qui seront comparées toutes deux aux données expérimentales indépendamment de la signature expérimentale α.

Les moments d’inertie dynamiques expérimentaux et théoriques pour la configuration1₂−[521] sont comparés sur la figure 4.40 pour une signature Sz = i, et figure 4.41 pour Sz = −i. Il s’avère que les calculs pour la signature Sz = +i sont difficiles à traiter par le code HFB pour cette bande ; nous montrerons donc, ici, seulement les états convergés. Ces figures montrent un bon accord entre les données expérimentales et les prédictions théoriques (surtout dans le cas Sz = −i). A noter que les calculs prédisent un découplage entre les deux signatures, comme attendu pour K = 1₂.

FIGURE4.40 – Moment d’inertie dynamique théorique et expérimental pour la bande basée sur un état Kπ=1₂−(Sz = i).

FIGURE4.41 – Moment d’inertie dynamique théorique et expérimental pour la bande basée sur un état Kπ=1₂−(Sz = −i).

Pour la nouvelle bande rotationnelle, nous avons comparé le moment d’inertie dynamique pour les deux hypothèses : Kπ=7₂− (figure4.42 pour Sz = +i, figure4.43 pour Sz = −i) et Kπ₌7

2 +

(figure4.44pour Sz = +i, figure4.45pour Sz = −i). Le moment d’inertie d’une bande basée sur l’état Kπ₌7 2

−

reproduit mieux les données expérimentales, bien qu’un peu surestimé (d’environ 10~2_.MeV−1_{). Il est important de noter} que les calculs de type HFB, notamment avec la force de Skyrme SLy4 ne reproduisent pas correctement les nombres magiques déformés N = 152, Z = 100, comme on peut le voir figure 4.2. En ce qui concerne les neutrons, les calculs prédisent un gap pour une déformation β = 0.3 aussi bien pour N = 150 que N = 152. On s’attend donc à ce que les noyaux N = 150 comme le251Md soient prédits plus rigides qu’en réalité (il posséderait alors un moment d’inertie plus important). La réalité est en fait plus complexe puisque pour les isotopes N = 150, c’est le noyau de248_{Cf (Z=98) qui est plus rigide au lieu de du}250_{Fm (Z = 100) comme on s’y attendrait.} Cet effet n’est pas encore bien compris aussi bien du point de vue expérimental que théorique : voir [107,108]. Il est donc difficile de pousser la discussion plus loin pour le noyau impair 251_{Md, d’autant plus que les calculs utilisant la force de Skyrme SLy4 présentent également des} déficiences pour le spectre de protons. Comme le montre la figure4.2, le spectre présente un gap pour une déformation β = 0.3 aussi bien pour Z = 98 que Z = 104, alors que les données expérimentales telles le temps de vie partiel de fission ou les énergies de décroissance α mettent en avant un gap pour Z = 100.

Nous pouvons cependant constater qu’il y a peu de différences entre les moments d’inertie des deux signatures dans les deux cas Kπ=7₂−et Kπ=7₂+. Les transitions des deux signatures ne diffèrent que très peu (1 à 2 keV la plupart du temps). Il est difficile de déterminer si cela est dû aux limites de précision des calculs ou si cela correspond à une levée de dégénérescence des deux signatures sous l’effet de la rotation.

FIGURE4.42 – Moment d’inertie dynamique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions

théoriques pour la configurationKπ=7₂−(Sz = +i).

FIGURE4.43 – Moment d’inertie dynamique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions théoriques pour la configurationKπ=7₂−(Sz = −i).

FIGURE4.44 – Moment d’inertie dynamique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions

théoriques pour la configurationKπ=7₂+(Sz = +i).

FIGURE4.45 – Moment d’inertie dynamique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions théoriques pour la configurationKπ=7₂+(Sz = −i).

Les moments d’inertie cinématique expérimentaux et théoriques pour la configuration1₂−[521] sont comparés sur les figures4.47pour une signature Sz = i et figure4.46pour Sz = −i. Le moment d’inertie cinématique pour la nouvelle bande rotationnelle sont comparés aux prédictions pour les deux hypothèses : Kπ=7₂− (figure4.48 pour Sz = +i, figure4.49 pour Sz = −i) et Kπ=7₂+(figure4.50pour Sz = +i, figure4.51pour Sz = −i).

FIGURE4.46 – Moment d’inertie cinématique théorique et expérimental pour la bande basée sur un état

Kπ=1₂−(Sz = +i).

FIGURE4.47 – Moment d’inertie cinématique théorique et expérimental pour la bande basée sur un état Kπ=1₂−(Sz = −i).

FIGURE4.48 – Moment d’inertie cinématique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions

théoriques pour la configurationKπ=7₂−(Sz = +i).

FIGURE4.49 – Moment d’inertie cinématique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions théoriques pour la configurationKπ=7₂−(Sz = −i).

FIGURE4.50 – Moment d’inertie cinématique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions

théoriques pour la configurationKπ=7₂+(Sz = +i).

FIGURE4.51 – Moment d’inertie cinématique expérimental de la nouvelle bande comparés aux prédictions théoriques pour la configurationKπ=7₂+(Sz = −i).

Nous observons une différence importante entre les deux signatures +i et −i dans le cas Kπ₌1

2 −

, ce qui reflète la levée de dégénérescence des deux signatures caractéristique de K=1₂; par ailleurs la signature +i semble mieux adaptée pour reproduire nos données. Pour les cas K=7₂ nous voyons peu de différence entre les deux signatures théoriques, confirmant ce qui était déjà constaté pour les moments d’inertie dynamique (qui est plus sensibles aux variations de structure en fonction de la rotation). Comme pour le moment d’inertie dynamique, nous constatons des différences significatives à la fois entre les différentes configurations, et entre expérience et théorie. Compte tenu des déficiences du modèle HFB avec la force de Skyrme SLy4 que nous avons déjà notées lors de la discussion du moment d’inertie dynamique, une discussion plus poussée du moment d’inertie cinématique serait périlleuse.