Comparaison avec le modèle de Tonello

Le tableau V.4 compare les déplacements maximaux de la dalle obtenus avec le modèle développé et par avec modèle simplifié « masse-ressort » utilisé par le bureau d’études Tonello IC.

Déplacement maximal de la dalle (mm) Expérimentation ^Modèle développé Modèle de Tonello Essai T5 (134 kJ) 23,2 22,5 34 Essai T1 (67 kJ) 14,5 15,4 23

tableau V.4 : déplacements maximaux de la dalle donnés avec le modèle développé et avec le modèle de Tonello

Il apparaît que le fait de dissocier l’impact en deux sous-modèles et de ne plus considérer le choc comme parfaitement mou permet d’avoir une bien meilleure estimation des déplacements maximaux atteints par la dalle.

Nous remarquerons néanmoins que dans le modèle simplifié de Tonello, les déplacements sont surestimés ce qui va dans le sens de la sécurité.

V.2.4 Perspectives

Les modèles simplifiés « contact » et « post impact » permettent d’obtenir les grandeurs caractéristiques nécessaires pour dimensionner une dalle pour un choc en travée. La résistance des armatures de flexion est contrôlée grâce à leurs déformations maximales obtenues par l’intermédiaire des déplacements maximaux. La vérification de la dalle au poinçonnement est effectuée en comparant sa résistance à l’effort de contact maximal.

Un point important du modèle « contact » est la prise en compte d’une surface réduite de la dalle durant la phase de contact. Les dimensions de cette surface dépendent essentiellement de l’épaisseur de la dalle et de son ferraillage. La portée de la dalle ne doit avoir qu’une influence limitée dès lors qu’elle est suffisamment importante (figure V.39). Des expérimentations ou simulations numériques avec différentes caractéristiques de dalle pourraient permettre l’obtention d’une formule empirique ou d’abaques.

Influence limitée de la portée Influence limitée de la portée

Ligne d’appuis

Ligne d’appuis

Surface réduite

mise en flexion ^{Distance à partir de laquelle}

la portée a peu d’influence

Les courbes de chargement en statique ont été déterminées, par commodité, avec le logiciel ANSYS. Cependant des travaux sont actuellement en cours au LOCIE afin d’obtenir ces résultats de façon analytique par la théorie des plaques et des multicouches. Pour la phase de contact, la surface réduite peut être approchée par une dalle circulaire reposant sur une ligne d’appui ponctuelle.

Dans notre modèle, le paramètre de contact « kc1 » suit la loi élastique de Hertz. Ce paramètre dépend principalement des caractéristiques de l’impacteur : forme, volume, masse, nature des matériaux. Un affinement de ce paramètre semble nécessaire afin de mieux prendre en compte le caractère élasto-plastique du choc.

La dissipation d’énergie lors du contact et par poinçonnement est représentée par l’amortissement « c1 ». Une étude numérique jouant sur les caractéristiques de la dalle apparaît nécessaire afin de voir son influence sur la quantité d’énergie transmise à la dalle. Les deux modèles simplifiés sont une première approche dans le développement de méthodes de calcul applicables en bureau d’études. Ils permettent de reproduire correctement les essais d’impact sur la dalle expérimentale et de prendre en compte les phénomènes dynamiques. Une fois le calage des paramètres de contact et de dissipation effectués, les variables du modèle sont déterminées uniquement à partir de modélisations statiques. Un travail approfondi sur la sensibilité des différents paramètres est encore nécessaire afin d’extrapoler ces recherches à des structures impactées par des blocs rocheux.

V.3 SYNTHÈSE

Le modèle numérique développé sous le logiciel ANSYS a pour caractéristique principale de modéliser le ferraillage et le béton par un élément unique (« smeared ») de rigidité équivalente. Les résultats fournis, sur la première demi-période, reproduisent correctement le comportement dynamique de la dalle comparativement aux données expérimentalement. L’avantage de ce modèle est d’être économique en temps de calcul et de permettre de tester facilement différentes configurations de dalle. En effet les armatures inférieures, dans les deux directions, ainsi que les armatures d’effort tranchant sont prises en compte par l’intermédiaire de taux de ferraillage qu’il est aisé de faire varier. En contrepartie, son défaut est de ne pas reproduire correctement l’endommagement de la dalle par poinçonnement. L’effort de contact peut néanmoins être calculé, permettant une comparaison avec la résistance au poinçonnement de la dalle.

Dans l’objectif d’aboutir à la mise au point de méthodes de calcul, le développement d’un modèle mécanique simple est indispensable. Le prototype développé, destiné à reproduire les impacts effectués à mi-travée, a pour concept de base de dissocier la phase de contact entre le bloc et la dalle du reste du mouvement de la structure. Les deux modèles engendrés sont de type « masse-ressort-amortisseur » avec un ou deux degrés de liberté. Une fois le calage du modèle effectué, les différentes variables sont calculées uniquement à partir de simulations statiques. Au final, les déplacements maximaux de la dalle ainsi que les efforts de contact sont obtenus. La comparaison avec différents tests expérimentaux révèle une bonne concordance des résultats.

Cette modélisation simplifiée est donc une première voie vers une méthode globale de pré-dimensionnement des pare-blocs structurellement dissipants. Un affinement et une étude de sensibilité de certains paramètres reste néanmoins à effectuer pour extrapoler ces recherches à la simulation d’impact de blocs rocheux sur des structures réelles. L’utilisation d’un code élément finis en trois dimensions apparaît néanmoins nécessaire afin de finaliser le dimensionnement après une première approche avec un modèle simplifié.