Comparaison sur les données 2008

Nous présentons dans cette section la comparaison des cinq modèles sur les données 2008. Nous rappelons quun épisode de grêle a eu lieu environ trois mois après le semis en 2011, ce qui nous a incités à utiliser le jeu de données 2008 comme échantillon test.

Comme lors de la comparaison des quatre versions du modèle STICS, les performances des modèles sont moins bonnes pour la biomasse totale que pour la masse racinaire voir Tableaux 1.8 et 1.9. En particulier, le critère EF est un peu plus faible pour la masse totale, et surtout, chaque modèle fournit des

prédictions biaisées. Les valeurs très élevées pour les critères EF etr² sexpliquent en partie par la petite taille déchantillon seulement 8 mesures ont été faites en 2008, ce qui permet dobtenir une très bonne corrélation linéaire entre les points du fait dune plus faible variabilité.

4.2.1 Masse totale

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0500150025003500

Prédictions

Observations

CERES PILOTE LNASGreenlab 4 Greenlab 7 STICS

a Observations vs. prédictions

0 500 1000 1500 2000 2500

0500150025003500

Temps thermique (°Cjours)

Biomasse totale (g/m²)

Observed CERES PILOTE LNASGreenlab 4 Greenlab 7 STICS

b En fonction du temps thermique

F. 1.12 – Prédictions de biomasse totale en 2008.

T. 1.8 – Comparaison des modèles sur la prédiction de la masse totale en 2008.

Modèle Masse sèche totale

RMSEP EF r² F-test (p) Greenlab 4 180.56 0.965 0.992 0.014 Greenlab 7 166.61 0.970 0.998 0.0002

LNAS 110.85 0.987 0.998 0.005 CERES 127.02 0.983 0.998 0.0005 PILOTE 170.51 0.969 0.997 0.0006 STICS 168.87 0.970 0.999 < 0.0001

En ce qui concerne la biomasse totale, tous les modèles fournissent des estimations biaisées. Le modèle ayant la plus petite erreur de prédiction est le modèle LNAS, même si tous les modèles fournissent globa-lement de bonnes prédictions, avec une erreur inférieure à 200g/m². Comme on peut le voir sur la Figure 1.12, cependant, les performances des modèles varient fortement au cours du temps.

Les modèles Pilote et CERES, par exemple, sont meilleurs que les autres lors de la première phase de croissance, soit jusquà environ 1000^◦C jours. Le temps dinitiation étant le même pour tous les modèles, cela signiie que la croissance de la plante se fait plus rapidement dans ces deux modèles, probablement à cause dune croissance plus rapide de lindice foliaire. À partir de 1000^◦C jours cependant, ils ont tendance à sur-estimer la biomasse totale, à cause dune valeur élevée de la RUE. Le comportement des autre modèles est différent : malgré une initiation plus lente qui les conduit à sous-estimer la biomasse totale au début

0 500 1000 1500 2000 2500

05001000150020002500

Prédictions

Observations

CERES PILOTE LNASGreenlab 4 Greenlab 7 STICS

a Observations vs. prédictions

0 500 1000 1500 2000 2500

05001000150020002500

Temps thermique (°Cjours)

Masse racinaire (g/m²)

Observed CERES PILOTE LNASGreenlab 4 Greenlab 7 STICS

b En fonction du temps thermique

F. 1.13 – Prédictions de masse racinaire en 2008.

de la croissance, une forte RUE leur permet de compenser en partie cet effet. Pour STICS, il semblerait cependant que lefficience soit trop élevée car le modèle sur-estime largement la biomasse totale lors de la deuxième phase de croissance. Le modèle LNAS, qui possède la plus petite valeur de RUE parmi les cinq modèles, est celui qui parvient le mieux à estimer la biomasse totale, malgré une légère sous-estimation au moment de linitiation. On observe cependant une sorte de léger «décrochage» à partir denviron 1500^◦C jours, conduisant le modèle à sous-estimer la biomasse totale lors des deux dernières mesures.

Sur cet échantillon test, le modèle Greenlab à quatre paramètres donne de meilleures prédictions pour la masse sèche racinaire, mais est moins bon que la version à sept paramètres sur la masse totale, même si la différence est assez faible entre les deux modèles. Sur le modèle à 4 paramètres, lefficience de conversion a été estimée à 5.93 g.M J⁻¹ voir Tableau1.5, ce qui est assez élevé pour la betterave, dont les valeurs de référence trouvées dans la littérature dépassent rarement 4 g.M J⁻¹:Damay et Le Gouis1993, entre 2.96 et 3.76M J⁻¹,Milford et Riley1980, entre 3.16 et 4.12 g.M J⁻¹,Biscoe et Gallagher1977, 3.5 g.M J⁻¹, ... De ce fait, la pente de production de biomasse, et par conséquent également celle de la masse racinaire, sont plus élevées que celles des autres modèles, ce qui est encore plus lagrant sur la courbe de masse racinaire Figure1.13. La différence entre les deux versions de Greenlab se verra surtout dans la section suivante, sur le jeu de données 2011.

4.2.2 Masse racinaire

En ce qui concerne la masse racinaire, les performances des modèles sont meilleures que pour la bio-masse totale, sauf pour le modèle LNAS, suggérant que la bio-masse des feuilles doit être moins bien estimée que celle de la racine sur-estimée par exemple pour LNAS et Greenlab, et sous-estimée pour STICS.

Comme nous lavons précisé plus haut, les modèles Pilote et CERES ne contiennent pas de module per-mettant dallouer la biomasse produite aux racines de façon dynamique. Cest la raison pour laquelle nous navons pas utilisé les mêmes critères pour comparer ces deux modèles. En revanche, à titre dillustration, nous avons tracé la part de biomasse qui serait allouée aux racines, si lon appliquait tout au long de la croissance de la plante lindice de récolte empirique HI. La proportion de biomasse allouée aux racines

T. 1.9 – Comparaison des modèles sur la prédiction de la masse racinaire en 2008.

Modèle Masse sèche racinaire

RMSEP EF ype r² F-test (p) Greenlab 4 91.8 0.987 3.70 0.994 0.095 Greenlab 7 169.34 0.955 14.91 0.999 9.10⁻⁶

LNAS 180.5 0.949 17.66 0.999 2.10⁻⁶

CERES - - 5.70 -

-PILOTE - - 5.02 -

-STICS 39.5 0.998 1.92 0.998 0.800

nétant pas constante au cours du temps Lemaire,2010, mais croissante, cest sans surprise que ces deux modèles sur-estimeraient la masse racinaire lors de la première phase de croissance. En revanche, les deux modèles remplissent correctement leur rôle en ce qui concerne la prédiction du rendement, avec une erreur relative de 5, ce qui est inférieur à celle du modèle LNAS, par exemple, et comparable aux résultats du modèle Greenlab 4, mais avec une complexité moindre. Notons ici que la version de Greenlab à 4 para-mètres est meilleure que celle à 7 parapara-mètres, du fait de la forte RUE qui permet au modèle de«rattraper» son retard en in de croissance. On peut toutefois se demander quelles auraient été ses performances si lon avait considéré une période plus longue, et que la récolte avait eu lieu quelques semaines plus tard. Il est probable que le modèle aurait alors sur-estimé la masse racinaire.

Le modèle LNAS, sil permettait dobtenir de bonnes prédictions pour la biomasse totale, sous-estime largement la masse racinaire à partir de 1500^◦Cjour, en même temps que le«décrochage»observé sur la Figure1.12, ce qui correspond parallèlement à une sur-estimation de la masse foliaire. Rappelons que pour ce modèle, seul un paramètre avait inalement été sélectionné pour être estimé, les autres étant ixés à des valeurs moyennes. Comme il sagit dun modèle qui na jamais été calibré auparavant, il est possible que ces valeurs moyennes aient permis une bonne calibration du modèle sur les données 2010, mais quelles ne correspondent pas à des valeurs correctes pour le jeu de données 2008.

Le modèle STICS fournit dexcellents résultats pour la masse racinaire, avec une erreur de prédiction de seulement 39.5 gm⁻², soit environ deux fois moins que la version de Greenlab à 4 paramètres, et plus de quatre fois moins que le Greenlab à 7 paramètres et que le modèle LNAS. Il est également le seul, avec le modèle Greenlab à 4 paramètres, à fournir des estimations non biaisées pour la masse racinaire. Tout ceci avec seulement un paramètre estimé, lefficience RUE, les autres étant ixés aux valeurs de référence proposées dansBrisson et al.2008.