Commande des actionneurs piézoélectriques

Ces dernières années, les actionneurs piézoélectriques occupent une place primordiale dans divers domaines (la médecine, l’industrie, l’aéronautique...). Toutefois, ils sont souvent liés à un problème de commande, vu le comportement non linéaire qui se présente au niveau des matériaux piézoélectriques utilisés dans leur conception. Cette problématique a attisé la curiosité des chercheurs et a encouragé l’exploration de nou- velles mises en application par des nouvelles méthodes de contrôle notamment pour les moteurs piézoélectriques rotatifs pour contrôler la vitesse [141,152,153], par exemple en modifiant certains paramètres d’alimentation comme l’amplitude des tensions, leur déphasage les unes par rapport aux autres, ou la fréquence.

L’objectif de cette section est de proposer une méthode de contrôle qui soit robuste et insensible aux perturbations externes telle que la présence du doigt de l’utilisateur.

Cette commande doit également assurée le contrôle de la dynamique de l’amplitude vi- bratoire avec une synchronisation des deux actionneurs, c’est à dire d’arriver à contrôler la partie réelle et imaginaire de l’amplitude vibratoire. Mais tout d’abord un bref aperçu sur les techniques de contrôle déjà existantes est donné.

2.6.3.1 Commande de l’amplitude vibratoire à fréquence fixe

L’asservissement en boucle fermée de l’amplitude vibratoire élimine le comportement non linéaire des céramiques piézoélectriques comme le décalage de la fréquence de ré- sonance qui peut être dû de l’échauffement du transducteur [143,144]. En outre il assure la stabilité, la précision et la compensation automatique des charges appliquées. Salem et al [145] ont proposé par des simulations numériques de contrôler la vitesse vibratoire d’un actionneur de Langevin destiné aux applications d’usinage par une commande par mode glissant. Ils ont également testé le contrôle de l’actionneur par un régulateur Pro- portionnel Intégral. Le résultat de simulation a montré une meilleure performance avec un correcteur Proportionnel Intégral (P.I) qu’avec une commande par mode glissant, car la commande par mode glissant ne parvient pas à compenser l’effet dû à l’application d’une charge au transducteur. La figure (2.21) illustre le principe de la régulation de l’amplitude vibratoire par action sur la tension d’alimentation. L’inconvénient de cette

Actionneur pi´ezo´electrique Amplificateur lin´eaire sin(2πf t) Correcteur PID Wef fref + − Wmes Valeur efficace

Erreur efficace Signal de commande d´eplacement

FIGURE 2.21: Contrôle en boucle fermée de l’amplitude vibratoire du

transducteur de Langevin d’après [145]

technique est qu’elle ne prend pas en considération l’échauffement du transducteur. En effet, lors de son fonctionnement, la température du transducteur augmente, ce qui con- duit à la diminution de sa fréquence de résonance. Afin de maintenir les vibrations désirées, le régulateur agit alors sur la tension d’alimentation, ce qui mène à augmenter les pertes diélectriques, et donc la consommation énergétique.

2.6.3.2 Suivi de la fréquence de résonance

La fréquence de résonance est un paramètre très important pour le contrôle des trans- ducteurs piézoélectriques, si le fonctionnement de ce dernier est établi en dehors de sa résonance, la consommation énergétique augmente. Par conséquent, pour le contrôle

de l’actionneur, la fréquence de la tension d’alimentation doit varier selon la fréquence de résonance, qui subit des variations à cause du changement de la température, l’usure de l’actionneur et de la charge appliquée. Les boucles à verrouillage de phase clas- siques [147–151] peuvent être utilisées pour le suivi de la fréquence de résonance, la grandeur asservie étant la phase d’un signal alternatif. Un oscillateur VCO (Volt- age Control Oscillator ) est utilisé pour donner une fréquence qui varie en fonction de la tension de commande appliquée sur son entrée. Sur cette base et pour une appli- cation à retour tactile, Takasaki et al [146], ont développé un système de suivi de la fréquence de résonance par action sur la différence de phase entre la tension appliquée et le courant d’entrée. En effet, les auteurs remarquent qu’à la résonance mécanique, le courant d’entrée est déphasé d’un certain angle par rapport à la tension d’alimentation. La correction de cette phase permet de suivre la fréquence de résonance du Langevin. La figure (2.22) illustre le principe de suivi de la fréquence de résonance. La tension

+

+

Micro-ordinateur Fr´equence synth´etiseur num´erique direct Amplificateur

Capteur `a effet hall

Actionneur E

I

FIGURE 2.22: Système de suivi de la fréquence de résonance du trans-

ducteur de Langevin d’après [146]

appliquée est divisée par un pont diviseur, filtrée et mise en forme en une onde rectan- gulaire par un comparateur. Le courant d’entrée est détecté par une sonde à effet Hall, et transformée de la même manière que la détection de tension. La différence de phase est mesurée à chaque cycle. Ainsi, la fréquence de fonctionnement sera mise à jour durant tous les cycles de commande. Toutefois, cette technique assure uniquement le suivi de la résonance, c’est à dire le contrôle de l’amplitude vibratoire et en boucle ouverte. Par conséquent, l’application d’une charge peut faire chuter l’amplitude de vibration. Notre objectif est de contrôler la dynamique de l’amplitude vibratoire avec une synchronisa- tion des deux actionneurs, c’est à dire d’arriver à contrôler la partie réelle et imaginaire de l’amplitude vibratoire et d’assurer une commande robuste et insensible perturbations externes telle que la présence du doigt de l’utilisateur.