Des applications mettant en œuvre plusieurs modes de déformation, excités de manière concomitante, ont été développées depuis l’apparition du moteur à onde pro- gressive. Son principe est de superposer deux modes de vibration dégénérés qui ap- paraissent naturellement dans des géométries présentant des symétries. La génération de l’onde progressive est assurée en excitant à la fréquence de résonance commune ces deux modes, grâce à deux excitateurs piézoélectriques alimentés en quadrature de phase [191] comme illustré sur la figure (2.2).
A sin ωt A cos ωt Direction du mouvement Direction de l’onde Rotor Stator Electrode C´eramique pi´ezoelctrique Mouvement elliptique Direction de la polarisation
Les moteurs à rotation de modes sont des actionneurs utilisant un transducteur de Langevin (le transducteur de Langevin sera abordé dans la section2.6). La combinaison de deux modes de vibration en flexion du transducteur conduit à la mise en rotation d’un rotor pressé sur l’extrémité du Langevin comme illustré sur la figure (2.3).
A sin ωt
A cos ωt A sin ωt
A cos ωt
FIGURE2.3: Schéma de principe du moteur à rotation de mode d’après
[97]
Cela permet de générer un mouvement elliptique à la surface du stator, ce mouve- ment peut alors entrainer un rotor s’il est Serré contre le stator, en générant un mouve- ment rotatif ou linéaire selon la structure utilisée. L’inversion du sens de rotation est assurée par l’inversion de la direction de l’onde progressive.
Dans la même famille des moteurs à onde progressive, on trouve également des action- neurs plans, où la contribution de deux ou trois modes de vibration permet de générer une onde progressive. Hoshi dans ces travaux [95] a proposé de répartir 36 électrodes sur une plaque piézoélectrique collée sur un résonateur mécanique, schématisée sur la figure (2.4(a)). Ces électrodes sont alimentées par trois sources de tension sinusoïdales déphasées de π/3 les unes par rapport aux autres. Le choix des électrodes à exciter permet de générer une onde progressive selon l’axe des x ou y.
´element pi´ezoelctrique ´electrode (-) ´electrode (+) R´esonateur (a) x y z c´eramiques pi´ezoelctriques R´esonateur V1 V2 (b)
FIGURE 2.4: Actionneurs mult-modaux à onde progressive, (a) Action-
Avec une architecture similaire, pour des applications de micromanipulation, Fer- reira et al [96] ont suggéré d’actionner une plaque métallique par un ensemble de céramiques piézoélectriques disposées sur sa surface supérieure figure (2.4(b)). Cette géométrie possède pour des dimensions adéquates des modes proches dans le domaine fréquentiel. En agissant sur la fréquence et la phase des tensions d’alimentation de ces céramiques, les différents modes de vibration de la plaque peuvent être sélectionnés dans les directions de x et y. Ainsi permet de contrôler le mouvement de la plaque suiv- ant les deux dimensions.
D’autres types de moteurs reposant sur l’excitation de deux modes de vibration exis- tent, les moteurs à conversion de mode. Par exemple, un moteur rotatif fondé sur un mode longitudinal couplé avec un mode en flexion a été introduit par Aoyagi [98]. On trouve une version similaire dans [99]. Un choix judicieux des dimensions de la plaque avec deux côtés coupées en diagonale permet d’obtenir un accord fréquentiel entre le premier mode longitudinal et le deuxième mode en flexion. Le couplage de ces deux modes génère un mouvement elliptique au contact avec le rotor, permettant la mise en rotation de ce dernier comme schématisé sur la figure (2.5).
Support Ressort Rotor plaque pi´ezoelctrique Mode en flexion Mode longitudinal plaque pi´ezoelctrique
FIGURE 2.5: Actionneur piézoélectrique à couplage de modes d’après
[98]
Les deux principes (onde progressive et composition de modes) peuvent être com- binés pour générer des mouvements plus complexes. Ainsi, un actionneur piézoélec- trique multimodal à deux degrés de liberté (rotation et translation), est proposé par Mashimo et al [100,101]. L’actionneur se compose d’un stator cubique creux, avec quatre éléments piézoélectriques collés aux parois du stator. Ce dernier peut générer un mouvement de rotation autour de l’axe central, par la combinaison de deux modes de torsions. Il peut également générer un mouvement linéaire dans la direction axiale, en superposant le premier et le deuxième mode d’extension. Ces modes ont la même fréquence de résonance en raison de la géométrie du stator qui est cubique.
Un autre exemple, le moteur FLEX [102], est fondé sur le couplage de deux modes de vibration, un mode en flexion et un autre en translation. Ce moteur schématisé sur la figure (2.7) se compose d’un stator constitué d’une coque élastique. Ses dimensions ont été choisies afin d’avoir un accord fréquentiel entre les deux modes vibrants (flexion
Rotor Couple Stator Arbre y x N N ´element pi´ezoelctrique Force Arbre y x N N tangentielle Stator Stator
FIGURE 2.6: Schéma de principe du moteur à deux degrés de liberté
rotation et translation d’après [100]
et translation). Ce stator est tenu par deux actionneurs de Langevin à ses extrémités, pour assurer le couplage vibratoire entre le mode directement entretenu du Langevin ( un mode longitudinal) et les deux modes induits au niveau du stator (flexion et trans- lation). Les deux actionneurs sont alimentés par deux tensions en quadrature de phase pour générer le mouvement elliptique expliqué précédemment.
Transducteur de Langevin
C´eramiques pi´ezoelectriques Coque
FIGURE2.7: Schéma de principe du moteur FLEX d’après [102]
L’ensemble des actionneurs présentés précédemment mettant en œuvre plusieurs modes de vibration dans des structures particulières pour lesquelles ces modes parta- gent la même fréquence de résonance. Cependant, il est également possible d’utiliser simultanément des modes sans pour autant travailler à leurs fréquences de résonance. Il en va ainsi de la génération d’onde progressive dans une poutre, qui sera détaillée dans la section (2.8).
Ce dernier principe met à profit la notion de base modale qui est abordée dans la section suivante.