Combiner la simulation et l’optimisation

La combinaison de la simulation avec l’optimisation est une approche de plus en plus utilisée. En effet, cette approche permet d’utiliser les points forts de chaque technique pour obtenir un résultat qui serait très difficile à obtenir sans cela. Ladier et al. [37] identifient quatre différents types de relations entre la simulation et l’optimisation : (1) la simulation évaluant les résultats de l’optimisation (Figure 3), (2) le modèle de simulation créant et transmettant des données servant à l’optimisation (Figure 4), (3) l’optimisation intégrée au modèle de simulation (Figure 5), (4) la simulation intégrée au modèle d’optimisation (Figure 6). Les deux premières catégories sont utilisées très couramment pour résoudre des problèmes faisant appel à de la planification.

Simulation Optimization

Figure 3 : Une interaction entre la simulation et l’optimisation : la simulation est utilisée pour évaluer les résultats de l’optimisation (1)

Simulation Optimization

Figure 4 : Une interaction entre la simulation et l’optimisation : la simulation est utilisée pour créer et transmettre des données nécessaires à l’optimisation (2)

Simulation

Optimization

Figure 5 : Une interaction entre la simulation et l’optimisation : l’optimisation est utilisée lors de la simulation (3)

Optimization

Simulation

Figure 6 : Une interaction entre la simulation et l’optimisation : la simulation est utilisée lors de l’optimisation (4)

2.1.3.1. La simulation évaluant les résultats de l’optimisation (1)

La simulation permet d’obtenir des informations qui peuvent ensuite être utilisées dans les modèles d’optimisation comme intrants. La simulation peut donc être utilisée pour vérifier si le plan donné par un modèle d’optimisation est satisfaisant ou non. Par exemple, Jerbi et al. [38] réalisent dans un premier temps la planification tactique à l’aide d’un modèle d’optimisation dans le contexte de la chaîne logistique de l’industrie forestière, puis utilisent la simulation pour vérifier les impacts de leurs plans tactiques au niveau opérationnel.

Du fait des délais de mise en œuvre des plans tactiques, il est primordial d’en assurer une certaine robustesse. Genin et al. [39] cherchent donc à évaluer la robustesse de diverses politiques de planification tactique par rapport à la demande. Pour chaque politique, un premier plan est réalisé. Ce dernier est simulé (avec une demande ayant une composante stochastique) sur un horizon défini par la politique. Un nouveau plan est ensuite généré (replanification) basé sur la simulation précédente. Il est ensuite simulé. Cette méthode est répétée plusieurs milliers de fois pour chaque politique. L’impact des variations de la demande sur les résultats de simulation peut être ainsi connu. Il leur est de ce fait possible de vérifier la robustesse que confère chaque politique.

Marques et al. [40] explorent le potentiel de combiner des techniques d’optimisation avec un simulateur à évènements discrets dans le but de réaliser la planification opérationnelle de la récolte forestière et de l’approvisionnement des scieries en matières premières. Ils génèrent des plans optimisés (scénarios) qu’ils simulent par la suite à l’aide d’un simulateur à évènements discrets pour évaluer les comportements dynamiques des opérations planifiées. Des indicateurs de performance permettent ensuite de comparer les scénarios. Feng et al. [41] utilisent la simulation pour comparer différents plans industriels et commerciaux PIC (comme un PIC intégrant l’ensemble de la chaîne logistique, i.e. ventes, distribution, production et achats est comparé à un PIC dans lequel sont planifiées ensemble la production et les ventes, les achats et la distribution étant planifiés séparément) et ainsi vérifier le type de planification le plus intéressant. Les modèles permettant de réaliser les PIC sont réalisés par programmation mixte en nombres entiers MIP (Mixed Integer

(Oriented Strand Board) et indiquent que l’approche intégrant dans la planification l’ensemble des opérations est la plus performante dans tous les cas étudiés.

2.1.3.2. Le modèle de simulation créant et transmettant des données servant à l’optimisation (2)

La simulation peut être utilisée pour générer des données qu’il n’est pas possible d’obtenir de manière simple. Un modèle de programmation mathématique peut ensuite être utilisé pour réaliser une optimisation. Par exemple, Liu et Takakuwa [42] utilisent cette technique pour réaliser un horaire de travail pour les employés d’une plate-forme de transbordement (cross-docking). La simulation leur permet de connaître le nombre de personnes et d’heures nécessaires à la réalisation des activités tout en tenant compte de l’ensemble des marchandises (prévues pour être manutentionnées durant la période) ainsi que des compétences des opérateurs. Ensuite, un modèle mathématique permet d’établir un horaire de travail pour chaque employé.

Sinclair et Erasmus [43] proposent d’utiliser une approche intégrant simulation et programmation linéaire pour la planification (opérationnelle). Ils utilisent dans un premier temps la simulation (avec le logiciel SIMSAW) pour obtenir des données concernant différents plans de débit dans le but de les utiliser comme intrants pour leur outil aidant à réaliser la planification opérationnelle. Wessels et al. [44] ont développé un package appelé « Sawmill Production Planning System ». Il combine des techniques de programmation linéaire et de programmation mixte en nombres entiers pour utiliser les résultats de simulation du logiciel SIMSAW dans le but de réaliser la planification opérationnelle, tactique (pour déterminer les meilleurs marchés selon la matière première disponible) ou stratégique.

Arabi et al. [45] ont permis de réaliser en même temps la planification tactique de la récolte, du transport du bois vers la scierie et de la transformation de ce bois en combinant d’une nouvelle façon Optitek avec FPInterface (logiciel de simulation de récolte forestière) à l’aide d’un nouvel outil : LogiOpt. LogiOpt est un module d’optimisation qui permet de faire le lien entre les deux simulateurs [46]. Il est donc possible de déterminer les coûts associés à la récolte d’un ensemble d’arbres provenant d’un endroit défini, les coûts

associés au transport des billes récoltées, le panier de produits généré par l’ensemble des arbres abattus et ainsi d’obtenir un plan tactique optimal [47].

2.1.3.3. L’optimisation intégrée au modèle de simulation (3)

Dans ce cas (3), une décision est prise par un modèle d’optimisation au cours de la simulation. Par exemple, Dumetz et al. [48] utilisent cette technique pour évaluer l’impact de différentes méthodes d’acceptation de commandes dans une scierie. La simulation (à évènements discrets) est utilisée pour générer des commandes clients et simuler le processus d’acceptation de commandes. Le modèle de simulation fait appel à un système ERP (Entreprise Ressource Planning) intégré développé pour gérer certains calculs, l’inventaire et la planification de la production (grâce à un modèle de programmation mixte en nombres entiers).

Pour comparer plusieurs scénarios différents d’un problème de ramassage et de livraison (pick-up and delivery), Clausen et al. [49] proposent d’utiliser l’optimisation dans la simulation pour décider du véhicule qui ira visiter un client donné ainsi que la route qu’il devrait prendre.

2.1.3.4. La simulation intégrée au modèle d’optimisation (4)

Le principal exemple d’intégration de la simulation au modèle d’optimisation est la

simulation-optimisation. Beaucoup d’auteurs se sont penchés sur ces techniques dans divers

domaines [50-53]. La prochaine section s’attarde à expliquer ces méthodes.