Cohérence des décisions en planication et ordonnancement

de pièces, manutention . . . ) sont automatisées.

Dans cette thèse, nous considérons le problème général d'ordonnancement dans les diérents types d'ateliers présentés, nous avons en particulier validé nos méthodes sur le problème de type job shop.

1.5.2 Représentations d'un ordonnancement

Les deux manières de représenter les solutions d'un problème d'ordonnancement sont le diagramme de Gantt, permettant de visualiser dans le temps les diverses tâches, et le graphe disjonctif, permettant de modéliser le problème. La modélisa- tion de notre problème se basant sur le graphe disjonctif, nous décrivons le principe de ce graphe dans ce qui suit.

Le graphe disjonctif a été proposé par Roy et Sussman [109] en 1964 pour représen- ter, en particulier, le problème du job shop. Les sommets du graphe représentent les diérentes opérations d'un job, auxquels s'ajoutent deux sommets ctifs corres- pondant respectivement au début et à la n des ordres de fabrication. Deux types d'arcs sont diérenciés : les arcs conjonctifs représentant les contraintes xes de sé- quencement des opérations de chaque job, et les arcs disjonctifs liant les opérations qui doivent être eectuées sur la même machine. Une solution est obtenue en choi- sissant, pour chaque arc disjonctif, une orientation telle que le graphe soit acyclique. La gure 1.3 présente un exemple de graphe disjonctif avec 3 produits et 4 machines.

1.6 Cohérence des décisions en planication et or-

donnancement

Nous avons présenté précédemment l'approche hiérarchisée qui est la plus clas- sique en gestion de production. Une des raisons principales motivant cette approche hiérarchisée est qu'elle permet de simplier le processus global de décision. En parti- culier, la prise de décisions à un niveau n'a pas à considérer les  détails  inutiles à ce niveau et, de plus, seules les variables de décision pertinentes sont nécessaires. Bien

Fig. 1.3  Graphe disjonctif

sûr, pour que le processus global de décision soit cohérent, les décisions prises à un niveau doivent être réalistes. Quand elles sont transmises au niveau inférieur comme des contraintes à satisfaire ou des objectifs à atteindre, il est important de s'assu- rer que ces décisions soient cohérentes avec les contraintes des niveaux inférieurs, c'est-à-dire qu'il soit possible de mettre eectivement en oeuvre ces décisions. En planication de la production, cela correspond à déterminer des quantités à produire en essayant de garantir que les contraintes de capacité soient respectées.

Cependant, dans de très nombreux cas, cette procédure hiérarchisée n'est souvent pas cohérente. En eet la planication et l'ordonnancement sont deux modules trai- tés indépendamment l'un de l'autre. Les modèles de planication tiennent compte des contraintes de capacité de façon trop agrégée et ne garantissent pas que le plan de production proposé soit réalisable lorsqu'il est transmis au niveau inférieur. Les contraintes de capacité modélisées dans le plan ne représentent pas la réalité en terme de disponibilité des ressources dans les ateliers. Donc le temps de production

1.6 Cohérence des décisions en planication et ordonnancement

estimé pour un article est souvent diérent du temps réel de sa production, ce qui est source de retards de livraison et/ou d'en-cours important. Or dans un contexte compétitif où la diérence sur les coûts n'est plus ou pas toujours susante, le res- pect des délais est une attente de plus en plus forte de la part des clients. Il devient par conséquent essentiel de pouvoir garantir la satisfaction des délais au moindre coût, en évitant par exemple des stocks ou des augmentations de capacité inutiles.

Par conséquent, le niveau ordonnancement ne peut pas simplement être considéré comme un niveau inférieur au niveau planication. Ceci est particulièrement vrai quand la production se fait par lots, ce qui est souvent le cas. La qualité de la politique d'ordonnancement est tout aussi importante dans la capacité de production que la vitesse ou la disponibilité des ressources. Il est connu que des procédures ecaces d'ordonnancement permettent de réduire de 20 % ou plus, les délais de fabrication des lots. Par exemple, si l'ordonnancement est eectué manuellement, un expert sera beaucoup plus à même de garantir la satisfaction des délais que quelqu'un d'inexpérimenté. Il faudrait pouvoir intégrer cela dans la détermination du plan de production. En d'autres termes, et au moins dans un contexte de production par lots, les décisions de séquencement peuvent dicilement être considérées comme  moins importantes  que les décisions sur les quantités de production, dont on ne peut s'occuper que quand les tailles des lots sont connues. Dauzère-Pérès et Lasserre [29] [30] et Ouenniche et al. [99] ont étudié l'impact des décisions de séquencement des opérations pour le problème de dimensionnement de lots, de séquencement des opérations et d'ordonnancement de type ow shop.

Il s'agit donc de traiter les deux modules de planication et d'ordonnancement simultanément. Cependant, il faut noter qu'une des principales dicultés dans la résolution de problèmes intégrés est la nature même des variables de décisions. En planication, l'objectif est de déterminer des quantités de production qui sont modé- lisées habituellement sous la forme de variables continues, alors que la modélisation des problèmes d'ordonnancement ne nécessite généralement que des variables dis- crètes. On obtient ainsi des problèmes d'optimisation en variables mixtes, qui sont

connus pour être les plus complexes en optimisation combinatoire.

Nous présentons, maintenant, une étude des diérents modèles et méthodes de résolution existants pour mettre en relation les décisions des niveaux planication et ordonnancement.

1.7 État de l'art sur les approches intégrées en pla-