Pendant plus de vingt temps, un code fondé sur les principes de la méthode FP-LAPW a été développé. Une première version a été nommée WIEN, créer par un groupe de physiciens Autrichiens de l’université de Vienne (d’où le nom du code), parmi eux nous citons P. Blaha et K. Schwarz.
Dans les années suivantes, de nouvelles versions plus améliorées ont été développées : WIEN93, WIEN95 et WIEN97. A présent, une version plus récente est disponible « Wien2K ».
Ainsi, dans ce travail nous avons choisi d’utiliser la méthode FP-LAPW implémentée dans le code Wien2k [57], cette méthode se révèle une application réussie de ce programme. Cette nouvelle version assure plus d’avantages que les précédentes, en termes de vitesse, d’universalité et de nouvelles fonctionnalités notamment l’accès a une interactivité plus conviviale telle que la fonction « w2web ».
Les équations de Kohn-Sham de la théorie fonctionnelle de la densité sont résolues d’une manière auto-cohérente comme illustré dans l’organigramme donné dans la figure (II.8).
L’obtention des propriétés d’un matériau donné avec Wien2k nécessite trois grandes étapes de calcul : l’initialisation, le calcul auto-cohérent de la densité et finalement le calcul des propriétés physiques (structurales, électroniques et autres).
Le calcul SCF du code Wien2K [57] se compose de trois sous-programmes essentiels : LAPW0, LAPW1 et LAPW2 qui s'exécutent d’une manière itérative jusqu'à ce qu'ils atteignent un état cohérent. Il commence par une densité de départ, déduite de la superposition des densités électroniques de tous les atomes de la cellule unité (clmsum). LAPW0 calcule alors "le potentiel externe" comme somme du potentiel de coulomb et d’échange-corrélation en utilisant toute la densité électronique comme entrée et renvoie les composants sphériques (vsp) et non-sphériques (vns) comme entrée dans LAPW1 afin de résoudre les équations de Kohn-Scham pour le calcul des valeurs propres des énergies des orbitales ainsi que les vecteurs propres. Ces dernières sont employées pour le calcul de la densité électronique de valence par LAPW2 (clmval).
La densité électronique de valence trouvée ainsi que la densité des états du cœur calculée par LCORE (clmcor) sont ajoutées et mélangées à la densité du cycle précédent par MIXER qui va produire une nouvelle densité de charge, cette dernière est utilisée comme entrée dans LAPW0 pour le cycle suivant. Une fois la convergence atteinte suivant un critère bien définie, d’autre propriétés peuvent être calculées telles que la densité de charge, la structure de bande, …etc, ceci grâce à d’autres programmes présent dans le code Wien2K.
46 NN Vérifier le non chevauchement des sphères MT LSTART Calcul atomistique ᴪ ᴪ Calculer les densités SYMMETRIE Calculer les opérations de symétrie KGEN Génération de la maille k DSTART superposition des densités atomiques LAPW0 Calcul du potentiel = −8 Poisson ( ) LDA V= + V V LCORE Calcul atomistique ᴪ ᴪ LAPW1 [- +v]ᴪ = ᴪ E ᴪ LAPW2 = ᴪ∗ᴪ , CONVERGENCE ? STOP MIXER =
⊗
+ ρ INITIALISATION SCFRéférences
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III.1. Introduction:
L’objectif de ce chapitre est l’étude des propriétés physiques des alliages Heusler quaternaires CoRuFeZ (Z = Si, Ge, Sn) telles que :
1- Les propriétés structurales comme la constante de réseau d'équilibre a0, le module de compressibilité B0, sa dérivée B'0 et l'énergie de formation Ef .
*- Les propriétés élastiques telles que les constantes d'élasticité, le module de cisaillement G, le module de Young Y, Le coefficient de Poisson ν, le facteur d'anisotropie A et le rapport de Pugh (B/G)
*- Les propriétés thermiques telles que la vitesse de son moyenne Vm, la température de Debye D et la température de fusion Tmelt.
*- Les propriétés électroniques telles que la structure de bandes E(k), la densité d’états totale à spins polarisés (spin-TDos), partielles (spin-PDos).
*- Les propriétés magnétiques telles que le moment magnétique total Mtot et partiel MX (X=Co, Ru, Fe, Si, Ge, Sn, interstitiel).
*- La demi-métallicité ( VBM, CBM ) et sa robustesse en fonction de la variation de la constante de réseau d'équilibre a0.