Codage du panoramique de la source

Nous allons maintenant nous intéresser aux paramètres du fichier de configuration permettant de manipuler la position azimutale apparente de la source. Ces paramètres sont l'ILD et l'ITD définis précédemment.

Lien entre position azimutale et ILD

L'ILD est le paramètre le plus couramment utilisé pour simuler la position azimutale d'une source sonore. Il est utilisé sur les dispositifs stéréo usuels comme par exemple les autoradio ou les chaines stéréo où l'on peut régler la "balance" entre le haut parleur gauche et le haut parleur droit.

L'ILD correspond à la différence de niveau du signal entre les deux oreilles exprimée en dB. Les valeurs d'azimut extrêmes (stimulus complètement à gauche ou complètement à droite) sont atteintes pour des ILD de l'ordre de 15 à 20 dB (Kietz, 1953, cité dans Blauert, 1997). Néanmoins, au delà d'une dizaine de dB, l'imprécision sur l'azimut devient importante.

Entre ces valeurs extrêmes, l'azimut apparent dépend à peu près linéairement de l'ILD (fig. 3.30). Par ailleurs, le JND de l'ILD est à peu prêt constant dans ce domaine (Herchkowitz et Durlach, 1969, Hafter et al., 1977) et de l'ordre de 1 dB. Une échelle linéaire de l'ILD en dB correspond donc à une échelle d'égale discrimination, dont l'intérêt dans le cadre d'une approche sensorimotrice a déjà été discuté.

fonction de sa fréquence. La figure 3.31 est issue des travaux de Feddersen qui a demandé à des sujets d'ajuster la position apparente d'un son pur avec celle d'un bruit blanc présentant une ITD donnée constituant une position apparente de référence. On constate sur cette figure que l'azimut d'un signal pour une ILD donnée dépend de la fréquence du son pur (presque du simple au double), y compris dans la gamme de fréquence 300-3000Hz.

Néanmoins, tout comme dans le cas de la sonie, les variations de l'ILD en fonction de la fréquence semblent dépendre peu de l'azimut du stimulus de référence. Encore une fois, si l'azimut du stimulus dépend de la fréquence, les variations de l'azimut du stimulus n'en dépendent presque pas. On peut donc à nouveau insister sur le fait que la notion de couplage sensori-moteur privilégie les variations de la stimulation et non la valeur associée à la stimulation en elle même.

Contrairement au cas de la sonie néanmoins, l'azimut est, dans le cas du dispositif TheVIBE, voué à être utilisé conjointement avec la tonie du son pur pour émuler l'espace bidimensionnel dans lequel sont disposés les champs récepteurs. Il se peut alors que, du fait des interactions observées entre azimut et tonie, les variations de la stimulation lors du passage d'un champ récepteur à un autre soient particulièrement irrégulières (transformations non séparables). Ceci aurait pour conséquence possible de rendre l'apprentissage des lois de contingences sensori-motrices associées à la topologie 2D de l'image difficile, voir impossible. Dans ce cas, un codage du panoramique qui dépende de la fréquence de la source est envisageable.

Lien entre position azimutale et ITD :

Le deuxième élément sur lequel se base le système auditif pour séparer les sources sonores en fonction de leur azimut est l'Interaural Time Difference, qui correspond à la différence de marche entre le signal arrivant à l'oreille gauche et celui arrivant à l'oreille droite.

Cet indice est toutefois moins intéressant dans notre cas que l'ILD. En effet la différence de temps joue sur la différence de phase entre les deux signaux. A partir d'une certaine fréquence, cette différence de phase devient de fait ambiguë, car la différence de marche peut être de plusieurs

Figure 3.30: lien entre la différence d'amplitude interaurale en dB et l'azimut apparent de la source sonore pour un son pur et un bruit à large bande (d'après Blauert, 1997).

Figure 3.31 : mesure d'ajustement de l'IAD en dB pour trois positions de référence en fonction de la fréquence. (Feddersen, 1957, d'après Blauert, 1997). Les valeurs en microsecondes indiquent l'ITD du pointeur de référence.

cycles. En pratique, pour des sons purs, le système auditif n'est plus sensible à l'ITD au delà de 1500 Hz. Par ailleurs la question du lien entre ITD et ILD est assez délicate et dépend en particulier de la bande de fréquence occupée par le signal (voire Blauert, 1997, p 164 et p 401).

Figure 3.32: Domaine d'utilisation des indices inter-auraux.

L'utilisation de l'ITD dans TheVIBE pourrait en fait s'avérer intéressante à condition de travailler non plus avec des sons purs mais sur des sons à large bande. Dans ce cas, le système auditif est capable de discriminer la différence interaurale de temps sur l'enveloppe du signal. Il n'y a plus alors de problème d'ambiguïté, cet indice est valable dans presque toute la gamme de fréquences à l'exception des fréquences inférieures à 100 Hz (fig 3.32).

Si l'utilisation de sons large bande n'était pas envisageable à cours terme parce que cela aurait nécessité une réécriture complète du programme, il m'a semblé intéressant de creuser une question au sujet de l'ITD : l'ITD peut-elle permettre d'empêcher la fusion de deux sons purs de même fréquence, c'est à dire empêcher qu'ils soient perçus comme un seul et même son pur ?

Pour répondre à cette question on considère deux sources sonores S1 et S2 dans TheVIBE, de même fréquence ω mais d'amplitude, d'IAD et d'ITD différentes, la somme de ces deux sources est-elle équivalente à une seule source sonore ?

Pour simplifier les calculs, on considérera une source S2 de référence, d'amplitude 1, d'IAD, de phase globale et d'ITD nulles. On utilisera par ailleurs la représentation complexe. Le signal gauche sera signalé par un l en exposant, le signal droit par un r. Le signal stéréo des sources S1 et S2 s'écrit donc :

{

S₁^r=A P^reⁱ t 

{

S₂^r=eⁱt

Calculons maintenant la somme algébrique de ces deux signaux telle qu'elle serait effectuée dans TheVIBE :

{

S₁^rS₂^r=A P^reⁱt eⁱt

En mettant l'exponentielle en facteur :

{

Le signal S est donc toujours un son pur de fréquence ω. La question de son amplitude et de sa phase globale n'est ici d'aucun intérêt puisque ces deux paramètres n'interviennent pas dans la position apparente de la source. Ce sont les paramètres interauraux (ILD et ITD) du signal résultant S qui vont déterminer en revanche si les signaux Sl et Sr correspondent ou non à une source sonore d'azimut donné. Ils sont exprimés par le module et l'argument du rapport Sl / Sr. Celui-ci s'écrit :

S_l Sr = A Plei 1 A P^reⁱ  1

Quoiqu'il advienne, ce nombre complexe admet un module et une phase, ce qui signifie que le signal S peut s'exprimer sous la forme "générique" d'une seule source sonore dans TheVIBE. Néanmoins, ces valeurs d'ILD et d' ITD peuvent ne pas être cohérentes. Pour le savoir, la question du lien entre ILD et ITD devra être résolue.

Cela dit, dans le cas où l'on n'utilise pas le paramètre d'ITD (τ = 0), on remarquera que la phase globale choisie pour chaque source sonore provoque l'apparition d'une ITD dans le signal S : sans cette phase, le quotient Sl/ Sr serait réel. Ainsi, si l'on n'utilise pas le paramètre ITD dans la génération des signaux, la somme de deux signaux sonores de même fréquence ne donne pas un signal admissible, au sens mathématique du terme, dans TheVIBE. Il n'est pas garantie toutefois que cela permette au système auditif de discriminer s'il s'agit de deux sources différentes où non.

Dans la pratique, nous n'avons donc pas utilisé l'indice ITD. En pratique :

La première expérience réalisée avec la première version du logiciel utilisait le codage par défaut du panoramique. Dans ce dernier l'amplitude des coefficients de panoramique dépendait linéairement du paramètre ai, lu dans le fichier de configuration. On avait alors :

{

Dans les autres expériences, les coefficients de panoramique sont calculés de manière à ce que l'ILD du signal dépende linéairement du paramètre d'azimut ai,. La gamme d'ILD possible s'étend de -12 dB à +12dB avec :

{