Coalescence, recombinaison et fragmentation de quarks

Plus récemment, le flot elliptique des baryons et mésons simplement puis multiétranges a été mesuré par la collaboration STAR comme illustré sur la figure 2.4 pour les K⁰_s,Λ,Ξet Ω. Ces mesures ont permis à la collaboration d’étudier le comportement du flot elliptique sur un domaine beaucoup plus étendu que les basses impulsions. Nous commenterons la forme des distributions dev2au cours du chapitre 8 ; cependant, d’ores et déjà, nous notons la non-pertinence de modèles hydrodynamiques pour reproduire le comportement caracté-ristique de saturation du flot elliptique observé dès p_T ∼2-2.5 GeV/c. Les prédictions d’un modèle hydrodynamique incluant une transition de phase vers un PQG sont représentées par les surfaces grisées sur ces figures.v₂ dévie complètement de ses prédictions dans les domaines de p_T intermédiaires. Il a donc fallu trouver une alternative pour expliquer le comportement de saturation dev₂.

2.1.3.1 Quelques éléments de coalescence et de fragmentation

Le concept de recombinaison de quarks a été introduit pour décrire la production de hadrons lors de collisions p+p à haute rapidité [AnSh 73, RHM 79]. Ce mécanisme à haute rapidité permet à un parton rapide issu de rediffusions multiples dures de se recombiner avec un parton peu énergétique. Ce dernier provient soit de la mer initiale des hadrons incidents soit a été excité par des gluons. Dans le cas de la formation du PQG, on devrait

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s’attendre à des recombinaisons de toutes sortes : coalescence de partons thermalisés. Cette idée a conduit à l’élaboration d’un nouveau mécanisme de production de particules sur le domaine dep_T intermédiaires.

Avant le développement de ces modèles, les modèles de fragmentation de quarks pré-conisaient la formation de hadrons d’impulsion moyenne par la fragmentation de partons de haute énergie en des hadrons d’énergie moindre. Ces modèles ont eu un succès relatif pour reproduire les spectres de particules dans les domaines d’assez grandsp_T [FMNB 03]

qui ont des évolutions de type loi de puissance. La production de hadrons peut être décrite à suffisamment hautp_T par la QCD perturbative (pQCD). La section efficace de formation d’un hadron peut être décrite sous forme factorisée comme la somme des sections efficaces de production d’un parton convoluées par une certaine probabilité (fonction de fragmen-tation) qu’a ce même parton d’hadroniser en hadron. Dans ce cas, la production dite “per-turbative” d’un hadron se décline en trois étapes : (1) production de partons par diffusions dures, (2) propagation et interaction de ce dernier avec le milieu puis (3) hadronisation du parton. Cette approche phénoménologique qualifiable de QCD hautement non perturbative permet de décrire avec succès les spectres en impulsion transverse des particules dans les domaines d’assez hautsp_T. Cependant, elle n’est pas pertinente pour décrire le domaine depT intermédiaire.

Plutôt que de produire des particules de faible p_T à partir de partons durs, il a été proposé de rassembler des partons de faible ou moyenne impulsion transverse pour for-mer des hadrons plus énergétiques. Dans ces conditions, les baryons reçoivent davantage d’impulsion transverse qu’un méson et cela devrait être observé expérimentalement. Une composante importante du modèle est la supposition que les partons entrant en jeu lors de la recombinaison sont “habillés” (partons constituants) et les gluons ne jouent pas de rôle particulier dans le modèle. Les constituants du modèle sont supposés suivre un spectre transverse de distribution exponentielle (thermalisé) et chacun d’eux est porteur d’une vi-tesse transverse collective. Il a été suggéré que si toutes les observables dans le domaine de p_T intermédiaires peuvent être expliquées à partir de la recombinaison de ces partons constituants (supposés thermalisés), alors ce modèle pourrait faire la preuve de l’existence d’un plasma de quarks et de gluons [Mull 04].

Depuis quelques années, les modèles de coalescence ont nettement évolué. La recom-binaison de partons a tout d’abord été investiguée par Hwa et Yang [HwYa 02, HwYa 03]

et a été ensuite reprise en terme de modèles de coalescence et de recombinaison [LiKo 02, FMNB 03, GKL 03, MoVo 03]. Ces modèles décrivent généralement les spectres en impul-sion transverse des particules suivant deux composantes : (1) la recombinaison de partons dominant la production des hadrons àp_T intermédiaire et (2) la fragmentation décrivant la production de hadrons dans les plus hautsp_T. Dans ces modèles, le nombre de mésons donné par la recombinaison de partons s’exprime comme l’intégrale sur une hypersurface d’hadronisation de, entre autres, la probabilité de coalescence d’un méson donnée par une distribution de Wigner multipliée par les fonctions de distribution des quark et antiquark à l’origine de la formation du méson. De même, pour un baryon, ces modèles utilisent cette fois, la probabilité de coalescence d’un baryon. Cette dernière est multipliée par trois fonctions de distribution de quarks. Dans tous les cas, les distributions des quarks et anti-quarks contiennent une composante douce et une composante dure. La composante douce résulte d’un plasma de quarks et de gluons thermalisés avec un flot radial et elliptique

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portant. Dans les domaines de basp_T et dep_T intermédiaires, les partons sont distribués suivant des lois exponentielles. Cette description peut être considérée comme un modèle d’hadronisation du PQG. La composante plus dure du modèle est donnée par la distribu-tion de mini jets issus de calculs de la QCD perturbative, dont les impulsions transverses sont ajustés pour rendre compte de la perte d’énergie observée des partons. Les partons dans le domaine des hautsp_T sont distribués suivant des lois de puissance.

2.1.3.2 Limitations

Ces modèles de coalescence et recombinaison de quarks sont fort séduisants pour expli-quer la formation des hadrons du fait de leur “simplicité” apparente, cependant certaines interrogations demeurent sur leur rigueur physique. Tout d’abord, il semblerait que la conservation d’énergie ne soit pas imposée. L’absence des gluons pour expliquer la forma-tion de hadrons est assez surprenante dans la mesure où un hadron n’est pas un simple agencement de quarks. D’autre part, aucune connexion ne semble être faite dans le modèle entre les quarks constituants et les partons sans masse d’un plasma où la symétrie chi-rale est complètement restaurée [LiKo 02, FMNB 03, GKL 03, MoVo 03]. Ces remarques et questionnements seront certainement élucidés dans un avenir proche.

2.1.3.3 Le succès des prédictions

2 3 4 5 6 7 8 9 10

P_T(GeV) 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

RCP(0-10%)/(60-80%)

+ (b=3)/(b=12) R+F K⁰_s(b=3)/(b=12) R+F

+ STAR K⁰sSTAR

-P_T[GeV]

0.0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

v2

}Preliminary

Figure 2.5 –Comparaison des mesures de R_CP[Sore 04a] (gauche) et du flot elliptique [Sore 04a, Cast 04] (droite) de la collaboration STAR pour les collisions Au+Au à√s_NN= 200 GeV aux prédic-tions de modèles de recombinaison de quarks [FMNB 03].

Nous retiendrons trois points essentiels que semblent révéler ces modèles et que l’on observe actuellement. (1) La production de baryons à p_T intermédiaire est nettement ac-crue par rapport à celle des mésons du fait que leur impulsion transverse est le résultat de l’association de 3 quarks et non de 2. Dans ce domaine, la recombinaison domine de-vant la fragmentation, car une distribution exponentielle reproduit très bien les spectres expérimentaux des particules contrairement à une distribution en loi de puissance. En se déplaçant vers les plus hautsp_T, la fragmentation devrait alors dominer et on devrait re-trouver un comportement similaire entre mésons et baryons. (2) Ce modèle prédit que le

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flot d’un hadron devrait être la somme (au premier ordre) du flot de chacun de ses consti-tuants. (3) La recombinaison devrait être le mécanisme d’hadronisation dominant à p_T intermédiaires.

Pour illustration, la figure 2.5 (gauche) montre une comparaison d’un modèle incluant coalescence et fragmentation de quarks pour reproduire le facteur de modification nu-cléaire RCP défini comme le rapport du spectre des collisions centrales A+A au spectre des collisions A+A périphériques normalisés aux nombres de collisions binaires en central et périphérique respectivement (cf. paragraphe 2.1.4.2). Ce spectre a été mesuré par la col-laboration STAR. Sur la figure de droite, le modèle est comparé aux distributions du flot elliptique de plusieurs particules étranges.

On constate qu’à partir de pT>2 GeV/c, l’accord entre les données et les prédictions du modèle est relativement bon. Cela devra être confirmé à l’avenir en améliorant les résultats expérimentaux en augmentant la statistique. Certains modèles de coalescence incluent une composante supplémentaire entraînant une dépendance en masse dev2 dans les hautspT

en plus d’une dépendance en terme de quarks constituants, entraînant une suppression de v₂ à hautp_T d’autant plus importante que la particule est massive. Les prochaines prises de données à haute multiplicité permettront d’infirmer ou de confirmer ces prédictions et la validité des modèles de coalescence/recombinaison dans lesp_T intermédiaires.