4.2. Deuxième sous-problème : Livraison aux clients
4.2.5. Coûts de transport
La première façon de calculer les coûts de transport est en charges partielles, soit en LTL. Cette méthode de calcul est plutôt simple, car les coûts d’envois par destination pour nos demandes ont été fournis par des transporteurs après plusieurs démarches. Pour les scénarios de départ du Canada ([S1] Consolidation à Québec et [S3] Consolidation à Québec avec utilisation du hub pour le Client A), les prix d’un transporteur canadien (Normandin) ont été utilisés, alors que pour les scénarios partant des États-Unis ([S2] Consolidation en Pennsylvanie et [S4] Consolidation en Pennsylvanie avec utilisation du hub pour le Client A), les prix obtenus d’un courtier en transport américain (ATG- American Transport Group) ont été utilisés. Puisqu’en transport en charges partielles on considère tous les envois comme « séparés », la somme de ces prix a été faite pour le Client A et le Client B pour le LTL canadien et pour le LTL américain. Les coûts totaux canadiens pour le Client A et le Client B sont présentés dans les Tableau 21 et Tableau 22, tandis que les coûts totaux américains pour le Client A et le Client B sont présentés dans les Tableau 23 et Tableau 24.
Tableau 21 : Coût de transport en LTL pour les centres de distribution du Client A partant de Québec
Tableau 22 : Coût de transport en LTL pour les centres de distribution du Client B partant de Québec
Tableau 23 : Coût de transport en LTL pour les centres de distribution du Client A partant de Pennsylvanie
32
Tableau 24 : Coût de transport en LTL pour les centres de distribution du Client B partant de Pennsylvanie
4.2.5.2. TL Multi-Drops
Pour ce qui est de la deuxième méthode de calcul, soit le TL Multi-Drops, un algorithme a d’abord été utilisé afin de déterminer les routes à emprunter. Le TL Multi-Drops est un problème qui se trouve à être dans la famille des VRP (Vehicule Routing Problem) qui consiste dans notre cas à minimiser le coût de transport afin de satisfaire la demande de tous les clients. Puisque le transport est effectué par des sous-traitants il n’est pas nécessaire de gérer le retour des véhicules. Cela revient à un problème de tournées où les distances associées à des retours sont nulles. Ainsi, le modèle crée des chemins, plutôt que des routes, sachant que la solution n’est pas influencée par les retours. De plus, une contrainte importante prévue dans le modèle concerne la capacité des camions, soit qu’un camion ne pouvait contenir plus de 60 palettes. Le modèle utilisé est le suivant :
𝑚𝑖𝑛 ∑ ∑ 𝑐
𝑖𝑗𝑥
𝑖𝑗 𝑗∈𝑉 𝑖∈𝑉(1)
sujet à
∑ 𝑥
𝑖𝑗 𝑖∈𝑉= 1 ∀ 𝑗 ∈ 𝑉\{0}
(2)
∑ 𝑥
𝑖𝑗 𝑗∈𝑉= 1 ∀ 𝑖 ∈ 𝑉\{0}
(3)
∑ 𝑥
𝑖0 𝑖∈𝑉= 𝐾
(4)
∑ 𝑥
0𝑗 𝑗∈𝑉= 𝐾
(5)
𝑢
𝑖− 𝑢
𝑗+ 𝑄𝑥
𝑖𝑗≤ 𝑄 − 𝑞
𝑖(6)
𝑞
𝑖≤ 𝑢
𝑖≤ 𝑄
(7)
𝑥
𝑖𝑗𝑙∈ {0,1} ∀ 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉
(8)
Ce modèle est un CVRP (Capacitated Vehicle Routing Problem) et est défini par un graphe G (V,
A) où V est l’ensemble des nœuds et A l’ensemble des arcs. Pour chaque noeud, on définit qi, la
demande du nœud i et cij est le coût de l’utilisation de l’arc (i,j). La variable xij est une variable
binaire égale à 1 si l’arc i-j est traversé et égale à 0 si non et la variable ui sert à représenter la
séquence selon laquelle les villes sont visitées (i = 2 … N). Finalement, K représente le nombre de véhicules et Q la capacité du véhicule. La fonction objectif (1) minimise les coûts totaux en faisant le produit de la variable binaire lorsqu’un arc est utilisé et son coût respectif. Les contraintes 2 et 3 indiquent que la somme des arcs entrant et sortant dans un nœud doit être égale à 1 (contraintes de degré). Les contraintes 4 et 5 indiquent que K véhicules doivent entrer et sortir du dépôt. Finalement, les contraintes 6 et 7 sont des contraintes d’élimination de sous-tours MTZ (Miller- Tucker-Zemlin) et la contrainte 7 borne la valeur des ui. La contrainte 8 indique que la variable xij
est une variable binaire.
Une fois les routes déterminées à l’aide du modèle, les coûts pour chacune d’entre elles ont été calculés. Le coût total de ces routes comporte trois coûts différents propres au TL Multi-Drops. En effet, en TL Multi-Drops on charge le montant d’un envoi en charge pleine à la destination finale, un coût à chaque arrêt supplémentaire appelé coût de drop, et finalement un coût pour les kilomètres supplémentaires parcourus pour faire les détours aux arrêts n’étant pas la destination finale. Ces coûts et la façon de les calculer seront présentés ci-dessous.
4.2.5.2.1. Coût TL à destination finale
Le premier coût concerne le coût d’un envoi en charge pleine vers la destination finale de la route. Tout comme en LTL, les transporteurs ont des coûts fixes pour des envois vers des destinations en particulier. Les coûts qui ont été utilisés dans cette partie sont des coûts en charge pleine encore une
34
fois fournis par Normandin (pour les départs de Québec [S1] et [S3], voir Tableau 25) et par ATG (pour les départs de Pennsylvanie [S2] et [S4]). Les coûts en charge pleine américains ne sont pas présentés dans ce travail puisque ATG nous a fourni une matrice de 33 par 33 des coûts en TL entre chacune des destinations du Groupe Leclerc et celle-ci était trop volumineuse.
Tableau 25 : Coûts de transport canadien en TL vers les centres de distribution du Client A et du Client B pour [S1] et [S3]
4.2.5.2.2. Coût de drop
Le coût de drop a aussi été fourni par Normandin et ATG et est de 50$ pour chaque arrêt supplémentaire (qui n’est pas la destination finale) sur une route. Ainsi, une route ayant trois arrêts au total aurait un coût de drop de 100$ (2 x 50$) puisqu’un des trois arrêts est la destination finale et que le transporteur doit s’arrêter deux fois au courant de la route pour livrer de la marchandise.
4.2.5.2.3. Coût de détour
Le coût de détour est le coût qu’un transporteur charge pour les kilomètres additionnels parcourus pour aller livrer la marchandise aux arrêts autres que la destination finale. En d’autres mots, le coût de détour représente le coût des kilomètres que le transporteur n’aurait pas parcourus s’il y avait eu seulement un arrêt à la destination finale. Celui-ci est calculé en prenant les kilomètres supplémentaires et en les multipliant par un coût au kilomètre. Afin de trouver le nombre de kilomètres supplémentaires, nous avons fait la différence de distance entre une route s’arrêtant aux endroits désirés et une route allant seulement à la destination finale.
Afin de trouver un taux au kilomètre pour les transporteurs canadiens (scénarios [S1] et [S3]), nous avons prix les coûts en TL de Normandin et les avons divisés par le nombre de kilomètres jusqu’à la destination finale. Nous avons ensuite fait une moyenne de ces taux et avons ajouté une surcharge de carburant de 20%, tel qu’il est fréquent dans l’industrie. Ces calculs peuvent être observés dans le Tableau 26.
Afin d’obtenir un taux juste pour les transporteurs américains, nous avons utilisé la matrice de coûts en charges pleines fournie par American Transport Group (ATG) ainsi qu’une matrice des distances (centre de consolidation en Pennsylvanie et 32 clients, donc une matrice de 33 par 33). D’abord, nous avons divisé la matrice de coûts par la matrice de distances, ce qui nous a donné des coûts par kilomètre en fonction de chaque origine et chaque destination. Par la suite, nous avons fait une moyenne de tous ces taux et avons obtenu 1,19 $US par kilomètre puisqu’il est courant dans l’industrie d’utiliser un taux au kilomètre pour quantifier les coûts de détour. Enfin, nous avons ajouté à ce taux une surcharge de carburant de 20 % sous la recommandation du mandataire, M. Stéphane Labillois. Ainsi, le taux au kilomètre de 1,42 $US a été utilisé pour obtenir le coût de détour. Encore une fois, l’ampleur de ces matrices ne nous permettent pas de les inclure dans ce travail.
36
Tableau 26 : Calcul du taux au kilomètre utilisé pour les routes partant de Québec
*Notez que tous les coûts en dollars canadiens ont été convertis en dollars américains pour la cohérence du travail en utilisant un taux de change de 0,7656.
Chapitre 5
Analyse des résultats
Ce chapitre présente le détail et les explications de chacun des coûts pour les différents scénarios. Il est à noter que seulement les coûts directs reliés au transport de marchandise de ces scénarios ont été évalués et qu’aucun autre facteur n’influence les résultats.
5.1. [S0] Situation actuelle
La Figure 11 rappelle la situation actuelle du réseau logistique [S0]. Les sous-sections suivantes explicitent chacun des coûts pertinents.
Figure 11 : [S0] Situation actuelle
5.1.1. Coût de transferts
Il s’agit de la somme des coûts engendrés par :
1) L’acheminement vers le centre de consolidation de Québec de toutes les marchandises étant destinées aux centres de distribution du Client A. Ces coûts sont ceux du Tableau 11. 2) L’acheminement vers le centre de consolidation en Pennsylvanie de toutes les marchandises
destinées au centre de distribution du Client B. Ces coûts ont aussi été calculés au Tableau 11.
38
5.1.2. Coût d’arrêts
Il s’agit de la somme des coûts facturés par le Client A et le Client B pour effectuer un déchargement à leurs centres de distribution. Le coût est de 160,00 $US pour un déchargement dans un centre de distribution du Client A et de 162,00 $US pour un déchargement dans un centre de distribution du Client B. Dans le présent cas, la livraison pour les 16 centres de distribution du Client A, ainsi que les 16 centres de distribution du Client B est sous la responsabilité de Groupe Leclerc. Ainsi, on doit multiplier le nombre d’arrêts par les coûts s’y rattachant et en faire la somme. La somme des coûts d’arrêts pour le Client A est de 2 560$ et de 2 592$ pour le Client B tel que présenté aux Tableau 19 et Tableau 20.
5.1.3. Coût de transport
Pour la situation actuelle, nous savons que Groupe Leclerc fonctionne en charges partielles pour l’envoi de ses commandes vers les centres de distribution du Client A et du Client B. Tel que mentionné au chapitre précédent, le calcul pour les charges partielles est fort simple et consiste seulement à faire la somme des prix des envois pour chacune des 32 destinations aux États-Unis. Le total des coûts de transport pour la situation actuelle est donc la somme des coûts d’envoi en LTL partant de Québec vers les centres de distribution du Client A, à laquelle on ajoute la somme des coûts d’envoi en LTL partant de Pennsylvanie vers les centres de distribution du Client B. Le détail du calcul du coût total du scénario est présenté dans le Tableau 27.
5.1.4. Coût du hub
Comme dans la situation actuelle on ne fait pas appel au hub du New Jersey, il n’y a aucun coût pour le hub ni aucun coût de transport pour le hub.
5.1.5. Coût de drop
Comme la situation actuelle fonctionne en LTL autant pour les envois du Client A que pour ceux du Client B, aucun coût de drop n’est chargé puisque celui-ci est seulement présent lors du TL Multi- Drops.
Tableau 27 : Coût total pour [S0] Situation actuelle en LTL
5.2. [S1] Consolidation à Québec
La Figure 12 rappelle le scénario [S1] où toute la consolidation est effectuée à Québec. Les sous- sections suivantes explicitent chacun des coûts pertinents.
Figure 12 : [S1] Consolidation à Québec
5.2.1. Coût de transferts
Il s’agit de la somme des coûts engendrés par l’acheminement de toute la marchandise étant destinée aux centres de distribution du Client A et du Client B vers le centre de consolidation de Québec (Tableau 12).
40
5.2.2. Coût d’arrêts
Il s’agit de la somme des coûts facturés par le Client A et le Client B pour effectuer un déchargement à leurs centres de distribution. Le coût est de 160,00 $US pour un déchargement dans un centre de distribution du Client A et de 162,00 $US pour un déchargement dans un centre de distribution du Client B. Dans le présent cas, la livraison pour les 16 centres de distribution du Client A ainsi que les 16 centres de distribution du Client B est sous la responsabilité de Groupe Leclerc. Ainsi, on doit multiplier le nombre d’arrêts par les coûts s’y rattachant et en faire la somme. La somme des coûts d’arrêts pour le Client A est de 2 560$ et de 2 592$ pour le Client B tel que présenté aux Tableau 19 et Tableau 20.