Estimation de la probabilité de choc véhicule-piéton
3.3.2 Choc avant véhicule-piéton
3.3.2.1 Notion de choc géométrique
Seuls les chocs avec la face avant du véhicule sont pris en considération. Cette face avant est modélisée par un segment ayant pour dimension la largeur du véhicule. Figure 3.12, le piéton
est assimilé à un cercle de diamètre égal à la largeur maximale d’un piéton 50e percentile.
Fig. 3.12 – Formalisation du choc avant véhicule-piéton, plan horizontal.
La zone de choc V-P correspond à une intersection entre le segment représentant la face avant du véhicule et le disque, représentation du piéton. Le problème se simplifie en ramenant le piéton à un point. L’aire de la zone de choc, représentée figure 3.13, vaut :
3.3. Définitions et spécifications de la prédiction de chocs
Fig.3.13 – Géométrie d’un choc frontal véhicule-piéton. La zone de choc est donnée en rouge.
La répartition du corps du piéton dans le disque n’étant pas homogène, une troisième zone, présentée figure 3.14, complète la description. Cela donne :
1. « pas de choc », ie. pas de recouvrement du piéton par la face avant,
2. évolution de la gravité « choc » / « non choc », moins de la moitié du cercle englobant piéton est recouverte par la face avant,
3. choc : la majorité du piéton est recouverte par l’avant du véhicule.
À l’intérieur de la zone intermédiaire, une fonction, du type gravité de l’impact, qui pas-serait de manière continue de 0, pas d’impact, à 1, impact certain, est définie. Cette fonction peut dépendre de la position du piéton, mais également de sa direction, afin de tenir compte, par exemple, de la répartition non uniforme du corps du piéton à l’intérieur du disque. La notion de choc correspondrait alors au franchissement d’un seuil.
Fig.3.14 – Prise en compte de la gravité variable lors de contacts véhicule-piéton. La zone de
choc certain est en rouge, la zone de gravité variable est de couleur jaune.
Cette possibilité de pondérer la gravité d’un impact pourra être employée lors de l’évalua-tion de systèmes réels. A priori, il est plus simple de prédire un choc ayant lieu au milieu de la face avant du véhicule plutôt qu’un choc ayant lieu sur un des bords gauche ou droit [5].
Ces deux représentations géométriques d’un choc avant V-P sont réalistes et le niveau de réalisme de la seconde représentation est même adaptable. Cependant, les calculs nécessaires pour tester la situation sont coûteux. La zone de choc définie en figure 3.15 apporte un réalisme voisin de celui du motif de la figure 3.13, pour moins de calculs. Dans le repère F A, un test sur la position longitudinale du piéton et éventuellement un autre sur la position latérale suffisent. L’aire de la zone de choc vaut :
Chapitre 3. Estimation de la probabilité de choc véhicule-piéton
Fig. 3.15 – Modélisation simplifiée d’un choc véhicule-piéton.
Cette nouvelle définition surestime l’aire de choc définie par la figure 3.13 de
∆(AIRE) = AIRE2− AIRE1 = R2(4 − π), (3.4)
soit en valeur relative,
∆AIRE
AIRE1
= R(4 − π)
πR + larg. (3.5)
Pour larg ≈ 1, 86 m et R ≈ 0, 3 m, choisir la zone de la figure 3.15 plutôt que celle de la figure 3.13 entraîne une surestimation de la zone de choc d’environ 9%, et des fausses alarmes supplémentaires.
3.3.2.2 Choc spatio-temporel, temps d’impact
Le choc est un « rendez-vous spatio-temporel ». Le paragraphe précédent apporte une définition du choc géométrique, indépendante du temps. Pour déterminer l’instant d’impact d’une situation V-P, il ne suffit pas de donner les instants pendant lesquels véhicule et piéton sont en situation de recouvrement, comme sur la figure 3.16. L’instant d’impact est le premier instant à partir duquel le seuil de choc est franchit à la hausse.
Fig. 3.16 – Définition du temps (ou instant) d’impact.
3.3.2.3 Notion de situation-test et de scénario
Une trajectoire de piéton et une trajectoire de véhicule forment une « situation-test ». À un instant donné, l’état du véhicule et du piéton est appelé une situation V-P, qui ne suppose
3.3. Définitions et spécifications de la prédiction de chocs rien sur les instants précédents ni suivants.
Un ensemble de situations-tests présentant des similarités au niveau du déroulement est qualifié de « scénario ». Ceci permet de conserver la cohérence avec la notion de scénario-type définie au chapitre 1.
3.3.2.4 Choc à ∆T / dans ∆T
Il convient de distinguer deux cas pour le temps d’impact :
le choc a lieu à ∆T : signifie que le temps d’impact, noté toi, time of impact en anglais, est égal à la somme de l’instant actuel, t et de ∆T , soit : toi = t + ∆T . La durée ∆T est appelée temps avant impact ou temps à impact et notée tti, time to impact en anglais. le choc a lieu dans ∆T : le temps d’impact est situé dans l’intervalle défini par le temps
actuel, t, et t + ∆T , soit : toi ∈ [t; t + ∆T ].
3.3.2.5 Test de choc simplifié
Lors de la simulation d’un couple de trajectoires V-P, tester, à chaque instant ti,
l’appar-tenance du point qui représente le piéton à la zone de choc est coûteux en temps de calcul. L’abscisse du piéton dans le repère F A instantané, ou position longitudinale, décroît avec le temps. La composante longitudinale de la vitesse relative du piéton dans ce repère est essen-tiellement constituée par la vitesse propre du véhicule et elle est beaucoup plus importante que celle du piéton [114].
Fig. 3.17 – Classification d’une situation véhicule-piéton.
Vis-à-vis du test de choc, la figure 3.17 donne trois cas possibles, en fonction de la position relative du piéton dans le repère face avant :
Choc : le piéton vient de passer dans la zone de choc, la simulation s’arrête après cet instant. Continuer : le piéton n’est pas encore passé dans le demi-plan des abscisses négatives, la
simulation continue aux pas suivants.
Sortie : le piéton est passé « derrière » la zone de choc potentiel, il ne risque plus d’être heurté par la face avant du véhicule, la simulation s’arrête.
Si, à l’instant ti il y a « Choc », alors le choc a eu lieu entre les instants ti−1et ti. Interpoler
Chapitre 3. Estimation de la probabilité de choc véhicule-piéton
3.3.2.6 Découpage de l’espace des situations initiales en zones remarquables
Ce paragraphe se propose d’expliquer comment évolue la probabilité de choc, qui représente la dangerosité d’une situation véhicule-piéton donnée.
Pour qu’il y ait choc à l’instant t, le piéton, assimilé à un point, doit être présent dans le
voisinage de choc avant du véhicule, noté Vchoc(Pveh(t)).
Sur l’horizon d’observation δt, la zone d’impact potentiel correspond à l’ensemble des
voi-sinages de choc : SVchoc(Pveh(t)), ∀t ∈ [t0, t0+ δt]. L’espace des positions initiales du piéton
se découpe en fonction des relations avec la zone d’impact potentiel :
Traversée effectuée : cette zone est sûre, le piéton a déjà traversé devant le véhicule, il ne risque plus de se retrouver dans la zone d’impact potentiel. Les trajectoires des deux mobiles ne se croiseront pas.
Traversée sûre : un piéton initialement situé dans cette région pourra traverser devant le véhicule, sans risque de choc. Les trajectoires des deux mobiles se croiseront, mais la distance minimale entre le piéton et et le voisinage de choc ne sera jamais nulle. Le véhicule passera « derrière » le piéton. Les zones de traversée sûre et d’impact potentiel peuvent se recouvrir géométriquement. Elles restent cependant disjointes dans le temps. Traversée avec choc : un piéton initialement présent dans cette zone se retrouvera, à un moment, dans le voisinage de choc du véhicule et sera heurté. Cela signifie que les trajectoires des deux « mobiles » se couperont et que la distance minimale entre le piéton et le voisinage de choc s’annulera.
Pas de traversée ou traversée derrière le véhicule : un piéton appartenant à cette zone ne remplit pas les critères pour être impliqué dans un choc frontal. Il traversera (éven-tuellement) derrière la face avant. Pendant l’horizon d’observation, les trajectoires ne se croiseront pas. Cette zone, comme la zone de « traversée effectuée » est disjointe de la zone de choc potentiel.
Fig. 3.18 – Découpage du plan en zones de risque.
Pour illustrer ce découpage de façon simple, figure 3.18, le piéton et le véhicule sont
3.4. Algorithmes de prédiction de chocs
3.4 Algorithmes de prédiction de chocs
La prédiction consiste à effectuer une décision sur un événement qui n’a pas encore eu lieu (ou dont l’observation n’est pas encore disponible). Dans cette thèse, prédire un choc véhicule-piéton revient à :
1. prédire s’il y aura un choc dans l’horizon de prédiction [Tpred
min , Tpred
max] (détection),
2. le cas échéant, prédire le temps avant impact tti (estimation),
3. éventuellement, prédire la zone et la vitesse d’impact zip et vi (estimation).
Le § 3.2.2 a décrit trois grandes familles de méthodes de prédiction [118] : nominale, pire cas, et probabiliste. Les méthodes « pire cas » génèrent un nombre important de fausses alarmes, cf. § 3.2.2, et sont écartées. Seules les prédictions de type « nominal », et de type « probabiliste » sont considérées.
Pour réaliser la prédiction, les informations disponibles sur le piéton sont sa position et sa vitesse relatives, cf. § 3.1. Ces estimations sont initialement faites dans le repère du système
de détection et d’estimation. Le passage dans le repère face avant RF A s’effectue facilement et
sans perte d’information, ce qui revient à supposer que le véhicule est un corps rigide, et que les positions des centres de repères et leurs orientations relatives sont parfaitement connues à tout moment. Les états cinématiques respectifs du piéton et du véhicule à l’instant t sont
notés Epiet(t) et Eveh(t).