La cellule d’essai

La cellule d’essai est constitu´ee d’une cuve vertical de 1,70 m de haut, de section carr´ee de 40 cm de cˆot´e (figure 2.2). Cette cuve est celle utilis´ee par Fernandes (2005) dans sa th`ese, mais il a ´et´e n´ecessaire d’en refaire l’´etanch´eit´e au cours de ce travail. Le cuve est fix´e `a une structure portant un chariot qui peut ˆetre d´eplac´e manuellement selon la verticale. Le chariot transporte deux cam´eras d’axes optiques perpendiculaires et deux ´eclairages (backlight) leur faisant face. Sa position verticale est mesur´ee `a l’aide d’une r`egle magn´etique de haute pr´ecision (pas de 5µm). Deux ordinateurs assurent l’acquisition ; l’un s’occupe des images prises par les cam´eras, l’autre de l’enregistrement de la position verticale du chariot.

2.1. LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL 25

Figure 2.2 – Photographie et sch´ema du dispositif exp´erimental d’´etude des corps mobiles (Photo- graphie d’apr`es Fernandes 2005).

Pour les essais de deux corps en chute libre, nous avons dispos´e en haut du cuve, sous la surface libre, un syst`eme de tubes parall`eles verticaux de 20 cm de longueur et de diff´erents diam`etres int´erieurs (12, 16, 22, et 30 mm), permettant de s’adapter aux diff´erents diam`etres des corps. Ces tubes peuvent ˆetre plac´es `a diff´erentes distances horizontales relatives, ce qui permet de lˆacher simultan´ement (corps cˆote `a cˆote) ou cons´ecutivement (en tandem) les corps. Le lˆacher simultan´e est r´ealis´e grˆace `a une plaque coulissante sectionnant l’entr´ee des tubes et sur laquelle reposent les corps au moment du lˆacher. Le parcours des disques dans les tubes permet aux corps de commencer `a d´evelopper leur sillage et d’acqu´erir une certaine vitesse verticale tout en limitant leur d´eplacement lat´eral. Au fond de la cuve, est plac´e le syst`eme de r´ecup´eration. Il est constitu´e d’un convergent conduisant les corps dans leur chute vers un compartiment ferm´e par deux vannes et plong´e dans un r´ecipient ext´erieur le maintenant immerg´e.

Pour les exp´eriences en g´eom´etrie confin´ee, nous avons plac´e des tubes cylindiques en plexiglas d’environ 110 cm de long au centre de la cuve. Les tubes sont enti`erement immerg´es. Ils sont fix´es par le haut et plac´es verticalement avec une pr´ecision meilleure que 2 pour 1000. Onze tubes ont ´et´e utilis´es afin de faire varier progressivement l’effet du confinement, le diam`etre int´erieur des tubes allant de 9 mm `a 114 mm. Le tableau2.1 d´etaille leurs caract´eristiques g´eom´etriques. Le diam`etre int´erieur des tubes est connu avec une pr´ecision de ± 0.1mm et le rapport de confinement S = d/D (rapport entre le diam`etre du disque d et celui du tube D) avec une pr´ecision de ± 1%. Pour chaque tube, nous avons effectu´e une calibration avec une grille millim´etr´ee afin de nous assurer que les tubes n’engendraient

Diam`etre int´erieur D (mm) 9,7 11,7 15,8 20,8 25,7 33,6 43,9 53,5 63,8 84,4 113,6 Longueur (cm) 95,2 109,8 111,0 106,8 106,4 105,1 99,8 100,5 94,9 90,4 90,8 Table 2.1 – Propri´et´es des tubes utilis´es pour les manipulations en g´eom´etrie confin´ee.

pas de distorsion trop importante sur l’image des cam´eras. Ceci est bien le cas au centre du tube, la distorsion peut seulement ˆetre importante sur une zone proche des bords du tube (`a une distance inf´erieure `a 1,5 mm des parois), ce qui n’affecte pas les mesures r´ealis´ees.

La cuve est remplie d’eau sal´ee avec une concentration ajust´ee de fa¸con `a produire une gamme de nombres de Reynolds compris entre 80 et 300, incluant le seuil d’apparition des trajectoires p´eriodiques pour les disques isol´es. Pour les dimensions des disques utilis´es, ces valeurs des param`etres imposent une tr`es faible diff´erence de densit´e entre le fluide et les corps solides, entre 5.10−₃

g/cm3_{et 10}−₂

g/cm3_.

Cette diff´erence est obtenue en rajoutant typiquement 4 kg de sel aux 250 litres d’eau contenus dans la cuve (ρf=1,010 g/cm3). La proc´edure utilis´ee pour la mise en place de la solution d’eau sal´ee homog`ene

est la mˆeme que celle qui a ´et´e valid´ee dans la th`ese de Fernandes (2005) par le pr´el`evement et la mesure de haute pr´ecision de la densit´e d’´echantillons de la solution.

Avant chaque s´erie d’essai, nous avons enregistr´e le comportement du disque lorsqu’il chute de fa¸con isol´e dans la cuve, afin de v´erifier que ses caract´eristiques cin´ematiques sont en accord avec la litt´erature (Fernandes et al.,2007;Auguste,2010). Chaque corps utilis´e pour l’´etude de deux corps en interaction ou pour l’´etude de son mouvement en g´eom´etrie confin´e a donc pr´ealablement fait l’objet d’une ´etude de chute libre. Nous avons de plus attendu au moins 10 minutes entre chaque essai afin de pouvoir consid´erer le fluide au repos, l’´echelle de temps caract´eristique que met le fluide pour revenir au repos apr`es la perturbation due au passage d’un corps ´etant de l’ordre de d2_{/ν ∼ 0, 02}2_{/1, 02.10}−₆

∼ 6 min.

Enfin, pour assurer une bonne pr´ecision des r´esultats, il est ´egalement n´ecessaire de contrˆoler la temp´erature car les propri´et´es physiques du liquide, la viscosit´e en particulier, d´ependent de celle-ci. Les exp´eriences ont donc ´et´e r´ealis´ees en salle climatis´ee. De plus, deux thermocouples plac´es en haut et en bas de la cuve assurent que la temp´erature du liquide est toujours comprise entre 20˚ et 22˚C avec parfois un l´eger ´ecart entre le haut et le bas de la cuve d’environ 0,5˚C. La masse volumique du liquide ρs (proche de 1,010 g/cm3) et la viscosit´e cin´ematique de la solution ν (proche de 1,020

mm2.s−₁

) ont ´et´e d´etermin´ees `a partir d’un tableau (Wolf et al., 1981) donnant la masse volumique et la viscosit´e de l’eau sal´ee `a 20˚C en fonction de la concentration en sel. La valeur de la viscosit´e est donc connue avec une pr´ecision de 1 %. Le rapport des masses volumiques est proche de l’unit´e : ρs/ρf = 1 ± 1 %. Les ´ecarts maximaux de temp´eratures entre le haut et le bas de la cuve conduisent

`a un ´ecart densit´e de 2.10−₄