Almeida et al. (2016) propuseram o método Flexible e Interactive Tradeoff (FITrade- off), para obter constantes de dimensionamento ou pesos de critérios empregando compensações, esse que é uma extensão do Tradeoff (KEENEY, 1992; KEENEY; RAIFFA, 1976). Segundo os autores o FITradeoff usa informações parciais sobre as preferências do Decision Maker (DM) para determinar o mais preferido em um conjunto especificado de alternativas, de acordo com um modelo aditivo no escopo MAVT (Multi-Attribute Value Theory). O conceito de elicitação flexível melhora a aplicabilidade do procedimento de elicitação por tradeoff. Essa flexibili- dade significa que a elicitação pode ser facilmente alterada e adaptada a diferentes condições e circunstâncias, quando e como elas ocorrerem.
O método é construído em um Sistema de Apoio à Decisão, SAD. A flexibilidade desse sistema, consiste em avaliar sistematicamente a possibilidade de encontrar uma solução para o problema enquanto o processo de elicitação está sendo conduzido. Isso significa que o procedimento pode ser suspenso assim que se encontrar uma solução. As informações parciais obtidas durante o processo, baseiam-se em relações de preferência {P} e são aplicadas para resolver um problema de programação linear (PPL) (ALMEIDA et al., 2016). Almeida e Ramos
(2002) comparam o Sistema de Informação ao Sistema de Produção composto por três partes: entradas, o processo de transformação e as saídas. No SAD, as entradas e saídas são dados ou informações.
O FITradeoff oferece dois benefícios principais: a informação exigida do DM é reduzida, não sendo necessário fazer ajustes para a indiferença entre duas consequências. Torna- se com isso, mais fácil para o DM fazer comparações de consequências (ou resultados) com base na preferência estrita do que na indiferença (GUSMÃO; MEDEIROS, 2016).
No procedimento de compensação, o DM compara as consequências, considerando as compensações por critério (KEENEY, 1992; KEENEY; RAIFFA, 1976). O decisor é convidado a escolher entre duas consequências-chave, ambas têm o melhor resultado (bi) para um dos critérios e o pior resultado (wi), para os outros (Ver Figura 1).
Figura 1 –Consequências comparadas no procedimento de tradeoff
Fonte: Adaptado de Almeida et al. (2016)
Sejam A e B duas consequências diferentes. Consequência A tem o melhor resultado (b1) para o critérios 1 e o pior resultado, para os demais, como círculos brancos. A função de valor é definida de tal forma que vi(bi) = 1 e vi(wi) = 0. Portanto, aplicando a função de valor aditivo dada na Equação (1) o valor da consequência A é dado por v(A) = k1v1(b1) = k1. A consequência B tem o melhor resultado para o critério 2. Assim, o valor da consequência B é dado por v(B) = k2v2(b2) = k2. Agora, consideremos uma relação de preferência estrita P, tal que o DM pode afirmar: A é preferida B (APB) ou B é preferida A (BPA). Portanto, supondo que o DM prefere a consequência B para A (BPA) então, k2> k1; Caso contrário, k1> k2. Esta parte do procedimento obtém a ordem dos pesos ki, usando a relação de preferência P (ALMEIDA et al., 2016).
mento de tradeoff tradicional, no entanto mantem a sua estrutura axiomática e suas propriedades. Os pesos dos critérios no FITradeoff se desenvolvem a partir de um exame mais sistemático dessas informações obtidas por elicitação flexível, e procuram um espaço de peso descrito por (Equação 2.2). ϕn= (k1, k2, k3, · · · , kn) ∑ni=1ki= 1; ki> 0 k1v1(x001) < k2< k1v1(x01) ; · · · ; kiv1(x00i) < ki+1< kiv1(x0i) ; · · · ; kn−1v1 x00n−1 < kn< kn−1v1 x0n−1 (2.2)
A seguir um resumo das principais características do Fitradeoff (ALMEIDA et al., 2016):
a) É um novo método de elicitação para Análise de Decisão Multicritério; b) Usa o procedimento de compensação para obter pesos de um modelo aditivo; c) Utiliza o conceito de elicitação flexível e foi incorporado a um SAD;
d) A natureza da informação requerida é cognitivamente mais fácil para o DM entender;
e) Reduz a quantidade de informação necessária requerida do DM.
Segundo Almeida et al. (2016) o procedimento para aplicar o FITradeoff é dividido em duas partes: Obter as ordens dos pesos, usando a preferência e obter os valores dos pesos, usando a relação de indiferença.
A operacionalização através do SAD, inclui as seguintes etapas: a) Passo 1 - Avaliação intracritério;
b) Passo 2 - Classificação dos pesos dos critérios;
c) Passo 2.1 - Tenta-se resolver o problema usando o conjunto de pesos disponível; d) Passo 3 - Avalia-se as preferências do DM, para chegar-se aos resultados. A primeira parte permite que o espaço dos pesos seja definido. Após esta etapa, a segunda parte está iniciada, pode-se então vê a diferença entre o procedimento e a o modelo tradicional, não exige-se do DM a definição de um valor exato de (xil), que denota o resultado do critério i para o qual a indiferença é obtida entre as consequências, enquanto que o método tradicional requer isso. No FITradeoff, este procedimento requer que o DM especifique um intervalo que o represente, sendo o limite superior e o inferior (ALMEIDA et al., 2016). O Passo 2.2 tenta resolver o problema com o espaço de peso disponível, onde a desigualdade estrita é
substituída por uma condição maior ou igual no modelo de PPL. Isto é equivalente a assumir que vi(xi0) = 1 e vi(xi00) = 0 (em X Equação 2.2), para todos i. Se uma solução única não for encontrada, o passo 3.1 é iniciado.
Figura 2 –Principais Etapas Fitradeoff.
Fonte: Adaptado de (ALMEIDA et al., 2016).
Na medida em que, a segunda parte começa, pode ser obtido um novo espaço de peso, que é um subespaço da etapa anterior, no qual todas as relações válidas para a próxima etapa são consideradas. Caso a alternativa seja identificada o SAD classifica as alternativas em três situações: potencialmente ideal, dominada ou otimizada. Se a solução não for encontrada, inicia-se então o terceiro estágio, ou seja, o de avaliar as preferências do DM que podem ser divididas em quatro etapas:
a) 3.1. Definir valores para testar a distribuição de pesos. b) 3.2. Pedindo que o DM indique suas preferências. c) 3.3. Computação LPP; e
d) 3.4. Finalização, estes quatro passos constituem o estágio principal do Fitradeoff, conforme Figura 2.
Assim, o objetivo é encontrar uma alternativa, a partir do vetor das alternativas, que tenha o valor máximo de acordo com o peso do espaço de critérios(GUSMÃO; MEDEIROS, 2016). Sendo assim, a PPL é executada até encontrar uma alternativa ideal. Se isso não acontecer, as alternativas dominadas são eliminadas e o processo é iniciado de novo, a partir da etapa 3.1. Agora, apenas as alternativas identificadas como potencialmente ótimas são consideradas nas etapas subsequentes, caso contrário, o processo é finalizado. (ALMEIDA et al., 2016). Na etapa de finalização, os intervalos de peso suportando a solução são computados e produzidos em um
relatório com a recomendação final.
Os passos 3.1 - 3.4 são as partes principais do FITradeoff, nessas etapas subsequentes, os valores para xi0e xi00 são suscetíveis e são executadas até uma solução única ser encontrada, ou o decisor escolhe não fornecer informações adicionais.
A etapa 3.1 é uma preparação para coleta de insumos do decisor. Nessa etapa, o resultado é um novo conjunto de valores para xi0e xi00, que é apresentado ao decisor, no passo subsequente. Antes de tudo, um conjunto inicial de vetores para xi0e xi00 obtido na etapa 2.2, tal que vi(xi0) = 1 e vi(xi00) = 0. Nessa etapa, uma computação é conduzida para preparar a próxima pergunta ao DM, de modo a definir um valor para xi, e avaliar o valor para xi0ou xi00. O procedimento para escolher um valor para xié uma heurística, na qual o objetivo é minimizar o número de perguntas para o decisor, facilitando o procedimento (ALMEIDA et al., 2016).