Cas de petits capteurs (1mm)

La première configuration de validation est la même que celle de la section 4.2.2, et est décrite sur la Figure 4.10 : les pièces inspectées disposent d’une irrégularité cylindrique de rayon a sur sa surface d’entrée. Comme précédemment, la simulation de l’inspection

TOFD sous CIVA/GRTT et CIVA/Athena s’effectue pour des valeurs de a variant entre

0mm et 15mm, pour un signal émis de fréquence centrale .

Les résultats de cette validation sont donnés sur la Figure 4.16, en fonction du

paramètre adimensionné :

Figure 4.16 : Résultats de validation sur l’amplitude de l’onde de tête pour des irrégularités cylindriques dans le cas de petits capteurs de longueur 1mm et de fréquence centrale 5MHz.

Représentation de l’amplitude de l’onde (en dB) en fonction du paramètre adimensionné k aL

. Amplitudes calculées par CIVA/GRTT selon la méthode multi-rayons (en vert), selon la méthode mono-rayon (en rouge), et par CIVA/Athena (en bleu).

5MHz

L

La Figure 4.16 montre tout d’abord que la différence d’amplitude du signal de l’onde de tête calculé sous CIVA/GRTT, en utilisant la méthode mono-rayon ou multi-rayons, et pour la gamme de k a_L testée (de 0 à 83), est très faible (inférieure à 0, 4dB). Dans le cas de petits capteurs et pour les configurations du type de la Figure 4.16 , la méthode mono- rayon permet donc d’obtenir les mêmes résultats que la méthode multi-rayons avec l’avantage d’être beaucoup plus rapide. Cette adéquation des résultats peut s’expliquer par le fait que la variation maximale du temps de vol de deux trajets calculés depuis les deux extrémités de ces capteurs est au minimum 6 fois plus faible que la période relative à la fréquence centrale du signal émis. Ce critère est visiblement suffisant pour obtenir une sommation quasiment en phase des contributions sur la surface des deux capteurs. Ce critère dépendant de la distance totale de propagation, la similitude des résultats entre les méthodes mono-rayon et multi-rayons n’est pas forcément assurée sur d’autres configurations utilisant des petits capteurs, pour lesquelles l’hypothèse de champ lointain ne serait pas vérifiée.

D’autre part, la Figure 4.16 indique que l’erreur obtenue sur le calcul de l’amplitude de l’onde de tête sous CIVA/GRTT diminue, lorsque le rayon a de l’irrégularité augmente,

par rapport aux résultats des simulations effectuées sous CIVA/Athena (en bleu). On remarque en effet que pour des valeurs de k a_L inférieures à 45 (a8mm à 5MHz), cette

erreur est supérieure ou égale à 6dB. L’erreur minimale observée entre k a_L 0 et 83

L

k a (a15mm à 5MHz) est de 0, 02dB et est obtenue pour la plus grande valeur de

L

k a. Les simulations n’ont pas été menées au-delà de a15mm, car l’amplitude de l’onde

de tête devient alors trop faible pour être mesurée avec précision.

Cette première validation montre donc que dans le cas d’irrégularités de faible rayon de courbure, la seule modélisation du rayon rampant n’est pas suffisante pour rendre compte de tous les phénomènes responsables du signal de l’onde de tête reçue sur le capteur récepteur. En effet, les résultats de ce modèle tendent, lorsque le rayon de l’irrégularité diminue, vers une amplitude nulle, puisque l’équation (3.18) du modèle SOV s’annule lorsque a0. Or dans le cas a0, qui correspond donc à une surface d’entrée

plane sans irrégularités, l’amplitude de l’onde de tête n’est en réalité pas nulle : l’onde de tête issue d’une réfraction critique se propage le long de la surface plane, et le modèle rayon développé par Cerveny [3] permet de la calculer. On peut donc supposer que dans le cas de petites irrégularités, le modèle de l’onde de tête sur interface plane sera plus adapté. On notera d’ailleurs que pour k a_L 25 (a4,5mm à 5MHz ), l’amplitude mesurée

sous CIVA/Athena reste relativement constante et proche de l’amplitude de l’onde de tête sur une interface plane, qui est de 4,5dB dans les conditions de la Figure 4.10.

Pour les plus grands rayons (k a_L 45), le modèle de diffraction sur une irrégularité

cylindrique, implémenté dans CIVA/GRTT, est tout à fait pertinent pour modéliser l’amplitude de l’onde de tête, avec une erreur inférieure à 6dB.

La seconde validation concerne une inspection TOFD sur des pièces comportant un affouillement en surface : la configuration d’inspection est identique à celle de la Figure

4.12. De la même façon que dans la section 4.2.3, les simulations sont effectuées sur un

affouillement dont les parties courbes ont un rayon de courbure a10mm (k a_L 56 à 5MHz), pour des longueurs de parties planes l variant de 0mm à 15mm.

Les résultats de cette validation sont donnés sur la Figure 4.17 :

Figure 4.17 : Résultats de validation sur l’amplitude de l’onde de tête pour des affouillements (avec a10mm) dans le cas de petits capteurs de longueur 1mm et de fréquence centrale 5MHz. Amplitudes calculées par CIVA/GRTT selon la méthode multi-rayons (en vert), selon la

méthode mono-rayon (en rouge), et par CIVA/Athena (en bleu).

À l’instar de la Figure 4.16, la Figure 4.17 révèle que la simulation de l’onde de tête sous CIVA/GRTT en utilisant la méthode multi-rayons (courbe verte) et la méthode mono- rayon (courbe rouge) donne des résultats proches (différence inférieure à 0, 4dB) pour toute longueur l de la partie plane. Pour ce type de configuration d’affouillement, la

méthode mono-rayon présente donc de nouveau une alternative de calcul plus légère afin de fournir un résultat approché de la méthode multi-rayon, pour des capteurs de longueur 1mm dans les configurations testées.

Par ailleurs, la Figure 4.17 montre que l’amplitude de l’onde de tête calculée par le

modèle implémenté dans CIVA/GRTT s’écarte pour l10mm des résultats de

CIVA/Athena (en bleu) : cette conclusion est logique dans la mesure où la modélisation de la propagation de l’onde de tête le long d’un affouillement fait appel au modèle du rayon rasant. Ce dernier est un modèle rayon, qui n’est donc valide qu’en champ lointain, c’est-

à-dire pour .

En revanche, pour l10mm, l’amplitude de l’onde de tête calculée par CIVA/GRTT se

stabilise à une erreur de l’ordre de 5, 3dB par rapport aux résultats donnés par

CIVA/Athena. Si on compare les résultats obtenus sur la Figure 4.16 pour une irrégularité cylindrique de rayon a10mm, et les résultats de la Figure 4.17 pour un affouillement

dont les parties courbes ont aussi un rayon a10mm, on constate que l’erreur obtenue

dans le cas d’une irrégularité cylindrique (4,4dB) et dans le cas de l’affouillement ( 5, 3dB

 ) sont très proches. Ceci laisse supposer que l’erreur obtenue dans le cas de la

diffraction de l’onde de tête sur l’affouillement n’est pas due à la modélisation du rayon rasant le long de la partie plane de l’affouillement, et reste donc indépendante de sa longueur l.

1 L

Après avoir étudié la validité des modèles de propagation de l’onde de tête sur des irrégularités cylindriques et sur des affouillements dans le cas de petits capteurs TOFD, nous allons maintenant nous intéresser au cas de capteurs TOFD étendus.