Cas de capteurs étendus

Au cours de cette section, nous effectuons les mêmes séries de simulations TOFD sous CIVA/GRTT et CIVA/Athena que dans la section 4.3.2 (cas de l’irrégularité cylindrique,

Figure 4.10, et cas de l’affouillement Figure 4.12) en faisant varier les paramètres

géométriques de manière identique (soit une variation du rayon a de l’irrégularité

cylindrique de 0mm à 15mm, et une variation de la longueur l de la partie plane de

l’affouillement de 0mm à 35mm). Les capteurs utilisés étant étendus (longueur 6mm),

seule la méthode multi-rayon est utilisée.

La première série de validations, concernant des irrégularités de type cylindrique, est présentée sur la Figure 4.18.

Figure 4.18 : Résultats de validation sur l’amplitude de l’onde de tête, pour des irrégularités cylindriques dans le cas de capteur étendus de longueur 6mm et de fréquence centrale

5MHz. Représentation de l’amplitude de l’onde (en dB) en fonction du paramètre

adimensionné k a_L . Amplitudes calculées par CIVA/GRTT (en rouge) et par CIVA/Athena (en

bleu).

La courbe rouge de la Figure 4.18 correspond à l’amplitude de l’onde de tête reçue sous CIVA/GRTT, et la courbe bleue aux résultats sous CIVA/Athena. L’erreur obtenue sur la

Figure 4.18 sur l’amplitude de l’onde de tête est supérieure à 6dB pour k a_L 50, et

inférieure à 6dB pour k a_L 50. De même que pour la Figure 4.16, le modèle de

propagation de l’onde de tête sur surfaces planes de Cerveny [3] semble plus adapté dans le cas de très petites irrégularités (ka17) : l’amplitude de l’onde de tête calculée sous

CIVA/Athena tend ainsi, pour a0mm, vers celle du modèle de Cerveny, soit 15,5dB. Par ailleurs, la différence d’amplitude entre CIVA/GRTT et CIVA/Athena diminue lorsque

L

k a augmente, pour atteindre un minimum de 0,8dB à k a_L 83. Au-delà de k a_L 83,

l’amplitude de l’onde de tête calculée par CIVA/GRTT est légèrement surévaluée. En effet, la taille des irrégularités pour a15mm ne garantit plus l’hypothèse de champ lointain

nécessaire à la validité des modèles rayon utilisés pour cette simulation, car la distance entre l’irrégularité (points d’attachement des rampants) et les capteurs diminue quand la largeur de l’irrégularité augmente. Enfin, la modélisation sur des capteurs étendus ne modifie pas la précision du calcul de l’amplitude de l’onde de tête par rapport au cas de petits capteurs (Figure 4.16).

En conclusion de cette première série de validation sur des irrégularités cylindriques, on peut donc définir une gamme de validité sur le paramètre k a_L pour laquelle la

modélisation du champ de l’onde de tête, intégrée dans CIVA/GRTT au cours de ce chapitre, présente une erreur absolue inférieure à 4dB par rapport aux résultats de

simulations sous CIVA/Athena : pour les configurations étudiées de la Figure 4.18 cette gamme de validité s’étend de k a_L 63 à k a_L 100.

La seconde série de validations se focalise sur la simulation de la propagation de l’onde de tête sur des affouillements. Trois cas ont donc été testés :

- Un cas où la courbure des parties courbes de l’affouillement se situe en dehors du domaine de validité défini ci-dessus : le rayon des parties courbes est a10mm soit

56

L

k a  à 5MHz avec une erreur observée pour des irrégularités de type

cylindrique de 4, 9dB .

- Deux cas où la courbure des parties courbe de l’affouillement est plus grande et se situe dans ce domaine de validité : les rayons choisis sont a12mm (k a_L 67 à 5MHz) puis a15mm (k a_L 83 à 5MHz), pour lesquels l’erreur constatée sur des

irrégularités cylindriques est respectivement de 3, 5dB et .

L’objectif de cette série de simulations est d’évaluer la validité du modèle complet pour des affouillements mais aussi plus particulièrement celle de la modélisation du rayon rasant. Les résultats des validations pour a10mm sont donnés sur la Figure 4.19 :

0,8dB

Figure 4.19 : Résultats de validation sur l’amplitude de l’onde de tête pour des affouillements (avec a10mm), dans le cas de capteurs étendus de longueur 6 mmet de fréquence centrale

5MHz. Représentation de l’amplitude de l’onde (en dB) en fonction de la longueur l de la

partie plane. Amplitudes calculées par CIVA/GRTT (en rouge) et par CIVA/Athena (en bleu). Le code couleur utilisé sur la Figure 4.19 est le même que sur la Figure 4.18. L’allure de la courbe des amplitudes simulées sous CIVA/GRTT (courbe rouge), par rapport aux résultats issus de la simulation CIVA/Athena (courbe bleue), est en tout point similaire aux résultats obtenus dans le cas de petits capteurs (Figure 4.17) : le champ de l’onde de tête reçue sur le capteur récepteur et calculé sous CIVA/GRTT montre une amplitude qui diverge pour l tendant vers 0mm ; l’erreur par rapport au champ simulé sous

CIVA/Athena se stabilise pour des valeurs assez grandes de l autour de 5,5dB, indépendamment de la longueur l de la partie plane de l’affouillement.

On peut noter par ailleurs que l’erreur obtenue pour l10mm est de nouveau du même

ordre que l’erreur effectuée dans le cas d’une irrégularité de même rayon a10mm (soit

4, 9dB sur la Figure 4.18). De la même façon que dans le cas de la modélisation de la diffraction sur un affouillement avec des petits capteurs, l’erreur induite dans les résultats de la Figure 4.19 n’est pas due à la modélisation du rayon rasant le long de la partie plane de l’affouillement.

Afin de vérifier l’hypothèse du paragraphe précédent, la Figure 4.20 présente les validations effectués sur des affouillements dans les cas a12mm et a15mm, qui sont

situés dans la gamme de validité du modèle issue de la validation sur des irrégularités cylindriques de la Figure 4.18 :

a)

b)

Figure 4.20 : Résultats de validation sur l’amplitude de l’onde de tête pour des affouillements, avec a12mm (a) et a15mm (b) dans le cas de capteurs étendus de longueur 6mm et de

fréquence centrale 5MHz. Représentation de l’amplitude de l’onde (en dB) en fonction de la

longueur l de la partie plane. Amplitudes calculées par CIVA/GRTT (en rouge) et par

CIVA/Athena (en bleu).

L’amplitude de l’onde de tête obtenue sous CIVA/GRTT (courbes rouges de la Figure

4.20), dans le cas où l10mm, présente une erreur par rapport à celle simulée sous

CIVA/Athena de l’ordre de 3,8dB (pour a12mm) et 2dB (pour a15mm), c’est-à-dire

très proche de celle constatée sur les validations pour des irrégularités cylindriques. Il est ainsi confirmé que l’erreur effectuée entre les simulations CIVA/GRTT et CIVA/Athena, dans le cas de pièces avec affouillement, ne vient pas du modèle du rayon rasant : les résultats sur les affouillements présentés en Figure 4.20 montrent ainsi que la simulation du champ de l’onde de tête sous CIVA/GRTT est relativement précise.

On peut aussi définir une gamme de validité sur la longueur l de la partie plane, pour

CIVA/Athena est inférieure à 4dB : pour des affouillements avec a12mm et a15mm,

cette gamme de validité étudiée à 5MHz s’étend à tout (soit k l_L 17).