Cas d’utilisation des contrôleurs à hystérésis

Dans le cas d’utilisation des comparateurs à hystérésis (cf. figure3.11), la commande à flux rotorique orienté de la machine alimentée en tension devient plus facile. En effet, les courants des phases statoriques de la machine sont directement modulés autour des courants de consignes issus du contrôleur à flux rotorique orienté. Plus la bande d’hystérésis est étroite plus les fréquences de commutations sont élevées. Nous recommandons de limiter la fréquence maximale des commutations en insérant une temporisation supérieure au temps de commutation maximal d’un semi-conducteur entre les commutations des semi-conducteurs commandés du même bras (empiètement) [43][44][59]. Cela évite la destruction rapide des semi-conducteurs qui sont bien entendu supposés identiques. Toujours dans la même optique, les comparateurs à hystérésis doivent être programmés sur un circuit à part (analogique ou numérique : PIC, DSPIC, FPGA [59]) afin d’être plus rapide. Cela facilite l’utilisation d’un DSP de moyenne gamme pour l’implantation temps réel du contrôleur à flux rotorique orienté et de l’estimateur du flux et du couple.

Ce sont ces petits détails qui font la différence entre la théorie et la pratique et il faut en tenir compte lors de l’implantation des algorithmes de commande, si l’on veut renforcer la durée de vie des semi-conducteurs qui sont onéreux en fonction du niveau de courant, de tension, etc. [59]-[61].

L’adaptation automatique de Rr dans le contrôleur à la variation de la résistance rotorique dans la machine est illustrée ici encore sur les figures 4.20 à 4.23. Nous constatons une fois de plus que le design du contrôleur est efficace et robuste aux modes d’utilisations de la machine. L’intégrateur a une erreur intrinsèque d’estimation à une rampe de variations de Rr (figures 4.20 à 4.21). Toutefois notons qu’en régime établi l’erreur faite sur le flux est inférieure à 1% (fixé), et l’erreur sur Rr est également inférieure à 1%. L’erreur sur le couple électromagnétique instantané est inférieure à 5%. Cependant, à charge mécanique nominale et à une consigne de couple très faible (<0.1Tem,nom), l’erreur sur le couple électromagnétique instantané est importante. C’est d’ailleurs cette erreur qui cause le plus de problème pour le contrôle de la machine à très basse vitesse. Étant donné que les DSP ou les semi-conducteurs sont toujours limités en fréquence, lorsque l’on dispose d’une tension de bus constante, il advient que le système devienne incapable de réguler le flux d’énergie dans la machine entre deux commutations successives.

Figure 4.21 CFO- hystérésis, asservissement du flux rotorique

Figure 4.22 CFO- hystérésis, adaptation pour de forts et faibles couples

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -10 -5 0 5 10 15 temps(s) co u ran t( A ) Ias-MAS Ias-ref

Figure 4.23 CFO- hystérésis, modulation du courant dans la machine autour du

4.3 Amélioration de la fonction génératrice de la position

électrique dans le contrôleur à orientation du flux rotorique

La présence des intégrateurs dans le contrôleur de flux orienté pose des problèmes lors de l’implantation temps réel, pour la simple raison que le système mémorise les états finaux lors de l’arrêt logiciel de l’entraînement alors que les consignes issues desdits intégrateurs et du contrôleur sont non nulles. Pour éviter d’avoir à faire des remises à zéro laborieuses en téléchargeant régulièrement le programme dans le processeur de signal digital (DSP), nous conseillons l’utilisation d’intégrateurs avec un niveau logique de remise à zéro logiciel. Ainsi, à chaque démarrage le système part de l’état initial zéro.

Un autre phénomène lié à la divergence de l’intégrateur qui génère la position des courants ou tensions dans le contrôleur à flux orienté peut être source de problème vu que les DSP sont limités (calcul à point fixe ou représentation par des entiers) et il n’est pas optimal de l’occuper inutilement avec un nombre de plus en plus croisant pouvant entraîner des dépassements de capacité (overflow or task overrun). Ainsi, pour générer les premiers harmoniques des courants ou des tensions, nous conseillons de profiter du fait que la position angulaire d’une machine rotative est périodique. Par conséquent, la position pourrait être simplement une rampe périodique en régime permanent, respectant les limitations mathématiques du DSP (figure 4.24).

L’exemple le plus simple permettant d’illustrer le principe de conception de ce générateur de position en rampe est donné sur la figure 4.24 où les courbes de l’intégrateur pur et du générateur de rampe sont identiques au départ et par la suite, la rampe se différentie de l’intégrateur pur. Cependant, la pente de la rampe est identique à celle de l’intégrateur (même dérivée par rapport au temps). Le maximum de la rampe est fonction du DSP, c’est une valeur qui peut être prise comme multiple pair de la pulsation électrique de la machine à sa fréquence nominale (4.23); quant au minimum de la rampe, il peut être pris égal à la moitié du maximum de la rampe (4.24). En régime permanent c’est toujours mieux d’avoir la vitesse de glissement de la machine très inférieure à la valeur de la position issue du générateur de rampe (4.25).

⎩ ⎨ ⎧ ∈ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = N n n N N f W _s 2 2 0 0 max π (4.23) 2 / max min W W = (4.24) ∫ << _edt sl ω ω (4.25)

La transition du maximum au minimum est faite lorsque l’on détecte le passage par zéro du sinus de la rampe au voisinage à gauche du maximum de la rampe. Ceci se détecte tout simplement en utilisant le théorème de la valeur intermédiaire.

Un léger retard d’une période d’échantillonnage est introduit à chaque transition (figure 4.25); cependant, ceci n’est guère problématique vu que la commande vectorielle demeure adaptative et que cet intégrateur modifié (générateur de rampes de position (figure 4.26)) fait une auto-correction de l’erreur sur le couple (figure 4.27); il en est de même sur la correction de l’erreur sur le flux (non représentée). Nous en déduisons donc que cette modification n’introduit qu’une erreur transitoire de 1% sur le couple aussi bien à forts qu’à faibles couples (figure 4.27). Ceci démontre aussi que, quoique, la position soit très importante dans la commande à flux orienté, nous sommes en mesure d’y faire des modifications sans pour autant réduire la stabilité et les performances de la CIFRO.

Figure 4.25 Design : Comparaison de l’intégrateur pur et du générateur de rampe. Erreur de position d’un pas d’échantillonnage par période de rampe

Figure 4.26 Simulation CIFRO : Comparaison de l’intégrateur pur et du générateur

de rampe

Figure 4.27 Simulation CIFRO: Comparaison de l’intégrateur pur et du générateur de

Remarque : Le générateur de rampe aura en pratique des périodes de quelques centaines

voire des milliers de secondes.

4.4 Comparaison de nos contrôleurs avec celui de la CDC