CHAPITRE V : Evaluation
Carte 5: carte du réseau routier
2.5. Les ouvrages et les équipements d’adduction 2.5.1. Le groupe électropompe
Pour le dimensionnement du groupe électropompe, deux éléments sont à déterminer :
- Le débit de l’installation Q qui est le débit de pompage ; - La hauteur manométrique totale HMT.
Le débit Q est le rapport entre le volume maximal journalier et le temps de pompage t fixé à 24h. Il s’exprime par:
(12)
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La hauteur manométrique totale quant à elle se calcule de la manière suivante :
(13)
Avec
H géo : La hauteur géométrique
ΔH : La somme des pertes de charges
P min s : La pression minimale de sortie prise égale à 2m.
Pour des raisons économiques nous allons calculer aussi la puissance électrique nécessaire pour le fonctionnement des groupes
La puissance hydraulique de la pompe se calcule de la manière suivante :
Ph gQHMT Avec
Ph : la puissance hydraulique de la pompe en Watt ; ρ : la masse volumique de l’eau en 1000 Kg/m3 g : la constante de gravité = 9,81m/s²
Q : le débit de l’installation en m3/s;
HMT : la hauteur manométrique de la pompe en m.
La puissance électrique de chaque pompe est calculée comme suit :
(14)
Ƞ= Ƞ1 x Ƞ2 : le rendement de la pompe ; Ƞ1 : le rendement du moteur (fixé à 80);
Ƞ2 : le rendement électrique (fixé à 90%);
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2.5.2. Dimensionnement de la conduite d’adduction
Pour élever le débit Q à la hauteur géométrique H donnée on peut à priori donner à la canalisation un diamètre quelconque car, en faisant varier la puissance du groupe élévatoire, on peut toujours obtenir le débit Q imposé.
Dans notre étude, les pertes de charge singulières sont estimées en une fraction de 5 % des pertes de charge linéaires pour les conduites d’adduction.
Le choix d'un diamètre de refoulement relève d’un compromis entre, d’une part le souci de réaliser le moins possible d’investissement (petit diamètre) et d’autre part le souci de réduire les charges d’exploitation: faible HMT engendre moins de charges énergétiques. Plusieurs approches de dimensionnement de la conduite de refoulement ont été proposées.
Toutes ces approches reposent sur les considérations ci-après: Dans le cas d'une conduite refoulant un débit constant, la dépense pour élever un mètre cube d'eau comprend:
- Celle relative à la hauteur ;
- Celle relative à l'amortissement de l'installation.
- Celle relative à l'énergie dépensée pour les pertes de charge j Seules les deux (2) dernières dépenses sont fonction du diamètre.
Nous pouvons déterminer les diamètres à l’aide des formules suivantes :
Condition de Flamant :
V m s ( / ) 0.60+ D(m)
Formule simplifiée de Munier (1961): 0.463
( / )
( ) (1 0.02 )
D m n Q m s
Etude économique détaillée
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La démarche à suivre est la suivante : - Frais d’investissement de la Conduite
(15)
Avec
K1 : est le coût en DA/ml d’un mètre linéaire de la conduite en tenant compte des frais de pose.
L : est la longueur de la conduite en mètre (m).
α : annuité d’amortissement
L’annuité est donnée par la formule : ( 1)n
a i i
i
Où:
i : taux d’annuité ≈ 8%
N : nombre d’années d’amortissement (N = 35ans) Soit : α = 0,085.
- Frais d’exploitation
(16)
Où
K2 : coût d’un KWh d’énergie électrique ; t : temps de fonctionnement ; t = T.365.j
T : nombre d’heures de fonctionnement par jour ; P : Puissance réelle en KW ;
- Tracer la courbe des frais d’investissement des conduites en fonction du diamètre ;
- Tracer la courbe des frais d’exploitation en fonction du diamètre ; - Faire la somme des deux courbes
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Le diamètre retenu sera celui qui correspond au minimal annuel (amortissement de l’investissement + frais de pompage).
Calcul des pertes de charges
On distingue deux types de pertes de charges dans un réseau. Les pertes de charges linéaires ou régulières et les pertes de charges locales ou singulières.
Les pertes de charges linéaires
Elles sont dues aux frottements de l'eau contre les parois des conduites et les turbulences provoquées par ces effets. Elles dépendent en toute rigueur des caractéristiques de l'eau (viscosité, régime d'écoulement, température etc.), et des caractéristiques de la conduite (longueur, rugosité des parois, diamètre intérieur etc.).
Pour le calcul des pertes de charges linéaires, différentes formules peuvent être utilisées. Dans ce cas précis, les pertes de charge sont calculées à partir de la formule de Hazen et Williams :
(17)
1,85
1,85 4,87
10, 65 Q J K D
Avec :
K = coefficient de perte de charge de Hazen et Williams est pris égal à 140 avec une rugosité égale à 0,1mm pour les conduites en fonte.
H : perte de charge en m
D : diamètre de la conduite (mm) L : longueur de la conduite (m)
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Les pertes de charges singulières
Elles sont dues aux modifications brusques de l'écoulement au niveau des singularités telles que:
- Changement de section: rétrécissement, élargissement;
- Changement de direction: coudes, Tés, etc.;
- Au niveau des appareils de contrôle et de suivi: vannes, ventouses...
L'importance d'inclure ou non de telles pertes dans les calculs dépend de l'exactitude exigée.
Les pertes de charges singulières sont fonction du débit, du diamètre de la conduite et de la nature de la singularité. Elles sont données par la formule suivante :
(18)
Q= débit correspondant à la section S en m3/s
S= section la plus rétrécie des sections des deux conduites m2 Ki= Coefficient dépendant de la singularité
g = accélération de la pesanteur en m2/s
Calcul des pressions
Considérant un écoulement d'un nœud i - 1 à un nœud i, la pression au nœud i est donnée par:
(19)
Avec
Pi : la pression en (m) ;
ΔZ : dénivelé entre le nœud i - 1 et le nœud i en (m) ;
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ΔH : la somme des pertes de charge linéaires et singulières dans le tronçon i - 1, i en [m] ;
v : vitesse dans le tronçon i - 1, i en (m/s)
Pour une meilleure exploitation du système, la pression de service sera prise égale à 15 m en tout point de puisage.
2.5.3. Protection contre les coups de bélier
Un coup de bélier est un phénomène de variation de pression. Le coup de bélier consiste en des oscillations de pression, surpressions et dépressions alternatives, provoquées par une modification rapide du régime d’écoulement dans une conduite.
Les causes les plus fréquentes sont :
- L’arrêt brutal, par disjonction inopiné, d’une pompe alimentant une canalisation de refoulement,
- La fermeture brutale d’une vanne sur une canalisation de refoulement.
De tels arrêts brusques peuvent provoquer la rupture de la canalisation ou un ensemble de perturbations dans la conduite et sur les installations de pompage.
La variation instantanée de la vitesse d’écoulement dans la conduite
Elle a lieu lors de la fermeture rapide d’une vanne ou lors de l’arrêt brutal d’une pompe en fonctionnement. Les maxima des variations se calculent par la formule d’Allievi
(20)
- Δ h (m) = valeur absolue de la surpression ou de la dépression - a (m/s) = vitesse de propagation, ou célérité
- ΔU (m/s) = valeur absolue de la différence entre les vitesses en régime permanent avant et après le coup de bélier ; vitesse d’écoulement en régime permanent dans la canalisation (les vitesses varient entre 0 et Uo)
- g (m/s2) = accélération de la pesanteur
Variation linéaire de la vitesse d’écoulement en fonction du temps
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Elle a lieu lors de la fermeture lente d’une vanne et les maxima des variations se calculent par :
(21)
- L (m) = longueur de la conduite
- T(s) = durée de la variation de vitesse (temps de fermeture d’une vanne sur la conduite de refoulement)
Remarques sur la célérité
- PONT-A-MOUSSON recommande a = 1200m/s pour la fonte - CARLIER M. « Hydraulique générale et appliquée » recommande:
. a = 1000m/s pour la fonte et
Utilisation de l’abaque de Vibert Démarche d’utilisation de l’abaque
La méthode de dimensionnement du volume du ballon anti-bélier est la suivante : - Evaluation de la surpression
La surpression ici est égale à h a V g
Avec
a: la célérité (m/s) ; V : la vitesse (m/s) ; g : la pesanteur (m/s-2)
- Vérification de la nécessité d’un ballon
Les équipements de protection contre les effets du coup de bélier sont nécessaires lorsque H+ Δ h (H est la pression en régime permanent) est supérieur à la PMA (Pression Maximale Admissible). La PMA est la pression interne maximale, y compris le coup de bélier, qu'un composant peut supporter de façon sûre en service. La PFA (Pression de Fonctionnement Admissible) est =la pression interne, non compris le coup de bélier, qu'un composant peut supporter en toute sécurité de façon continue en régime hydraulique permanent. Généralement PMA = 1,2 PN et PN = PFA
Rédigé par ALOSSE Noël Wilfried Page 38
Détermination du volume d’un ballon anti-bélier par l’abaque de Vibert a – Premièrement on calcule
2
b- ensuite on joint sur l’abaque le point
o
Zo on détermine la de pression Zmin.
2.5.4. Ouvrage de traitement
La proposition de cette filière de traitement se fera sur la base de la qualité de l’eau mais aussi sur les filières de traitement des eaux de surface destinées à la consommation déjà réalisé dans notre pays et dans la sous-région.
2.5.4.1. Ouvrage de dessablage
Il a pour but d'extraire des eaux, les particules grenues de D > 0,2 mm afin - d'éviter leur dépôt dans les conduites
- protéger les pompes contre les phénomènes d’abrasion.
Le dimensionnement se fera comme suit :
Figure 2 : surface horizontale de l’ouvrage de dessablage
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Figure 3 : Profil en long de l’ouvrage de dessablage Surface horizontale de la vasque à eau brute: Sh L l
Section verticale de la vasque à eau brute : Sv h l
Vs est la vitesse de sédimentation du plus petit grain de sable à retenir : h
S Q
Vs Vh est la vitesse d'écoulement horizontale.
Elle doit être inférieure à la vitesse critique d'entraînement Vc du plus petit grain de sable. Le plus petit grain de sable devrait atteindre le fond de l’ouvrage avant la sortie ce qui implique que le temps de sédimentation Ts doit être inférieur au temps de traversée horizontale de l’ouvrage Th.
Calcul de la capacité
Rédigé par ALOSSE Noël Wilfried Page 40
(22)
De (b) on tire (23)
Puis on termine avec la vérification (a) (24)
2.5.4.2. Ouvrage de coagulation-floculation
Après les opérations de prétraitement, des particules restent présentes dans l'eau:
les matières en suspension, les matières colloïdales et les matières dissoutes. Les colloïdes sont généralement porteurs de charges électrostatiques négatives donc, soumises à des forces de répulsions mutuelles.
La coagulation a pour but de réduire ces charges (par apport de charges positives).
Les procédés de coagulation et de floculation facilitent l'élimination des matières en suspension et des matières colloïdales.
Cet ouvrage est incorporé et il comporte deux parties :
- une première partie dans laquelle le fonctionnement hydraulique est de nature à assurer un bon mélange du coagulant avec une agitation rapide pendant 2mn ; - Une deuxième partie dans la laquelle s’opère la floculation ; le fonctionnement
hydraulique est de nature à favoriser des contacts entre flocons déjà formés en vue de constitutions de gros flocs pouvant décanter avec une agitation lente pendant 13min ;
Calcul de la capacité
(25)
Rédigé par ALOSSE Noël Wilfried Page 41
L : la longueur de l’ouvrage de coagulation- floculation Vh : la vitesse d’écoulement
Ts : le temps de séjour de l’eau dans l’ouvrage.
2.5.4.3. Le décanteur
La décantation est un procédé physique utilisé dans pratiquement toutes les usines d'épuration et de traitement des eaux.
Elle a pour but d'éliminer les particules en suspensions dont la densité est supérieure à celle de l'eau. Ces particules sont en général des particules de flocs (coagulation-floculation) ou des particules résultant de la précipitation qui a lieu lors des traitements d'adoucissement ou d'élimination du fer et du manganèse.
Les particules décantées s'accumulent au fond du bassin de décantation d'où elles sont extraites périodiquement. L'eau clarifiée, située près de la surface, est dirigée vers l'unité de filtration.
Nous distinguons plusieurs types de décantions :
- La décantation statique : Les particules sont considérées indépendantes et tombent à leur propre vitesse.
- La décantation lamellaire: On a disposé des lamelles par rapport à l'horizontal pour avoir des décanteurs de faible surface admettant de plus forts débits.
Figure 4 : Schéma de l’écoulement dans l’ouvrage de décantation
Suivant la direction du flux, on parlera de décantation statique à flux vertical ou à flux horizontal.
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Dans notre projet nous dimensionnerons un décanteur à flux horizontal appelé encore décanteur horizontal.
Selon Degrémont dans ce type de décanteur, la surface de décantation en mètres carrés est égale une à deux fois le débit horaire en mètres cubes par heure.
Calcul de la capacité
La surface horizontale :
(26)
(27)
Figure 5 : Principe de conception de l’ouvrage de décantation
- Zone de tranquillisation ou d'entrée (1) : Elle permettra une répartition uniforme du flux d'entrée suivant la longueur, on aura à ce niveau une paroi plongeante sous laquelle passe l'eau ;
- Zone de décantation (2) :C’est zone de décantation de l’eau ;
- Zone des boues (3) : C’est la zone du dépôt des boues. Le soutirage des boues sera hydraulique (à l’aide d’une vanne) ;
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- Zone de sortie (4) : Dans cette zone, l'écoulement sera tranquille pour éviter la remise en suspension des eaux. La collecte des eaux décantées s’effectuera à 30 cm sous la surface libre, c’est elle qui est apte à rejoindre l’ouvrage de filtrage.
2.5.4.4. Ouvrage de filtration
La filtration est un procédé de séparation solide – liquide au travers d'un milieu poreux ou par filtres automatiques par gravité.
Selon le mode de mise en œuvre à travers un milieu poreux, on distingue deux grandes catégories de filtration:
- La filtration sur support - La filtration sur lit granulaire
Selon la vitesse de filtration on distingue : La filtration lente 0, 50m/ jourV 5m/ jour
La filtration rapide 4m h/ V 10 15 m h/
Nous avons aussi les Filtres automatiques par gravité qui ont une vitesse de filtration de plus de 150m/h.
Calcul de la capacité
La surface de filtration est : (28)
2.6. Ouvrages de stockage et dimensionnement de la conduite de distribution
2.6.1. Ouvrages de stockage
Rôle et utilité du château d’eau
Au cours d'une même journée le volume des apports d'eau est uniforme, alors que celui de la distribution est essentiellement variable dans le temps.
La conception de ce château aura pour but de réaliser, avec un coefficient de sécurité suffisant, la liaison entre ces deux régimes.
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Il permettra d'emmagasiner les eaux pendant les périodes où la consommation est inférieure au débit des apports, et de la restituer dans le cas contraire. Il joue, de ce fait, le rôle de « volant de la distribution ».
Il aidera aussi de répondre momentanément aux besoins de la consommation lorsqu'il faut interrompre les apports pour procéder à certains travaux d'entretien ou de réparation sur la conduite d'amenée ou sur les installations faisant partie de ce circuit.
Le principe de détermination de la capacité est fonction de la variation horaire de consommation, du débit et des périodes de pompage. Cette capacité sera ensuite majorée par la valeur de la réserve d'incendie.
Capacité utile
La démarche à suivre est la suivante :
- On calcule les débits pompés et ceux des consommations sur 24h.
- On fait la différence entre ces deux débits à chaque heure ;
- On note la plus grande valeur en excès puis la plus petite en déficit.
La somme des deux valeurs (en valeur absolue) correspond au volume utile du château.
(29)
La réserve incendie
Pour tenir compte de la nécessité de toujours disposer d'une réserve non utilisable dans les conditions normales d'exploitation du réservoir. Pour faire face à un sinistre incendie, les professionnels du feu (les sapeurs-pompiers) ont besoin de disposer d'un débit de 60 m3/h pendant deux heures ce qui donne 60 x 2 =120 m3.
Détermination de la cote du radier du réservoir
L’altitude du radier du réservoir doit se situer à un niveau supérieur à la plus haute cote piézométrique exigée sur le réseau. Elle se détermine donc à partir de la perte des charges entre le réservoir et le point de la plus haute cote piézométrique (le point hydrauliquement le plus éloigné).
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Figure 6 : schéma de calcul de la hauteur du réservoir
La hauteur du radier du réservoir est ainsi calculée avec la formule suivante :
(30) Avec
- Hr = hauteur du réservoir
- HL = perte de charge sur le tronçon du point le plus défavorisé
- Ps = pression de service pris égale à 15 mCE dans notre dimensionnement - Zrs= altitude du réservoir au sol
- Zx = altitude du point le plus défavorisé
La perte de charge linéaire est calculée en fonction du tronçon considéré avec la formule de Manning-Strickler et 10% de cette perte de charge représentent les pertes de charges singulières.
La cote du radier du réservoir est calculée suivant la relation :
(31)
Vérification des temps de contact et de séjour du désinfectant utilisé Le chlore a besoin d'un temps de contact (au minimum 2h) pour que son effet soit effectif.
H
r= Z
x+ P
s+H
L+ Z
rsRédigé par ALOSSE Noël Wilfried Page 46
L’un des critères de choix du désinfectant est son pouvoir rémanent: existence d'un produit résiduel pour la protection contre les pollutions ultérieures. Le chlore étant volatile, il est établi qu'au bout de 48 heures le chlore résiduel dans l'eau, même si il n'est utilisé sollicite pour combattre une pollution, se volatilise dans l'atmosphère.
La vérification peut se faire soit par rapport à la consommation moyenne journalière soit par rapport à la consommation journalière de pointe.
(32)
(33)
Avec
Tc : le temps de contact en heure Cu : la capacité utile en m3 Qc : le débit moyen horaire Qmoyj : le débit moyen journalier
2.6.2. Dimensionnement de la conduite de distribution
Le réseau de distribution est constitué de l'ensemble des canalisations, appareils hydrauliques et ouvrages de génie civil qui participent au transport et à livraison de l'eau de consommation soit chez le consommateur soit à un point collectif de distribution. Dans notre dimensionnement nous prendrons en compte uniquement le dimensionnement des canalisations. Tracé du réseau de distribution
L’objectif du tracé du réseau de distribution d’eau est d’assurer son accès aux usagers dans des conditions économiques optimales tout en prévenant les difficultés
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d’exploitation et d’entretien. Les principes que nous avons mis en avant pour effectuer le tracé de notre réseau sont les suivants :
- Continuité du service en évitant la création de points de faiblesse ou en prévoyant des alternatives en cas de rupture ;
- Optimisation de la longueur du réseau.
Notre réseau est du type ramifié qui est un réseau construit sous forme d’arbre allant des conduites primaires aux conduites tertiaires. L’écoulement s’y effectuera de l’amont vers l’aval dans les conditions normales de fonctionnement que sont :
- Alimentation en continu en toute saison et à toute heure ;
- Satisfaction aux conditions de pression minimale de service exigée au sol min
P servicePPN ;
- Transport des débits de pointe en respectant les pressions minimales de service ; - Les vitesses d'écoulement dans les canalisations de distribution doivent
respecter les conditions de vitesse minimale et maximale Vmin V Vmax .
Calcul hydraulique du réseau
Le calcul hydraulique a pour but essentiel la détermination des débits, des diamètres des conduites afin de satisfaire aux conditions d’exploitation suivante
- Condition de débit : Le débit qui est utilisé dans le calcul du réseau est le débit de pointe horaire, chaque conduite a été déterminée avec le débit qu’elle transitait.
Condition de pression :
- Assurer aux consommateurs la pression d’eau minimale et suffisante requise par le projet d’adduction ;
- S’assurer que les pressions maximales n’excèdent pas les pressions nominales des canalisations et des pièces hydrauliques.
Pour la présente étude, nous avons considéré une pression de service de 15 mCE dans le calcul de réseau.
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- Conditions de vitesse
Le dimensionnement des canalisations d’un réseau suppose la recherche de diamètre pouvant transiter le débit demandé pour une vitesse choisie. Cette vitesse sera comprise dans l’intervalle de 0, 2 .m s1 V 1,5 .m s1 .
Dans le cadre de cette étude nous avons fixé cette vitesse V = 1m/s qui correspond à la vitesse dite économique. La détermination des diamètres théoriques est faite à l’aide de la formule de la vitesse moyenne :
(34)
Avec
Q le débit dans la conduite considérée
Le diamètre qui sera retenu est le diamètre dit commercial. Il sera égal ou immédiatement supérieur à celui calculé et sera choisi dans le catalogue de PAM.
Les vitesses réelles d'écoulement
Connaissant les diamètres normalisés de chaque tronçon, les vitesses réelles d'écoulement s'obtiennent par la formule suivante:
Connaissant les diamètres normalisés de chaque tronçon, les vitesses réelles d'écoulement s'obtiennent par la formule suivante: