Caractérisation physique et mécanique des pavés fabriqués

Le matériel et la méthode utilisés pour déterminer la masse volumique et le pourcentage d’absorption d’eau sur les pavés sont les mêmes que ceux utilisés plus haut pour caractériser les micros bétons compactés.

2.3.4.2. Caractérisation mécanique

A ce niveau, nous avons déterminé la résistance à la traction par fendage sur les pavés. L’essai est réalisé au CNERTP, sur une série de 03 échantillons de pavés

86

autobloquants de 7 jours d’âge car le temps n’a pas permis d’aller à 28 jours avant les écrasements. La presse ayant permis d’effectuer l’écrasement, ainsi que la disposition du pavé dans la presse sont illustrées par la photo ci-après.

Photo 2-3 : Essai de traction fendage sur pavés

87

C

^{hapitre 3}

RESULTATS ET DISCUSSIONS

88

3.1. Caractéristiques physiques et mécaniques des micro-bétons compacté

3.1.1. Caractéristiques physiques 3.1.1.1. Maniabilité

De l’observation de la figure 3-1, on constate que la fluidité du micro-béton devient moins bonne lorsque le taux de gravillon concassé augmente. A un taux de concassé de 100 % l’étalement est de 10,95 cm, ce qui correspond à une baisse de 3,52% par rapport au micro-béton témoin. En effet, les gravillons concassés absorbent une partie de l’eau de gâchage, ce qui rend le micro-béton plus compact.

Figure 3-1 : Variation de la fluidité du micro-béton en fonction du taux de gravillon concassé

3.1.1.2. Masse volumique

De l’observation de la figure 3-2 , on remarque que la masse volumique du micro-béton frais est supérieure à celle du micro-béton durci. De plus les masses volumiques du micro-béton frais ou durci augmentent lorsque le taux de granulats

10,70

Etalement sur la table à secousse (cm)

89

concassés augmente. Pour des taux de granulats concassé variant de 0%à 100%, on obtient :

— une masse volumique du micro-béton frais variant de 2594,67 kg/m³ à 2736,00 kg/m³, ce qui correspond à une augmentation de masse volumique de 0% à 5,45 % par rapport au témoin;

— une masse volumique du micro-béton durci variant de 2305,26 kg/m³ à 2431,82 kg/m³, ce qui équivaut à une augmentation de masse volumique de 0% à 5,49 % par rapport au témoin.

Figure 3-2 : Variation de la masse volumique du béton en fonction du taux de gravillon concassé.

3.1.1.3. Le pourcentage d’absorption d’eau

La figure 3-3 montre que le pourcentage d’absorption d’eau des micro-bétons croît avec le taux de granulats concassés. Pour un taux de granulats concassés variant de 0%

à 100%, le pourcentage d’absorption croît de 5,45 % à 7,32% ; ce qui correspond

90

Figure 3-3 : Variation du pourcentage d’absorption d’eau des micro-bétons en fonction du taux de gravillon concassé

3.1.2. Caractéristiques mécaniques

3.1.2.1. Résistance à la traction par fendage

La figure 3-4 montre qu’à 7 jours, la résistance à la traction par fendage augmente de 2,70 MPa à 3,69 MPa lorsque le taux de granulats concassé varie de 0% à 100%. Ce qui équivaut à une augmentation de 0% à 36,58 % par rapport au micro-béton témoin.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MBC0 MBC25 MBC50 MBC75 MBC100

5,45

6,17

6,77 7,05 7,32

Pourcentage d'absorption d'eau

91

Figure 3-4 : Evolution de la résistance à la traction par fendage en fonction du taux de

3.1.2.2. Résistance à la compression

De l’observation de la figure 3-5, on constate qu’à 7 jours, la résistance à la compression augmente de 33,94 MPa à 49,90 MPa lorsque le taux de granulats concassés varie de 0% à 100%. Ce qui correspond à une augmentation de 0% à 47,02% par rapport au micro-béton de référence.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

MBC0 MBC25 MBC50 MBC75 MBC100

2,7 2,73

3,44 3,46 3,69

Résistance à la traction par fendage (MPa)

92

Figure 3-5 : Evolution de la résistance à compression en fonction du taux de gravillon concassé

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

MBC0 MBC25 MBC50 MBC75 MBC100

33,94 35,22

40,65 40,97

49,90

Résistance à la compression (MPa)

93

3.1.3. Détermination du mélange optimal Tableau 3-1 : Synthèse des estimations

RT

R²-ajusté 0,658128 0,751410 0.507881 0,546578 0,584765 F-Statistic 27,16975 21,38732 47,68072 62,26988 56,568953 Prob(F-Statistic) 0,000 000 0,000 001 0,000 000 0,000 000 0,000 000

De l’analyse des tableaux sortis par le logiciel Eviews 5, il ressort que tous les 5 modèles estimés répondent correctement aux exigences d’une modélisation par les moindres carrés ordinaires. En effet, la probabilité de Fisher est dans chacun des 5 cas, inférieure au seuil de 5%. Ceci atteste que la qualité des régressions respectives des

Variable Expliquée Variables Explicatives

94

modèles est bonne au seuil de 5%. Par ailleurs le coefficient de détermination dans chacun des modèles estimés est largement supérieur à 80% et dans de meilleurs cas, proche de 1. Ceci corrobore le fait que les variables exogènes choisies sont bien adaptées pour l’explication de la qualité des pavés autobloquants ; cette qualité étant identifiée à la résistance à la traction par fendage.

Mais que pouvons-nous retenir de l’analyse des informations des tableaux ?

3.1.3.1. Interprétation des résultats

Une augmentation de 1% de la masse volumique des micro-bétons fabriqués à base de gravier roulé uniquement engendre une augmentation de 1,5% de la qualité du micro-béton. La même augmentation de la masse volumique des micro-bétons issus de la substitution du roulé par le concassé engendre des augmentations de 22,34% ; 5,55% et 7,11% respectivement pour des taux de substitution de 25%, 50%, 75%. Enfin une augmentation de 1% de la masse volumique des micro-bétons fabriqués à base de gravier concassé engendre une augmentation de 65,24% de la qualité du micro-béton.

Une croissance de 1% du prix de graviers roulés engendre une augmentation de 9,49% de la qualité des micro-bétons. La même augmentation du prix de graviers issus de la substitution du roulé par le concassé engendre des augmentations de 17,21% ; 40,71% et 41,92% respectivement pour des taux de substitution à 25%, 50%, 75%.

Enfin une augmentation de 1% du prix de graviers concassé améliore la qualité des micro-bétons fabriqués à base uniquement de gravier concassé de 40,22%.

Pour finir, lorsque la Résistance à la compression croît de 1%, la qualité des augmentation de la qualité de ceux-ci de 75,53%.

95

Des conclusions tirées ci-dessus, il ressort qu’une évolution dans le même sens de la masse volumique et du prix engendre respectivement une augmentation de 0,2234+0,1721 = soit 39,55% pour un micro-béton d’ordre de substitution 25%, une augmentation de 0,055+0,4071 soit 46,26% pour un micro-béton d’ordre de substitution 50% et une augmentation de 0,0711+0,4192 soit 49,03% pour un Micro-béton d’ordre de substitution 75%.

Nous serions ainsi tentés de choisir le modèle relatif au micro-béton d’ordre de substitution 75%. Cependant la troisième variable utilisée ici comme une variable discriminative technique témoin, la Résistance à la Compression (RC), nous dissuade dans cet élan. En effet, lorsque la RC augmente de 1%, cette augmentation engendre des améliorations d’ordre 25,11% ; 56,50% et 53,69% respectivement pour les MBC25;

MBC50 et MBC75. Il en résulte donc que comparativement au MBC75 le MBC50 pour un coût moindre, produit une élasticité Résistance à la Compression-Résistance à la Traction plus grande. Ainsi, même si le coût de fabrication du MBC75 est plus grand que celui du MBC50, sa qualité évolue moins vite que son coût. Ce qui n’est pas le cas du MBC50. Donc pour un coût moindre, le MBC50 permet d’avoir des micro-bétons de grande qualité très proche de celle du MBC75 compte tenu de l’effet multiplicatif de la RC.

Cette étude propose une approche tout à fait intermédiaire entre l’idéal et ce que nous pourrions qualifier de mieux. En effet, en optant pour du béton à taux de substitution de 50% du roulé par le concassé, nous réalisons un bénéfice par rapport à la fabrication à base de graviers concassés uniquement et un gain de qualité de 35,23%

par rapport au micro-béton fabriqué à base uniquement de graviers roulés.

96

3.1.3.2. Validation du modèle 3 (MBC50) o Validité économique

Nous pouvons dire que dans l’ensemble, le modèle est cohérent du point de vue de la théorie économique. En effet, toutes les variables ont respecté les signes prévus. La validité économique du modèle est donc vérifiée.

o Validité statistique

Le coefficient de détermination du modèle 3 étudié est sensiblement égal à 0,923125 (voir équation 3 du tableau 3-1). Ceci signifie que les variations de la RT sont expliquées à 92% par les variables retenues dans le modèle. Par ailleurs, le R² ajusté est égal à 50,78%. Ce dernier est basé sur des estimateurs sans biais des variances. Ceci est un bon résultat.

Le test d’adéquation d’ensemble de Fisher vient corroborer celui du coefficient de détermination. En effet, la statistique de Fisher Prob (F-Statistic) = 0,000 est inférieur à 5%. On rejette l’hypothèse nulle ; la qualité de la régression est bonne au seuil de 5%.

Vérifions à présent la qualité individuelle des variables explicatives.

Le test de la qualité individuelle des variables est apprécié par la statistique t-Student. Dans notre modèle, ce test montre que les variables MV, RC et P sont

significatifs à 1%. Seule la constante n’est pas significative. La règle de décision nous permet de dire que toutes les variables sont statistiquement pertinentes.

Validation économétrique du modèle

La validation économétrique consiste à vérifier l’homoscédasticité et la normalité des erreurs. Elle porte sur l’équation 3 du tableau.

o Test d’homoscédasticité des erreurs

Dans notre modèle, la statistique de White W = n*R² =6 * 0,412549 = 2,475294 est inférieur à X²(6)= 12.592 (voir annexe 3)

97

La statistique Prob (F-Statistic) = 0,812016 est supérieur à 5%. On accepte l’hypothèse nulle ; il y a homoscédasticité des erreurs au seuil de 5%.

Les estimateurs des Moindres Carrés Ordinaires obtenus sont donc sans biais, convergents avec une variance minimale. Ces estimateurs sont donc efficaces au sens de Cramer-Rao.

o Test de normalité des erreurs

La statistique de Jarque-Bera JB = 1,455675 est inférieur à X²(2) = 5,99. (Voir Figure F-0-1 en annexe). On accepte au seuil de 5% l’hypothèse de normalité ; les erreurs sont normales.

3.2. Caractéristiques des pavés d’application 3.2.1. Aspect des pavés fabriqués

Les différentes manipulations effectuées ont permis de fabriquer des pavés TRIEF autobloquants contenant 50% de gravier concassé dont l’aspect est illustré par la photo 3-1. Ces pavés ne diffèrent pas des pavés ordinaires du point de vue de l’aspect physique. Des essais de laboratoire nous ont permis de mieux caractériser ces pavés fabriqués.

Photo 3-1 : Aspect des pavés

98

3.2.2. Caractéristiques physique et mécanique

Les caractéristiques physiques et mécaniques des pavés mise en œuvre contenant 50% de gravier concassé, ont été étudiées. Leur résistance à la traction par fendage (Essai réalisé au CNERTP), leur masse volumique et leur pourcentage d’absorption sont récapitulés dans le tableau 3-2.

Tableau 3-2 : Caractéristiques des pavés à base de 50% de gravier concassé Masse volumique (kg/m3) 2310,01

% Absorption d'eau 3,01

Résistance à la traction par

fendage à 7 jours (MPa) 2,97

Ces pavés ont un taux d’absorption d’eau inférieur à 6%, ce qui nous permet de les considérer dans la classe 2 avec le marquage B selon la norme EN 1338. Par ailleurs, la résistance à la traction par fendage à 7 jours est de 2,97 MPa, ce qui nous amène à projeter que la résistance que nous aurons à 28 jours d’âge des pavés sera supérieure à 3,6 MPa comme l’indique la norme, puisque 2,97 MPa représente 65% de la résistance souhaitée à 28 jours.

99

Conclusion et Perspectives

ette étude s’intègre dans une problématique générale d’amélioration de la fabrication des pavés TRIEF autobloquants en béton pour le pavage des voies secondaires en République du Bénin. Dans ce cadre nous nous sommes proposé de faire une étude comparative des pavés autobloquants fabriqués à base du gravier roulé, du gravier concassé et de la substitution partielle et progressive du gravier concassé au gravier roulé.

Dans un premier temps, nous avons confectionné des micro-bétons compacts fabriqués à partir du gravillon roulé et du gravillon concassé présentant la même granulométrie. Les caractéristiques physique et mécanique ont été mesurées et ont permis d’apprécier l’influence de la substitution partielle du gravier concassé au gravier roulé sur la résistance des pavés en béton. Ensuite, les résultats obtenus ont permis de faire une analyse statistique qui nous a conduits à choisir le mélange optimal de gravier roulé et de gravier concassé qui permet d’obtenir une bonne résistance à la traction par fendage et un coût de fabrication abordable. Cette analyse statistique a été faite grâce au Logiciel Eviews 5. Aussi, avons-nous établis que l’incorporation du gravier concassé dans la fabrication des pavés en béton entraine une augmentation de la résistance à la traction allant jusqu’à 36,58 % par rapport aux pavés fabriqués uniquement à base de gravier roulé et selon le taux de substitution.

La méthode DREUX-GORISSE relative à la formulation des bétons a été utilisée pour proposer une formulation du béton fabriqué à base du gravier concassé substitué au gravier roulé à 50 %, dosé à 400 kg/m³ et pour une résistance souhaitée de 3,6 MPa en traction par fendage selon la norme NF EN 1338. L’application de cette formulation a permis de fabriquer des pavés TRIEF autobloquants d’épaisseur 11 cm.

C

100

Ces pavés ont une masse volumique égale à 2310,01Kg/m³, une résistance à la traction par fendage de 2,97 MPa à 7jours et un coefficient d’absorption égale à 3,01%.

En perspectives, nos investigations méritent d’être approfondies par l’étude d’autres aspects pour apprécier davantage l’intérêt de cette recherche. Entre autres, nous pouvons citer:

o Faire une étude économique de l’utilisation du mélange déterminé dans la réalisation d’un projet de pavage ;

o Etudier pour ce mélange, les autres caractéristiques mécaniques à savoir : la résistance à l’abrasion et la résistance à la glissance avant polissage ; o Procéder à la fabrication des pavés autobloquants de petits formats afin

de confirmer la possibilité de les utiliser au Bénin pour le revêtement des chaussées pavées à trafic lourd.

101

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104

Annexes

Annexe A : Caractéristiques des granulats A.1. Analyse granulométrique

Tableau A-0-1: Résultats de l’analyse granulométrique sur le sable

Dmax 5

105

Tableau A-0-2 : Résultats de l’analyse granulométrique sur le gravier roulé

Dmax 20

Tableau A-0-3 : Résultats de l’analyse granulométrique sur le gravier concassé

Dmax 20

106

A.2. Masse volumique en vrac

Tableau A-0-4 : Détermination de la masse volumique en vrac du sable

Désignation 1^ère

éprouvette 2^ème

éprouvette 3^ème éprouvette

Masse conteneur vide m1 (kg) 9,229 9,229 9,229

Masse conteneur et éprouvette m2

(kg) 17,761 17,819 17,879

Valeur moyenne en Mg/m3 1,70

Tableau A-0-5 : Détermination de la masse volumique en vrac du gravier roulé

Désignation 1^ère

éprouvette 2^ème

éprouvette 3^ème éprouvette

Masse conteneur vide m1 (kg) 9,229 9,229 9,229

Masse conteneur et éprouvette m2

(kg) 16,246 16,296 16,347

Valeur moyenne en Mg/m3 1,40

Tableau A-0-6 : Détermination de la masse volumique en vrac du gravier concassé

Désignation 1^ère

éprouvette 2^ème

éprouvette 3^ème éprouvette

Masse conteneur vide m1 (kg) 9,229 9,229 9,229

Masse conteneur et éprouvette m2

(kg) 16,390 16,410 16,402

Valeur moyenne en Mg/m3 1,42

107

A.3. Masse volumique réelle

Tableau A-0-7 : Détermination de la masse volumique réelle du sable

Désignation 1ère

éprouvette 2ème éprouvette

Référence du pycnomètre P1 P2

Masse de l'échantillon sec (g) 799,6 796,9

Masse pycnomètre et entonnoir M1 (g)

529,0 558,9

Masse pycnomètre, entonnoir et échantillon

M2 (g) 1328,6 1355,5

Masse pycnomètre, entonnoir, échantillon et

eau M3 (g) 2303,9 2316,4

Température de l'eau au cours de l'essai (°C)

21° 21°

Masse volumique de l'eau à la température

du bain d'eau 𝝆_𝒘(𝒈/𝒎𝒍) 0,9980 0,9980

Volume du pycnomètre V (ml) 1285,403 1269,807

Masse volumique réelle pré-séchée 𝝆_𝒑 =

𝑴_𝟐−𝑴_𝟏

𝑽−[(𝑴_𝟑−𝑴_𝟐)/𝝆_𝒘] (Mg/m³) 2,595 2,592

Moyenne 𝝆𝒑 (Mg/m³) 2,59

Tableau A-0-8 : Détermination de la masse volumique réelle du gravier roulé

Désignation 1ère

éprouvette 2ème éprouvette

Référence du pycnomètre P1 P2

Masse de l'échantillon sec (g) 1864,3 1867,7

Masse pycnomètre et entonnoir M1 (g) 764,9 761,6

Masse pycnomètre, entonnoir et échantillon M2 (g) 2629,2 2629,3 Masse pycnomètre, entonnoir, échantillon et eau M3 (g) 4435,9 4381,9

Température de l'eau au cours de l'essai (°C) 20° 20°

Masse volumique de l'eau à la température du bain d'eau

𝝆_𝒘(𝒈/𝒎𝒍) 0,9982 0,9982

Volume du pycnomètre V (ml) 2499,479 2491,925

Masse volumique réelle pré-séchée 𝝆_𝒑 =

𝑴_𝟐−𝑴_𝟏

𝑽−[(𝑴_𝟑−𝑴_𝟐)/𝝆_𝒘] (Mg/m³) 2,704 2,537

Moyenne 𝝆_𝒑 (Mg/m³) 2,62

108

Tableau A-0-9 : Détermination de la masse volumique réelle du gravier concassé

Désignation 1ère

éprouvette 2ème éprouvette

Référence du pycnomètre P1 P2

Masse de l'échantillon sec (g) 1369,1 1371,4

Masse pycnomètre et entonnoir M1 (g)

764,4 761,2

Masse pycnomètre, entonnoir et échantillon

M2 (g) 2133,5 2132,6

Masse pycnomètre, entonnoir, échantillon et

eau M3 (g) 4129,3 4123,2

Température de l'eau au cours de l'essai (°C)

20° 20°

Masse volumique de l'eau à la température du

bain d'eau 𝝆_𝒘(𝒈/𝒎𝒍) 0,9982 0,9982

Volume du pycnomètre V (ml) 2499,479 2491,925

Masse volumique réelle pré-séchée 𝝆_𝒑 =

𝑴_𝟐−𝑴_𝟏

𝑽−[(𝑴_𝟑−𝑴_𝟐)/𝝆_𝒘] (Mg/m³) 2,736 2,755

Moyenne 𝝆_𝒑 (Mg/m³) 2,75

A.4. Essai d’équivalent de sable

Tableau A-0-10 : Détermination de la valeur d’équivalent de sable Masse en l’état de l’échantillon : 𝑴_𝟏 = 𝟐𝟏𝟑, 𝟒 𝐠

Masse sèche de l’échantillon : 𝑴_𝟐= 𝟏𝟗𝟗, 𝟐 𝐠 Teneur en eau : 𝐰 = ^{𝐌𝟏−𝐌𝟐}

𝐌_𝟐 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟗𝟎 % Masse humide de chaque prise d’essai (g) 𝐌_𝐡 = 𝟏𝟐𝟎 × (𝟏 + ^𝐰

109

Tableau A-0-11 : Valeur préconisée pour l’Equivalent de sable et interprétation ES à vue ES piston Nature et qualité du sable

ES < 65 ES < 60 Sable Argileux : risque de retrait ou de gonflement, à rejeter pour des bétons de qualité

65 ≤ ES ≤75 60 ≤ ES < 70 Sable légèrement argileux de propreté admissible pour bétons de qualité courante quand on ne craint pas particulièrement le retrait

75 ≤ ES ≤85 70 ≤ ES <80

Sable propre à faible pourcentages de fines

argileuses convenant parfaitement pour les bétons de haute qualité (Valeur optimale ES piston =75 ; ES à vue=80)

ES ≥ 85 ES ≥ 80

Sable très propre : l’absence presque totale de fines argileuses risque d’entrainer un défaut de plasticité du béton qu’il faudra rattraper par une augmentation du dosage en eau

110

Annexe B : Caractéristiques physiques et mécaniques des micro-bétons compactés

B.1. Résistances à la compression à 7 jours

Tableau B-0-1 : Résistances des micro-bétons compactés à la compression Taux de

MBC100 1-2 80000 Bonne

MBC100 1-3 79500 Bonne

MBC100 1-4 79700 Bonne

MBC100 1-5 81000 Bonne

MBC100 1-6 79800 Bonne

111

B.2. Résistances à la traction par fendage à 7 jours

Tableau B-0-2 : Résistances des micro-bétons compactés à la traction par fendage Taux de

112

Annexe C : Tableaux et abaques pour la formulation de béton selon Dreux-Gorisse

Tableau C-0-1 : Valeurs du coefficient G

Qualité des granulats Dimension D des granulats

𝐹𝑖𝑛𝑠 𝐷 ≤ 16𝑚𝑚 25 ≤ 𝐷 ≤ 40 𝐷 ≥ 63

Excellente 0,55 0,6 0,65

Bonne, courante 0,45 0,5 0,55

Passable 0,35 0,4 0,45

Figure C-0-1 : Abaque donnant la valeur du rapport C/E

Tableau C-0-2 : Correction en pourcentage sur le dosage en eau

Dimension maximale D (mm) 5 10 16 25 40 63 100

Correction (en %) 15 9 4 0 -4 -8 -12

Tableau C-0-3 : Valeurs du terme correcteur K1

Vibration Faible Normale Puissante

Forme des granulats (du

sable en particulier) Roulé Concassé Roulé Concassé Roulé Concassé Dosage

113

Tableau C-0-4 : Valeurs du coefficient de compacité

Annexe D : Caractéristiques physiques et mécaniques des pavés autobloquants fabriqués à base de 50 % de concassé

Tableau D-0-1 : Résultats de l’essai d’absorption d’eau sur pavés

Essai d'absorption d'eau Moyenne

Masse du pavé "sss" (kg) 11,93 11,94 11,94 Masse sèche pavé (kg) 11,54 11,64 11,59 Masse volumique (kg/m3) 2299,84 2320,18 2310,01

% Absorption 3,38 2,63 3,01

Tableau D-0-2 : Résultats de l’essai de rupture par fendage sur pavés

Tableau D-0-2 : Résultats de l’essai de rupture par fendage sur pavés

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