5. Phase 2b : Étude des conditions de confort thermique
5.2 Caractérisation et régulation du chauffage par air
Une parfaite connaissance des conditions thermiques intérieures est indispensable pour pouvoir interpréter une ambiance en terme de perception de l’être humain. Les données climatiques indispensables sont les suivantes :
La température de l’air, qui peut dépendre de la position de l’individu dans la pièce. La diffusion du jet d’air dans l’ambiance est donc à caractériser.
La vitesse de l’air, qui dépend aussi de la position de l’individu dans la pièce. Cette dernière est essentiellement dépendante de la diffusion du jet d’air dans l’ambiance.
L’humidité relative de l’air, que l’on supposera uniforme dans l’espace étudié. La température moyenne de rayonnement qui dépend des températures de parois.
Dans un bâtiment traditionnel, peu isolé, les températures des surfaces peuvent être hétérogènes, ce qui peut entraîner de fortes variations spatiales de la température équivalente de rayonnement. Dans le cas étudié ici, on suppose que le bâtiment est suffisamment isolé pour qu’il n’y ait pas de paroi nettement plus froide que les autres. On suppose alors que la température moyenne de rayonnement est uniforme dans le local et que le calcul effectué pas TRNSYS est suffisamment précis.
Par contre, pour étudier les effets du système de chauffage par air pulsé, un outil spécifique doit être utilisé pour évaluer les profils de vitesse et de température de l’air en tout point de la pièce. Un logiciel de CFD aurait été l’idéal, cependant le temps de calcul qu’il induit et l’impossibilité actuelle de le coupler avec les logiciels de simulation dynamique du bâtiment ne nous le permettaient pas. C’est la raison pour laquelle un module spécifique a été créé afin pour obtenir un profil simplifié du jet d’air (chaud ou froid) dans l’ambiance.
5.2.1 Diffusion du jet d’air dans l’ambiance
5.2.1.1 Type de jet
La thèse de S. Guernouti sur le développement d’une « Méthode d'analyse du comportement
thermo-aéraulique des bâtiments pour la construction de modèles zonaux adaptatifs » [Guernouti 2008] a
servi de base à la rédaction d’une routine sur la caractérisation du jet d’air du système de chauffage aéraulique. Toutes les équations décrites dans ce paragraphe en sont issues.
87/167 Après discussion avec Damien Labaume (ALDES), il a été décidé de n’étudier
que les jets pariétaux plans horizontaux. Ils correspondent à des bouches rectangulaires généralement positionnées en haut d’un mur et diffusant l’air le long du plafond jusqu’à atteindre le mur opposé et continuant son écoulement le long de celui-ci.
Lorsqu’un jet d’air est diffusé parallèlement à une surface, l’effet Coandă agit sur la veine d’air en la faisant adhérer à cette surface. Le jet adhérant dans un premier temps au plafond et dans un deuxième temps au mur opposé permet de limiter les vitesses et températures dans la zone d’occupation.
Les profils de vitesse et de température sont déterminés à partir des conditions initiales de soufflage, plus particulièrement des dimensions des bouches et de la pièce, des débits et des températures de soufflage et de la température d’air moyenne de la pièce.
5.2.1.2 Propagation des jets d’air dans l’ambiance
Les lois de profils de vitesse et de température proposées pour ce type d’écoulement sont déterminées à partir des lois d’écoulements libres plans horizontaux. Seuls les coefficients de décroissance sont adaptés. La décroissance de la vitesse et de la température de l’air est calculée le long de l’axe du jet par des expressions empiriques, obtenues après simulations et expérimentations. On suppose par la suite que ces profils sont de type gaussien en dehors de cet axe. L’écart de température maximal entre le jet et l’ambiance le long de l’axe est donné par la relation suivante :
( )
x
h
K
T
x
T
m T 0 0⋅
⋅
∆
=
∆
(63) mT
∆
: Écart maximal entre l’ambiance et le jet au point de coordonnées x et y=0. 0T
∆
: Écart entre la température de soufflage et l’ambiance. TK
: Constante de décroissance de la température et est égale à 2.79 pour ce jet. 0h
: Épaisseur de la fente de soufflage etx : Distance depuis la bouche le long de l’axe horizontal orienté dans la direction du flux d’air.
On peut alors déterminer l’écart de température entre le point de coordonnées (x ; 0) et (x ; y) :
(
)
( )
⋅
⋅
−
⋅
∆
=
∆
22
ln
exp
,
x
C
y
x
T
y
x
T
T m (64) TC
: Constante est dans ce cas prise égale à 0,095En ce qui concerne le profil de vitesse, les relations sont tout à fait semblables et on peut noter :
( )
x
h
K
U
x
U
m v 0 0⋅
⋅
=
(65) vK
: Écart maximal entre l’ambiance et le jet au point de coordonnées x et y=0.( )x
U
m : Vitesse de l’air à la distance x de la bouche de soufflage et pour y=0 0U
: Vitesse de soufflage à la sortie de la bouche.On supposera un profil gaussien de cette vitesse en dehors de l’axe, d’après la relation suivante :
(
)
( )
⋅
⋅
−
⋅
=
22
ln
exp
,
x
C
y
x
U
y
x
U
U m (66) UC
: Constante égale à 0,074Remarque : quelques limites doivent être imposées :
Pour de petites valeurs de x, les calculs de l’écart de température entre le jet et l’ambiance, et de la
vitesse sur l’axe donnent des valeurs peu réalistes. En effet, la température calculée peut alors être supérieure à la température de soufflage en mode chauffage et il en est de même pour la vitesse. Les résultats de calcul doivent donc être bornés.
Pour les résultats de calcul en dehors de l’axe, certaines restrictions sont à apporter. On détermine
ainsi une épaisseur de jet fonction de la distance à la bouche dans laquelle les vitesses et les températures sont supposées égales à celles dans l’axe du soufflage. Une fois cette épaisseur dépassée, le profil gaussien prend le relais. L’épaisseur du jet est donnée par la relation :
(x
y)
C
x
b
u,
=2,36⋅
u⋅
Une routine MATLAB® permet alors de tracer pas à pas les profils de vitesse et de température. Les hypothèses prises en compte pour tracer les figures (Figure 5.11 et Figure 5.12) sont :
Débit de soufflage pris égal à 20 m³/h ; Température de soufflage égale à 35 °C ;
Surface d’ouverture de la bouche : (0,06 x 0,3) = 0,018 m², soit une vitesse de soufflage initiale égale à 0,309 m/s. La présence de lamelles orientables devant la bouche de soufflage a pour double impact de modifier la direction du jet et de diminuer la surface d’ouverture. On supposera que ces lamelles sont en position ouverte (pas de modification de la direction) et n’induisent qu’une négligeable diminution de la surface ouverte ;
Température d’air moyenne dans la pièce égale à 19 °C ;
La pièce a une hauteur de 2,8 m et une longueur de 5,8m. La largeur n’est pas prise en considération, la bouche étant située au milieu de celle-ci. Ces dimensions sont celles d’une des chambres de la maison.
Figure 5.11 Profil de vitesse d'air (m/s) calculé avec le modèle simplifié
89/167 Figure 5.11, il est à noter que la trajectoire du profil d’air n’est pas déterminée. On remarque que dans la zone d’occupation, les vitesses d’air sont relativement faibles. Figure 5.12, on observe que le jet n’a d’influence que le long de son épaisseur.
Pour obtenir une moyenne de 19 °C dans la pièce, avec une température de soufflage de 35 °C, il est normal d’observer des températures inférieures à 19 °C, ceci se produisant en l’occurrence dans la zone d’occupation.
Les équations régissant les profils de température et de vitesse d’air dans l’ambiance sont indépendantes, c'est-à-dire que la modification de la température de soufflage n’aura un impact que sur le profil de température et la modification de la vitesse de soufflage n’aura un impact que sur le profil de vitesse.
5.2.1.3 Validation du modèle simplifié par comparaison avec Floworks
Afin de juger de la pertinence du modèle simplifié développé sous MATLAB® pour la détermination des profils de vitesse et de température issus du jet d’air, ALDES a effectué des simulations à l’aide du logiciel de CFD, Floworks, auquel nos résultats ont été confrontés. Pour les mêmes hypothèses que précédemment, les profils obtenus sont représentés : Figure 5.13 et Figure 5.14.
Figure 5.13 Profils des vitesses d'air (m/s), simulation Floworks
Figure 5.14 Profils des températures d'air (°C), simulation Floworks
On note de nettes différences avec les résultats obtenus précédemment. En effet, Figure 5.13, la pénétration du jet d’air est beaucoup plus faible et les vitesses d’air sont négligeables dans la zone d’occupation, mais également en dehors d’une zone proche de la bouche de diffusion. Un recalage semble indispensable même s’il semble vain d’obtenir un profil totalement identique. Par contre, Figure 5.14, on a une légère stratification de l’air qui n’est pas représentée par le modèle simplifié.
Un recalage semble indispensable et s’effectue sur les valeurs des coefficients de décroissance de la vitesse et de la température, Kv et Kt. La simulation Floworks montre clairement que l’impact de la
diffusion du jet d’air est négligeable : on se contentera donc de limiter le recalage sur la diffusion du jet dans son axe et au voisinage direct de la bouche de soufflage. Il semble qu’une nette diminution des coefficients de décroissance s’impose. Ces derniers sont réduits d’un facteur 2 et nous obtenons les profils suivants :
Figure 5.15 Profils des vitesses d'air (m/s), calculé avec le modèle simplifié avec réduction de Kv
Figure 5.16 Profils des températures d'air (°C) calculé avec le modèle simplifié avec réduction de Kt
Il est important de noter que la décroissance du jet d’air est plus rapide malgré le fait qu’il semble mieux pénétrer dans l’ambiance que celui simulé avec Floworks. Etant donné le faible impact du jet d’air dans l’ambiance, nous en resterons là quant au calage du code. Une simulation Floworks avec les mêmes hypothèses et un débit de 60 m³/h ne montre pas de nettes différences concernant les profils de vitesse et de température dans la zone d’occupation. Le modèle utilisé dans le cadre de cette étude n’a pas la prétention d’atteindre le niveau de précision des simulations par CFD. Cependant, il permet de prendre en compte ces phénomènes dans la simulation thermique dynamique avec un temps de calcul relativement faible.
Une fois la routine rédigée, elle peut être intégrée dans le logiciel TRNSYS et permet alors de connaître la répartition des vitesses et températures d’air dans la pièce au cours du temps. Les données indispensables à la résolution du problème sont les dimensions et la position de la grille de soufflage, la température et le débit de soufflage et les dimensions de la pièce. La température moyenne d’air est calculée par TRNSYS qui considère un seul nœud de température d’air par zone dans le modèle de bâtiment.
Toutefois, Les résultats obtenus non seulement par les simulations CFD sous Floworks mais également par le code de calcul développé sous Matlab montrent que ce type de jet d’air n’a qu’une influence négligeable sur les vitesses et températures d’air dans la zone d’occupation, entre 0 et 1,8 m du sol : le bon dimensionnement et un choix judicieux des équipements (grilles de diffusion par exemple) est la garantie d’une telle hypothèse.
5.2.2 Régulation des conditions de soufflage
Les données nécessaires au fonctionnement de la routine destinée à la détermination des profils de vitesse et de température dans la pièce sont calculées par le logiciel TRNSYS. La température de soufflage est déterminée à partir du système de régulation conçu par ALDES qui est modélisé. À partir des expérimentations qui ont été réalisées sur les batteries de chauffage du système Ubio®, des lois de puissance et de températures de soufflage empiriques ont été déterminées en fonction de la température de l’eau circulant dans les batteries.
La régulation envisagée est une régulation tout ou rien, supposée être la plus aisée à mettre en œuvre. Le faible gain engendré par une régulation proportionnelle ou proportionnelle-intégrale ne justifie pas leur mise en œuvre. La température de l’eau est définie par une loi d’eau, fonction de la température extérieure.
91/167 La vitesse de soufflage est directement liée aux dimensions de la bouche au débit de soufflage. Le système de ventilation donne la possibilité d’augmenter le débit de ventilation par un recyclage de l’air intérieur. L’air recyclé est un mélange d’air des pièces dites « propres », à savoir, les chambres, le séjour et le salon. Il est en aucun cas envisageable de recycler de l’air provenant de la cuisine ou de la salle de bains. Un débit minimal de 20 m³/h d’air neuf est maintenu. Lorsque la puissance demandée est trop importante et induit des températures de soufflage trop élevées, un débit d’air recyclé allant de 20 à 40 m³/h est déclenché selon le principe « Tout ou rien » décrit dans l’annexe 6.
Une telle solution peut s’avérer efficace lors de l’intermittence du chauffage (dans la mesure où les déperditions thermiques sont faibles, c'est-à-dire principalement en mi-saison). À ce moment-là, les températures de soufflage sont trop élevées et doivent être limitées. Les simulations effectuées montrent que le recyclage de l’air ne permet en aucun cas une diminution de la puissance de chauffage nécessaire : ce recyclage ne permet qu’une limitation du risque d’inconfort.
Le risque d’inconfort lié à ce mode de chauffage est évalué par l’Université Catholique de Louvain (Belgique), qui préconise de ne pas dépasser un écart de plus de 1,5 °C entre la température d‘air chaud pulsé dans la zone d’occupation et l’air ambiant.
Figure 5.17 Zone d’occupation
Le schéma ci-contre indique d’une part, la délimitation d’une zone d’occupation, et d’autre part, les écarts de température et de vitesse à respecter entre la zone d’occupation et la moyenne dans le volume considéré. La détermination de la zone d’occupation permet de se préoccuper des deux cas extrêmes :
- température et vitesse maximum - température minimale.
Les températures et vitesse de l’air dans la zone d’occupation doivent être vérifiées afin de respecter ces recommandations. Il est à noter que le système de ventilation représenté n’a rien à voir avec celui modélisé dans notre étude.