Caractérisation des codeurs rotatifs

Trois codeurs rotatifs sont installés sur l’ergomètre kayak Poitiers-B 2 (Figure 25). Les codeurs (MegaMotive MAB36A) utilisent le principe de mesure magnétique. Les principaux

57 avantages sont l'utilisation d'un système de détection sans contact et l'absence d'engrenages mécaniques. Avec 12 bits de résolution, ces capteurs assurent une bonne concordance du déplacement des glissières (C1 et C2 Figure 25) sur les extrémités de l’ergomètre.

2.2.6.1 Identification de l'orientation du filin de l’ergomètre

Afin de s’affranchir du système d’analyse du mouvement Vicon pour des mesures systématiques de la performance des kayakistes, un travail a été réalisé sur l’identification de la direction des filins pendant le pagayage à l’aide des codeurs rotatifs. La direction du filin est liée à la force appliquée au capteur main, donc, pour une part, à la force générée pour propulser le système {bateau-kayakiste-pagaie}.

Pour ce faire, il suffit de relier les points de contact entre les glissières droites et gauche (C1 et C2) et les extrémités du manche (E1 et E2) (Figure 25). La direction des filins peut être estimée de façon précise à l’aide du système d’analyse du mouvement Vicon. L’objectif de cette expérience était de connaitre l’orientation tridimensionnelle des filins à l’aide de trois marqueurs placés sur la pagaie et des deux codeurs rotatifs positionnés sur l’ergomètre. Au cours de cette expérimentation, 23 marqueurs on été posés sur l’ergomètre (Figure 31). Ces marqueurs sont placés de façon à attribuer un repère cartésien au châssis de l’ergomètre (bâti), à la pagaie et au chariot.

58 Notre premier travail a consisté à établir la relation entre le déplacement du filin et la tension mesurée par le codeur rotatif. Cette relation sera utilisée ultérieurement dans le programme de traitement des données. En effet, le déplacement de la glissière P1 dépend des poulies P2, P5 et P6 (Figure 30). Ces poulies sont respectivement de diamètre d2, d5 et d6. Ces informations augmentées du diamètre des cordes et de la valeur du signal du codeur en radian (1 V est égale à 72°), établissent la relation suivante :

O B0 P EQR

E_QS EQT U

2 (16)

où, XGliss est le déplacement médiolatéral de la glissière et rP2, rP5, rP6 sont les rayons des poulies additionnés du rayon de chaque corde et Ө (en radian) l’angle du codeur. Ces rayons augmentent d’une valeur égale au rayon de la corde à chaque nouvel étage de corde enroulée. Pour pouvoir utiliser cette relation, il est nécessaire de connaitre précisément les conditions initiales (tension délivrée par les codeurs et position initiale) ainsi que la position des axes de rotation placés sur les glissières C1 et C2.

Trois enregistrements d’une durée de 30 secondes ont été réalisés. Les 10 premières secondes ont servi à une mesure statique pour évaluer les valeurs initiales des codeurs et la position initiale des marqueurs. Les données cinématographiques ont été enregistrées à une fréquence d’échantillonnage de 200 Hz par le système Vicon, et les données analogiques via le programme Labview à 1000 Hz. Le post traitement des données cinématographiques a été réalisé à l’aide du logiciel Nexus. La synchronisation et le traitement de l’ensemble des données ont été faits sous Matlab.

Nous avons adopté la démarche calculatoire suivante :

a. Calcul des repères pagaie, glissières et châssis de l’ergomètre à l’aide de trois marqueurs ;

b. Calculs des extrémités du manche E1 et E2 dans le repère manche, de l’axe de rotation des poulies C1 et C2 dans le repère chariot. E1, E2, C1 et C2 sont exprimés dans le repère lié au châssis de l’ergomètre ;

59 d. Calcul de l’orientation du filin à l’aide des marqueurs placés sur la corde ;

e. Comparaison de résultats obtenus dans les deux étapes précédentes ;

f. Calcul de coordonnées de l’axe de la rotation des poulies dans le chariot à l’aide des données du codeur ;

g. Calcul de l’orientation du filin à l’aide des étapes b et f (Figure 32) ; h. Comparaison des résultats obtenus aux étapes c, d et g (Figure 33).

Figure 32 : Comparaison du déplacement des glissières droite et gauche avec les données obtenues par le capteur codeur rotatif.

Figure 33 : Comparaison des liaisons entre les points E1 et C1, et les points E2 et C2, avec les marqueurs placés sur les filins côté droit et côté gauche.

60 Les résultats du déplacement des glissières droite et gauche obtenus par le capteur rotatif et le système d’analyse du mouvement sont reportés à la Figure 32 où , DGlissV et GGlissV correspondent aux déplacements reconstruits avec Vicon, DGlissC et GGlissC correspondent aux valeurs calculées à partir des codeurs. Afin de pouvoir être comparés, les déplacements des glissières ont été exprimés dans le repère fixe lié au laboratoire. Des déplacements maxima et minima de la glissière de 360 mm et 262 mm à droite et de 340 mm et 209 mm à gauche ont été mesurés à l’aide des codeurs. L’erreur moyenne est de l’ordre de 2 mm (gauche) et de 10 mm (droite) avec un écart maximal de 28 mm (gauche) et 37 mm (droite). Ces écarts sont principalement observés à la fin du mouvement. Ils sont probablement la conséquence conjuguée du blocage de la glissière lorsqu’elle atteint cette position et à l’enroulement des filins sur les poulies (nombre d’étage de filin). La concordance des signaux permet de valider le suivi des glissières à l’aide du codeur. En d’autres termes, on peut s’affranchir du système de capture du mouvement pour suivre le déplacement des glissières. Une fois le calcul des extrémités du manche effectué, il est possible de calculer la direction du filin pendant le mouvement (Figure 33). Les traits noirs et verts représentent la liaison des extrémités du manche de la pagaie avec respectivement les glissières droite et gauche. Ces données sont obtenues à l’aide du codeur et des deux marqueurs posés sur le filin à chaque côté.

Figure 34 : Comparaison de l’orientation des filins côté droit obtenue par le codeur rotatif (traits rouge) et par les marqueurs sur la pagaie (traits noirs) en degrés. Différence entre ces deux résultats (traits bleus)..

61 La comparaison angulaire entre les deux projections pour la liaison extrémité des pagaies et le centre des glissières du côté droit et du côté gauche, est présentée respectivement sur les

Figure 34 et Figure 35.

Figure 35 : Comparaison de l’orientation des filins gauche obtenue par le codeur rotatif (traits rouges) et par les marqueurs sur la pagaie (traits noirs) en degré. Différence entre ces deux résultats (traits bleus).

Nous obtenons une bonne reconstruction de la trajectoire du filin pour les deux côtés (Figure 34 et Figure 35). Les différences les plus importantes sont observées sur le plan ZY. Elles sont

de l’ordre de 18°. Elles sont probablement la conséquence d’un problème d’estimation de la position de l’extrémité de la pagaie. La différence de position la plus importante est identifiée en fin de coup de pagaie, position où la glissière se bloque empêchant le filin d’être correctement tendu. Ce problème clairement identifié a été résolu en démontant l’ensemble des pièces des glissières pour lubrifier leur système de glissement. En l’état, nous pouvons néanmoins conclure que notre procédure permet de reconstruire le déplacement du filin fidèlement et de valider ainsi l’utilisation des codeurs sur l’ergomètre.