Caractérisation des capteurs 600 N (C1-A et C2-A) à partir d’un montage oblique

montage oblique - Développement d’une méthode d’étalonnage

o Objectif

L’objectif de ce protocole expérimental est de caractériser une matrice d’étalonnage de second ordre soit 27 coefficients à déterminer. Pour ce faire, il est nécessaire de développer une procédure d’étalonnage. Au vue de la configuration des capteurs implémentés sur le manche de la pagaie, nous nous sommes orientés vers une procédure statique. Ce protocole devait aussi palier aux faiblesses du protocole décrit dans la section précédente : le dispositif expérimental doit permettre, pour une même sollicitation, une déformation simultanée d’un maximum de six poutres du corps d’épreuve aussi bien en traction qu’en compression. De plus, la sollicitation du capteur doit couvrir l’ensemble de son étendue de mesure.

o Protocole expérimental

Le protocole expérimental suivant a été établi (voir Figure 45) :

− Le manche carbone de la pagaie est placé sur deux supports verticaux de longueurs différentes de façon à incliner le grand axe de ce manche d’un angle Ө défini par rapport à l’horizontale. Deux inclinaisons de Ө sont testées : Ө1 = 17° et Ө1 = 13°. Ces inclinaisons permettent de solliciter significativement un minimum de quatre poutres du corps d’épreuve. L’inclinaison maximale a été déterminée à la limite du glissement de la sangle ;

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− Un montage de 5,5 N composé d’une tige (support) et d’une sangle (largeur : 25 mm) sur

lequel vont être appliquées, de manière incrémentale, quatre masses étalon de 5 kg soient des efforts respectifs de 54,55 N, 103,60 N, 152,65 N et 201,70 N ;

− Ce montage est positionné successivement à trois emplacements situés sur la surface de préhension du capteur préalablement repérés. Il s’agit :

o (P1) situé à l’extrémité interne de la surface de préhension du capteur, à 28 mm de l’origine du repère associé au capteur selon l’axe Oz ;

o (P2) situé au centre de la zone de préhension à 73 mm de l’origine du repère associé au capteur selon l’axe Oz ;

o (P3) situé à l’extrémité extérieure de la zone de préhension à 133 mm de l’origine du repère associé au capteur selon l’axe Oz.

− Chaque position est testée dans une configuration plaçant le capteur en traction puis en compression ;

− Cette opération est répétée pour quatre orientations du capteur définies tous les quarts de tour (O1, O2, O3 et O4).

Pour chaque capteur, ce protocole a été répété quatre fois successivement soit un total de 384 essais par capteur (2 angles, 4 masses, 3 positions, 2 configurations, 4 essais, 2 capteurs), plus 16 offsets.

Figure 45 : Dispositif expérimental oblique avec capteurs C1-A et C2-A implémentés sur la pagaie A) vue de coté du dispositif B) Vue de face du capteur.

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o Analyse des résultats

Les données discrètes ont été concaténées en huit fichiers (un par capteur, angle d’inclinaison et par configuration (traction ou compression)) pour faciliter leur traitement. A partir de ces données, les 27 coefficients des matrices d’étalonnage de second ordre des deux capteurs sont déterminés. Le modèle mathématique établi pour le calcul de la nouvelle matrice d’étalonnage est du domaine du savoir-faire de la société Sensix et demeure confidentiel. Il ne sera donc pas développé au cours de ce manuscrit. Les résultats présentés dans la suite de cette section ont été calculés à l’aide de ces deux matrices d’étalonnage de second ordre.

Comme réalisé lors de la section précédente, il s’agit de comparer les valeurs des masses étalon à celles fournies par les capteurs. Cette comparaison a été réalisée en termes de module de force. Pour ce faire, l’erreur relative telle que définie dans la section précédente est calculée pour chaque donnée discrète. L’analyse des résultats se complexifie du fait du nombre de conditions. Dans un premier temps, nous avons exprimé les résultats de position (P1, P2 et P3) en fonction de l’orientation du capteur (O1, O2, O3 et O4). On obtient une matrice de dimension 3 × 4. Afin de synthétiser les résultats, nous avons calculé :

− Pour chacune des trois positions, la moyenne et l’écart type des quatre orientations ;

− La moyenne et l’écart type des trois positions des valeurs précédentes ;

− Pour chaque orientation, la moyenne et l’écart type des trois positions.

o Résultats

Les matrices de second ordre améliorent très nettement l’estimation de l’effort appliqué aux capteurs C1-A et C1-B (Figure 46, Figure 47). La différence entre les valeurs de référence et les valeurs estimées par ces deux capteurs sont toujours inférieures à 10 N quelle que soit la charge. L’erreur relative moyenne sur la plage de mesure évaluée (0-202 N) est ainsi largement diminuée. Elle est ramenée respectivement à 1,6% et 0,8% pour les capteurs C1-A et C2-A. Lors des premiers tests, les erreurs relatives calculées moyennes étaient de 12,9% pour C1-A et de 19,5% pour C2-A. Les erreurs relatives les plus importantes sont inférieures à 1,5% (Tableau 8,

Tableau 9). Elles sont observées dans la configuration en compression pour la position P1et l’orientation O1 pour les deux capteurs. Les erreurs relatives les plus faibles sont obtenues dans la configuration en traction. Il s’agit de la position P2 et de l’orientation O3 pour le capteur C1-A et de la position P3 et de l’orientation O2 pour le capteur C2-A.

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Figure 46 : Comportement du capteur C1-A obtenu à partir d’une matrice d’étalonnage de deuxième ordre.

Tableau 8 : Erreur relative moyenne en P1, P2 et P3 pour les capteurs C1-A et C2-A calculée à partir d’une matrice d’étalonnage de deuxième ordre.

Erreur relative moyenne (%) Moyenne (%)

P1 P2 P3

Compression C1-A 2,77±1,03 2,54±1,18 2,53±1,31 2,61±1,17

Compression C2-A 1,36±1,03 0,95±0,34 0,68±0,47 0,99±0,61

Traction C1-A 1,26±1,48 0,34±0,58 0,20±0,30 0,6±0,78

Traction C2-A 0,92±0,58 0,45±0,23 0,43±0,31 0,6±0,37

Tableau 9 : Erreur relative moyenne en O1, O2, O3 et O4 pour les capteurs C1-A et C2-A calculée à partir d’une matrice d’étalonnage de deuxième ordre

Erreur relative moyenne (%)

O1 O2 O3 O4

Compression C1-A 4,41±2,02 2,38±1,03 0,01±0,08 3,64±1,65

Compression C2-A 1,38±1,02 0,93±0,41 0,86±0,37 0,81±0,45

Traction C1-A 1,88±0,92 2,41±1,22 -0,93±0,77 -0,94±0,69

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Figure 47 : Comportement du capteur C2-A obtenu à partir d’une matrice d’étalonnage de deuxième ordre

o Discussion

La procédure d’étalonnage développée au cours de cette section contribue à caractériser une matrice de second ordre personnalisée pour chacun des deux capteurs. Cette procédure comprend un fonctionnement du capteur en compression et en traction car il est placé sur un plan incliné afin de solliciter les six poutres du corps d’épreuve. Les efforts appliqués au capteur sont de même ordre que ceux reportés dans la littérature [Begon et al, 2009 ; Mimmi et al., 2006].

L’estimation des efforts appliqués au capteur à l’aide de la matrice de second ordre est améliorée de façon significative. Des valeurs de même ordre que celles des standards acceptés en métrologie dans le domaine de la biomécanique sont obtenues. Ces résultats valident notre procédure d’étalonnage et le modèle mathématique sous-jacent à la détermination des matrices de second ordre. Ces matrices caractérisent correctement les déformations non linéaires de l’ensemble du capteur (corps d’épreuve et brides) implémenté sur un montage particulier (tube en carbone, serrage, etc.). Dans cette configuration, la modification de l’un de ces paramètres, notamment le serrage, entraîne un fonctionnement différent du capteur. Il convient alors de reproduire l’ensemble de la procédure de calibrage pour déterminer une nouvelle matrice de second ordre reflétant le fonctionnement du capteur. En d’autres termes, nous avons obtenu une estimation correcte des efforts appliqués au capteur au détriment de la polyvalence d’utilisation de ce capteur. Il devient, de ce fait, dédié à un montage particulier.

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