Caractérisation atomique

Dans le but de mieux comprendre le fonctionnement du piège et d’optimiser l’évapora-tion, il est important de réaliser une caractérisation des paramètres du piège en étudiant directement son effet sur les atomes. Nous avons pour cela déterminé les fréquences d’os-cillations du piège afin d’en déduire les waists et les profondeurs.

a) Oscillation paramétrique

L’excitation par oscillation paramétrique (voir schéma figure 3.5) consiste à moduler l’intensité du laser de piège à une certaine fréquence pendant un certain temps tout en mesurant le nombre d’atomes restants dans le piège. Lorsque la fréquence de modula-tion atteint deux fois la fréquence radiale du piège, le nombre d’atomes piégés diminue fortement car ils sont éjectés du piège. Nous avons réalisé sur la figure 3.5 une oscilla-tion paramétrique du deuxième bras du piège dipolaire, à une puissance réduite en fin d’évaporation. La fréquence radiale de ce bras est alors ≈ 826Hz.

Fig. 3.5 A gauche, évolution de la puissance pour réaliser une oscillation para-métrique. A droite, nombre d’atomes en fonction de la fréquence de modulation du piège. La résonance obtenue correspond au double de la fréquence radiale du bras considéré (ici le second bras du piège dipolaire).

b) Chauffage paramétrique

De façon alternative, on peut mesurer l’évolution de la température des atomes piégés plutôt que la perte d’atomes. On observe, en effet, un chauffage des atomes piégés lorsque ceux-ci sont excités au double de la fréquence radiale du piège. Il suffit de mesurer la taille du nuage comme présenté sur la figure3.6 où on mesure la fréquence radiale du premier bras à une puissance faible d’environ 2W .

Fig. 3.6 Chauffage paramétrique : taille du nuage (température) en fonction de la fréquence de modulation du piège. La fréquence de résonance obtenue correspond au double de la fréquence radiale du bras considéré (ici le premier bras du piège dipolaire).

c) Mode de respiration

Une autre méthode pour obtenir les fréquences du piège consiste à augmenter brus-quement la puissance laser du piège avant le lâcher (figure 3.7). On laisse ensuite les atomes tomber et on mesure leurs positions et leurs tailles par imagerie de fluorescence après différents temps de vol. On observe une oscillation de la position des atomes à la fréquence du piège ainsi qu’une "respiration" de la taille du nuage qui oscille au double de la fréquence du piège. Les résultats de ces mesures sont présentés figure 3.8. Un ajuste-ment sinusoïdal de l’oscillation nous permet dans les deux cas de remonter à la fréquence du piège.

Sur la figure3.8, nous avons ajusté la position après un temps de vol par une fonction sinusoïdale amortie. En revanche, il est plus difficile d’obtenir la fréquence d’oscillation en utilisant les variations de tailles qui sont faibles, de l’ordre de 10µm. On obtient une fréquence de 233(10)Hz, moins précise, proche de la valeur mesurée avec la méthode précédente.

3.2 Montage optique et caractérisation 59

Fig. 3.7 Évolution de la puissance pour l’étude des modes de respiration.

Fig. 3.8 Étude du mode de respiration du piège. Après une perturbation abrupte du système, Gauche : position des atomes après un temps de vol. Droite : oscil-lations de la taille du nuage en fonction du délai entre l’excitation et la coupure du piège.

d) Oscillation dipolaire

La dernière méthode présentée ici consiste à éteindre rapidement le second bras du piège pour faire osciller le nuage atomique dans la direction radiale du premier bras. En mesurant la position des atomes en fonction du temps de vol, on peut déduire la fréquence radiale du premier bras du piège dipolaire (figure3.9).

e) Comparaison et résultats

La méthode de l’oscillation dipolaire a l’avantage de nous renseigner sur la superpo-sition des deux bras. En effet, lorsque les deux waists sont parfaitement superposés, les atomes n’oscillent pas ou peu quand on les lâche dans le premier bras. Cette méthode met ainsi en exergue un décalage dans la superposition des deux bras et permet donc de les aligner précisément. Elle ne peut cependant pas être utilisée pour connaitre les fréquences d’oscillations du deuxième bras.

A l’aide des mesures de fréquences d’oscillations du piège en fonction de la puissance, représentées figure 3.10 nous avons pu évaluer les waists en réalisant un ajustement des

Fig. 3.9 Oscillation dipolaire : position des atomes en fonction du temps de vol, le nuage atomique oscille dans la direction radiale du premier bras du piège dipolaire.

points de mesures. On obtient un waist de 170µm pour le premier bras et un waist de 27µm pour le second. La profondeur totale du piège est finalement de 680µK pour des puissances initiales de 14.3 et 8W .

Fig. 3.10 Fréquence d’oscillation du premier bras du piège en fonction de la puissance. Un ajustement basé sur l’équation (3.12) et le développement des fréquences du piège (en bleu) permet de déterminer le waist, évalué ici à 170µm.

La figure 3.11montre une simulation du piège croisé au début de l’évaporation ainsi qu’à la fin de l’évaporation. Les puissances en fin d’évaporation sont typiquement de l’ordre de 3W pour le premier bras et 100mW pour le second. Dans cette simulation, la gravité est prise en compte ce qui modifie la profondeur ressentie par les atomes. Cet effet est particulièrement visible en fin d’évaporation où la profondeur du piège devient faible (environ 5µK avec la gravité).