Calibration de l’iGrav

Le signal de sortie de l’iGrav est une tension, proportionnelle au courant de rétro-action. Pour convertir ce signal en variation de g on utilise son facteur d’échelle que nous pouvons déterminer en réalisant des mesures conjointes entre le CAG et l’iGrav. On peut voir sur la figure5.3l’exemple d’une mesure conjointe de g entre le CAG et l’iGrav sur une période de cinq jours. Durant cette période, l’amplitude de marée est d’environ 140µGal.

Fig. 5.3 Mesure continue conjointe de gravité entre le CAG exprimé en µGal (noir) et l’iGrav exprimé en V (rouge) au cours d’une période de cinq jours.

Pour synchroniser les signaux il est nécessaire de tenir compte de la fonction de trans-fert de l’iGrav pour connaître son temps de réponse. Cependant, nous n’avons pas accès à sa fonction de transfert complète, si on peut l’estimer à partir de modèles théoriques génériques fournis par le constructeur, la référence [53] montre que chaque instrument possède une fonction de transfert différente.

Le délai de notre iGrav a été mesuré dans [42] en modulant son signal en faisant s’assoir quatre personnes au pied de l’instrument. Le résultat obtenu est de 11(1)s compatible avec le délai théorique estimé à 10s par les modèles théoriques de la fonction de transfert.

On réalise ensuite un ajustement linéaire du signal du CAG en fonction de celui de l’iGrav pour obtenir le facteur d’échelle avec son incertitude comme représenté sur la figure 5.4. On obtient ici un facteur d’échelle de −89.6(3)µGal/V ajusté sur une période de cinq jours.

La figure5.5représente toutes les calibrations effectuées pendant ces trois ans de thèse ainsi que les calibrations réalisées par mon prédécesseur, Pierre Gillot. La valeur moyenne obtenue est de −89.62µGal/V avec une erreur statistique de 0.13µGal/V .

Sur la base de cette simple analyse de corrélation, il n’est pas évident de déter-miner si les fluctuations du facteur d’échelle sont liées à une instabilité du gravimètre supra-conducteur ou du gravimètre atomique. Cependant certaines variations du facteur d’échelle sont résolues, comme avant la dernière opération de maintenance, où nous obser-vons une importante dispersion. Sur cette période, le signal de l’iGrav était beaucoup plus

Fig. 5.4 Gauche : calibration du facteur d’échelle de l’iGrav par un ajustement linéaire (en rouge). Droite : Signaux du CAG et de l’iGrav (étalonné) en µGal. Le résidu entre les deux est tracé en gris en dessous.

Fig. 5.5 Suivi du facteur d’échelle de l’iGrav calibré par le CAG depuis sa mise en fonctionnement. Les lignes vertes représentent des opérations de maintenance annuelles (on retire la tête froide du cryo-refroidisseur pour la changer ou la nettoyer). Les deux lignes noires délimitent une période d’arrêt de fonctionnement de l’iGrav à cause d’un problème de maintenance. Un ajustement linéaire du facteur d’échelle est tracé en rouge.

bruité. Une usure du système de la tête froide du cryo-refroidisseur peut, par exemple, entrainer la formation de glace causant des vibrations parasites et rendre le gravimètre moins performant. Lors de cette maintenance nous avons retiré la tête froide pour la nettoyer avant de la repositionner.

Nous utilisons le modèle de marées développé et utilisé pour corriger les mesures du CAG (décrit dans [25]) afin de mener une étude sur les variations du facteur d’échelle. Ce modèle de marée utilise une somme de 15 ondes, résultat d’une détermination sur 573 jours de mesures réalisées par Olivier Francis en 2006.

5.1 Calibration d’un gravimètre supra-conducteur 113

CAG (voir figure5.6), ce qui permet de confirmer certaines variations du facteur d’échelle. Un ajustement linéaire (en rouge sur la figure 5.5) de l’ensemble des calibrations montre une dérive non résolue du facteur d’échelle de 0.08(9)nGal/V /jour.

Fig. 5.6 Calibration du facteur d’échelle pendant les trois ans de thèse par le CAG (en bleu) et avec un modèle de marée (en rouge).

Le problème de maintenance lié à une importante intervention sur le système de l’iGrav peut avoir des conséquences notamment sur le facteur d’échelle. Il semble toutefois revenir à sa valeur initiale après le nettoyage de la tête froide.

Les dispersions du facteur d’échelle peuvent être par ailleurs liées à des défauts de synchronisation entre les deux expériences. Nous avons perdu la synchronisation du PC avec l’heure UTC du 30/12/2017 au 11/02/2019, qui conduit à des erreurs de datations des données. Pour étudier l’éventuel impact de cette désynchronisation, nous avons réalisé une série de calibrations en modifiant délibérément le délai entre le CAG et l’iGrav. Sur la figure 5.7on observe que la valeur du facteur d’échelle reste stable jusqu’à 10 minutes de désynchronisation. Le facteur de corrélation et l’incertitude de l’ajustement linéaire sont optimaux pour un délai de 11s ce qui est compatible avec l’estimation du délai de l’iGrav.

On peut estimer que notre désynchronisation était inférieure à 10 minutes car nous réalisons des mesures quotidiennes en corrigeant le CAG des variations de marées. Les variations du facteur d’échelle ne semblent donc pas liées à la perte de la synchronisation. Finalement, comme son facteur d’échelle ne dérive pas ou peu dans le temps, on peut reporter l’évolution de la valeur de g mesurée par l’iGrav (corrigée des effets de marées et de pression atmosphérique) depuis sa mise en fonctionnement sur la figure5.8. Chaque point représente la moyenne de g sur un mois.

Durant la période de M J D = 56400 jusqu’au trait rouge (soit environ 3 ans), les mesures du CAG montrent que la valeur absolue de g ne change pas :

gCAG= 980890745.5(4.0)µGal (en accord avec notre incertitude) correspondant à une variation inférieure aux variations de l’iGrav sur cette période.

Fig. 5.7 Facteur d’échelle en fonction de la désynchronisation. Gauche : estima-tion du facteur d’échelle par le CAG (en bleu) et un modèle théorique de marées (en rouge) en fonction de la synchronisation entre le CAG et l’iGrav. Droite : agrandissement sur le facteur de corrélation des calibrations du CAG, ajusté par une loi polynomiale d’ordre 2. L’ajustement est maximal pour un délai de 20(22)s. La différence de facteur d’échelle entre 11 et 30s de désynchronisation est de 0.073µGal/V non résolue par l’incertitude de l’ajustement.

Fig. 5.8 g_moyen mesuré par l’iGrav depuis de sa mise en fonctionnement. Les mesures sont moyennées sur un mois. Les droites verticales vertes sont les opérations de mai-nenance où l’on retire la tête froide. En bleu, on remet de l’hélium à liquéfier dans la chambre. En rouge, le système est remis en lévitation après un arrêt de un mois et on remet de l’hélium à liquéfier dans l’enceinte. La droite cyan est un ajustement linéaire entre les dérives de mises en route afin d’estimer la vraie dérive de l’instrument.

Ce résultat est aussi confirmé par des mesures répétées réalisées avec des gravimètres à coin de cube (voir figure 5.19). g ne changeant pas sur le site, la figure 5.8 montre que l’iGrav possède une dérive. La dérive est importante au début de sa mise en fonction-nement et est fortement liée aux changements de températures dans l’enceinte. Elle se