Les capteurs ` a grandes d´ eformations ou grands d´ eplacements

Certains capteurs de microforces utilisent comme partie sensible une poutre em- barqu´ee dans une structure qui permet des grandes d´eformations. Dans ce cas, la d´eforma- tion de la poutre est mesur´ee `a l’aide des dispositifs optiques comme les microscopes, les cameras, les capteurs laser . . . . Ces capteurs poss`edent g´en´eralement des plages de mesure ´etendues du fait des grandes d´eformations possibles.

Le capteur de type M EM S pr´esent´e dans [24] est un capteur 1ddl utilis´e pour ´etudier les effets d’une sollicitation m´ecanique sur des cellules biologiques. Le capteur se compose d’une sonde souple et de poutres flexibles (voir figure 1.24).

La sonde est utilis´ee pour ´etirer les cellules, les poutres, quant `a elles, mesurent la force appliqu´ee. La raideur estim´ee du capteur est de l’ordre de 0.0034N/m dans l’axe longitudinal de la poutre (les raideurs beaucoup plus grandes dans les autres directions ne sont pas pr´ecis´ees). La poutre est donc cens´ee se d´eplacer uniquement longitudinale- ment lorsqu’un effort est appliqu´e `a son extr´emit´e. Ce d´eplacement est ensuite mesur´e `

a l’aide d’un microscope optique coupl´e `a une cam´era CCD.

Dans les dispositifs que nous avons d´ecrits, on observe que la mesure de force d´epend fortement de la mesure des d´eplacements des parties compliantes. Habituellement en microrobotique, on utilise des dispositifs de grande pr´ecision et r´ep´etabilit´e pour la d´etection des d´eplacements. Ainsi, ces deux crit`eres ne sont pas les facteurs limitatifs des performances de ces capteurs. La limitation de la mesure vient plutˆot des crit`eres suivants :

– la plage de mesure (ou l’´etendue de mesure) : il s’agit de la plage de mesure ∆Fmaxdans laquelle le constructeur garantit les performances m´etrologiques dans

1.5 La mesure de force par capteur passif 30

Fig. 1.24 – Capteur de forces `a grandes d´eformation la limite d’une certaine tol´erance ;

– la r´esolution : c’est la plus petite variation δFmin de la force que peut mesurer

le capteur de force.

La r´esolution est affect´ee par les deux param`etres suivants :

– la raideur K : c’est la pente de la caract´eristique statique «force F en fonction du d´eplacement ou de la d´eformation ∆d». Pr´ecisons que si cette caract´eristique est non lin´eaire, la pente n’est pas constante ;

– le plus petit d´eplacement δdmin mesurable qui est li´e au capteur de d´eplacement

utilis´e.

En microrobotique nous utilisons des dispositifs de mesure de d´eplacement de grande r´esolution (typiquement de l’ordre d’une dizaine de nm). De ce fait, la r´esolution d’un capteur de forces δFmin n’est principalement affect´ee que par la raideur (voir figure

1.25). Ainsi, plus la raideur est faible et plus la r´esolution de mesure de forces augmente pour un δdmin donn´e.

La plage de mesure ∆Fmax est affect´ee, quant `a elle, par les deux param`etres sui-

vants :

– la plus grande d´eformation ou le plus grand d´eplacement ∆dmax produit et mesu-

rable du corps d’´epreuve ou de la masse sismique ; – la raideur K.

Pour avoir une grande plage de mesure ∆Fmaxil faut soit que la raideur soit impor-

tante pour un d´eplacement ∆dmax donn´e, soit que le d´eplacement ∆dmaxsoit important

pour une raideur donn´ee (voir figure 1.25). Cependant, nous avons vu pr´ec´edemment que pour avoir une r´esolution importante, il faut avoir la plus petite raideur possible. De ce fait, il faut alors augmenter le d´ebattement du corps d’´epreuve ou de la masse

1.5 La mesure de force par capteur passif 31

Fig. 1.25 – Pente de la caract´eristique force-d´eplacement.

sismique pour que la plage de mesure de forces soit la plus grande possible (figure 1.25, sch´ema de droite).

En conclusion, un «bon» capteur de forces pour la microrobotique, si on d´esire `a la fois une bonne r´esolution et une grande plage de mesure, est un capteur caract´eris´e par une raideur faible (si possible constante) et une grande capacit´e de d´eformation ou de d´eplacement. Par ailleurs, la plage de mesure de forces attendue en microrobotique varie typiquement de quelques nN `a plusieurs mN . Les d´ebattements des parties compliantes ne sont plus suffisants pour effectuer une mesure de forces sur toute cette plage. La solution qui peut ˆetre envisag´ee pour ces probl`emes est de remplacer les parties com- pliantes de faibles dimensions par des parties mobiles, ´equip´ees de liaisons m´ecaniques. Bien que les d´ebattements soient plus important en proc´edant ainsi, ces corps d’´epreuve sont sujets aux probl`emes des frottements secs par le contact m´ecanique entre les pi`eces en mouvement. De ce fait, les performances globales des capteurs de forces se voient d´egrad´ees. Une solution possible pour diminuer cet effet n´efaste, tout en gardant le prin- cipe du d´eplacement d’une partie mobile, est de r´eduire la surface de contact m´ecanique entre les liaisons m´ecaniques. Grˆace aux proc´ed´es des microtechniques, il est possible actuellement de r´eduire les dimensions des liaisons mais les forces de frottements secs restent encore importantes. Dans l’optique de la conception d’un capteur de forces, une solution possible qui permet de supprimer tout contact m´ecanique entre la partie mobile et l’ossature du capteur est l’utilisation de la l´evitation. Grˆace `a la l´evitation, la partie mobile est particuli`erement sensible `a toute force ext´erieure. Elle peut de plus subir des d´eplacements importants ce qui permet de concevoir un capteur de force avec une grande r´esolution et une grande plage de mesure.

C’est dans cet esprit qu’un capteur de micro et nano force a ´et´e d´evelopp´e au Labora- toire d’Automatique de Besan¸con (LAB) devenu depuis le d´epartement Automatique et Syst`emes Micro-M´ecatronique (AS2M) de l’institut Femto-ST [25][26]. Ce capteur utilise la mise en l´evitation passive de deux aimants permanents m solidaris´es par un micro- capillaire en verre de diam`etre 0.5 mm et d’´epaisseur 0.1 mm. Cette structure S forme

1.5 La mesure de force par capteur passif 32

donc une masse sismique sous la forme d’une tige qui va l´eviter passivement de mani`ere stable. Elle est repr´esent´ee sur le sch´ema de droite de la figure 1.26 (sur ce sch´ema, les 2 aimants m de la tige sont cach´es par les plaques de graphite diamagn´etique).

Fig. 1.26 – Prototype de capteur de micro forces par l´evitation diamagn´etique. Les aimants cubiques M g´en`erent le champ magn´etique statique dans lequel sont plong´es les aimants m de la tige. Ces derniers subissent de ce fait une force et un couple magn´etique. Ces efforts magn´etiques g´en`erent une position d’´equilibre stable dans le plan (yOz) pour chaque aimant m de la tige. Les plaques diamagn´etiques permettent de stabiliser cet ´equilibre dans la direction x grˆace aux efforts diamagn´etiques r´epulsifs qu’elles exercent sur les aimants de la tige. La tige poss`ede donc une position d’´equilibre stable dans l’espace. Si on la d´eplace de plusieurs millim`etres dans le plan (yOz), elle re- vient naturellement `a sa position d’´equilibre et forme de ce fait un «ressort magn´etique». Sous l’action d’une force Fextport´ee par y et exerc´ee sur l’extr´emit´e de la tige, cette derni`ere va se d´eplacer selon y et va donc subir la force de rappel du ressort magn´etique (voir figure 1.27). A l’´equilibre statique, cette force magn´etique compense exactement l’effort Fext. Pour des d´eplacements selon y inf´erieurs au millim`etre, on montre que cette force est (quasi) lin´eaire en fonction du d´eplacement (voir figure 1.28), d’o`u une raideur Ky constante.

Connaissant le d´eplacement via un capteur situ´e `a l’arri`ere de la tige et connaissant la raideur Ky par ´etalonnage, on peut donc d´eterminer la force Fext`a l’´equilibre statique.

La raideur Ky peut ˆetre ajust´ee en modifiant l’´ecartement des aimants M (les vis de la

figure 1.26). Une telle capacit´e d’ajustement est tr`es rare sur un capteur de microforce. La raideur minimale Ky obtenue avec ce prototype est de l’ordre de 0, 02 N/m. La tige

pouvant l´eviter sur plusieurs millim`etres, ce capteur poss`ede donc `a la fois une grande sensibilit´e et une grande plage de mesure.

Le probl`eme majeur de cette technique reste le poids du corps en l´evitation. En effet, les forces de rappel magn´etiques sont faibles, ce qui impose des contraintes par rapport au poids de la structure qui l´evite.