La déformation plastique des métaux et alliages est provoquée par le déplacement de défauts linéaires appelés dislocations dans la maille cristalline. Elles vont se déplacer selon certaines di- rections de glissement, dans les plans réticulaires les plus denses en général. À une échelle supé- rieure, le mouvement d’un grand nombre de dislocations dans un même plan de glissement génère des bandes de glissement (Montheillet, 1986 ; Gourdet et Montheillet, 2003).
Pour un monocristal soumis à un effort, la loi de Schmid indique que la composante de la contrainte projetée sur un système et une direction de glissement donnés est la variable critique pour le déclenchement de la déformation plastique (Figure II.11). La loi de Schmid définit en quelque sorte l’effort nécessaire pour activer un système de glissement. Dans le cas d’une traction, cet effort peut être calculé à partir de la contrainte appliquée et est donné par l’équation suivante :
s cos cos
(II.5)
où etdonnent les orientations relatives du plan et de la direction de glissement par rapport à la direction de traction. Le produit cos cos est appelé facteur de Schmid et est compris entre 0 et 0,5. Plus cette valeur est élevée, c’est-à-dire plus proche de 0,5, plus le système de glissement est orienté de façon à favoriser la déformation plastique. L’activation du système n’est possible que si la contrainte de cisaillement atteint une valeur spécifique appelée cission résolue critique.
Figure II.11 : Projection de la contrainte sur le plan de glissement
D’autres mécanismes de déformation comme le maclage peuvent cependant intervenir dans les matériaux métalliques et notamment dans le cas des alliages de titane Hanada et Izumi (1986) ; Xing et Sun (2008) ; Bertrand et al. (2011) . Ce phénomène reste cependant peu répandu dans les alliages de titane -métastables et est plus courant dans les alliages et quasi-.
Le mécanisme du maclage consiste en un basculement d’une partie du cristal pour former des joints de macles encadrant la partie déformée (Figure .12).
Dans les alliages de titane en général et particulièrement les alliages de titane -métastables, 4 familles de systèmes de glissement de la phase sont représentées. Les plans basaux et prisma- tiques ayant la compacité la plus grande se présentent comme privilégiés pour contenir le glisse- ment (Figure II.13). Les directions de glissement 1120 sont les plus fréquentes, ce qui se justifie par le fait qu’il s’agit des directions les plus denses du réseau hexagonal (Hinton, 2006; Semiatin
et al., 1998).
Figure II.13 : Système de glissement de la phase α hexagonale (Hinton, 2006)
Le Tableau II.4 donne les valeurs du rapport c/a de quelques éléments chimique (Pearson, 1958). On remarque que pour le titane, ce rapport est inférieur à la valeur spécifique définie pour une compacité parfaite (1,63).
Tableau II.4 : Valeur du rapport c/a de quelques éléments chimiques
Matériaux HCP Rapport c/a
Cd 1,886 Zn 1,856 Ti 1,578 Ru 1,581 Co 1,628 Mg 1,624 Zr 1,593
En association avec la direction 1120 , qui correspond à la direction dense, deux types de plan de glissement sont envisageables : les plans prismatiques
10 10
et le plan basal (0001). Comme le plan le plus dense est le plan prismatique, ainsi il correspond au glissement le plus facile. Les glissements prismatiques sont en général privilégiés dans les alliages de titane (Bertrandet al., 2011). Cependant, au cours d’études récentes menées par Duval (2013), sur certains alliages de titane tel que le Ti–5553, l’analyse des bandes de glissement dans les nodules de la phase (hexagonale compacte) a montré une contribution à la déformation des différents systèmes de glis- sement de la phase à la température ambiante. Ainsi le glissement basal est dominant avec 60 %, tandis que le glissement prismatique (22 %) et le glissement pyramidal (18 %) sont moins repré- sentés.
Pour la phase qui a une structure cristallographique cubique centrée, les systèmes de glisse- ment actifs sont représentés sur la Figure II.14.
La déformation de la phase a été évoquée par certains auteurs tels que Semiatin et al. (1999), La déformation plastique par glissement des dislocations dans les matériaux de symétrie cubique centrée, se fait suivant les familles de systèmes résumées dans le Tableau II.5.
Tableau II.5 : Sytèmes de glissement dans les matériaux cubiques centrés
Direction de glissement Plan de glissement Nombre de systèmes
<111> {110} 12
<111> {112} 12
<111> {123} 24
Le critère de Schmid permet de prévoir quels systèmes de glissement seront activés en fonction de l'orientation d'un grain. Schmid et Boas ont supposé que les trois systèmes de glissement les plus contraints étaient actifs (Schmid et Boas, 1935). Ce processus conduit à une texture de défor- mation, formée d'orientations stables à la suite du glissement. Les rotations dues à l'activation de chacun des trois systèmes de glissement se compensent lorsque l'orientation stable est atteinte. Selon cette théorie, les matériaux de symétrie cubique centrée, en compression uniaxiale, déve- loppent une fibre <111> parallèle à l'axe de compression, lorsque les seuls systèmes {110}<111> sont actifs, et deux fibres <111> + <100> si, de plus, les systèmes {112}<111> sont aussi actifs (Barrett et al., 1966). Mraizika-Chaussy (1996), qui a étudié la compression à chaud d'un alliage de titane β-métastable, a observé le développement des deux fibres, avec un renforce- ment de la fibre <111> avec l'augmentation de la vitesse de déformation.