Calibration du param` etre Υ I

Endommagement (%)

Figure 5.8: Relation endommagement / amortissement - poutre PHA10.

3.3 Calibration du param`etre Υ

Nous nous int´eressons ici `a d´eterminer l’influence du niveau de chargement sur l’amortissement pour un niveau de chargement donn´e. Pour ce faire, un chargement analogue au chargement L2 utilis´e pour la campagne de flexion 3 points a ´et´e ap-pliqu´e. La dissipation est calcul´ee pour chaque cycle, comme on peut le voir sur la figure 5.9. Par r´esolution explicite de l’´equation 5.33, il a ´et´e possible de d´eterminer un taux d’amortissement hyst´er´etique correspondant `a la dissipation pour chaque cycle. Ainsi, une relation entre l’amortissement hyst´er´etique `a injecter dans le mod`ele simplifi´e et le rapport entre l’intensit´e du chargement en cours et l’intensit´e du plus fort cycle d´ej`a atteint que l’on peut voir dans la figure 5.10.

−0.015 −0.01 −0.005⁻² 0 0.005 0.01 0.015 −1 0 1 2^{x 10} 4 Rotation (rad) Moment (Nm)

(a) Courbe moment/rotation

0 5 10 15 20 25 30 Endommagment (%) E ^D Richard (J) 89 89 22 22 44 44 56 56 67 67 78 78 89 89 100 Préchargement : 45 kN Chargement progressif (b) Courbe dissipation/endommagement

0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ϒI (%) Intensité (pourcentage de l’effort maximum atteint)

Figure 5.10: Relation ratio de l’endommagement maximum atteint / amortisse-ment - poutre HA10.

4 Validation structurale

4.1 Pr´esentation

4.1.1 Descriptif de la structure

Une campagne d’essais sismiques uniaxiaux sur des poteaux `a l’´echelle 1/3 a ´et´e con¸cue [Combescure, 2001] et r´ealis´ee au CEA en 2002. Cette campagne intitul´ee : SIBA avait pour objectif d’´etudier l’influence des aciers d’effort tranchant sur le comportement sismiques de poteaux soumis `a des chargements sismiques. Lors de cette campagne 7 maquettes ont ´et´e test´es : 4 structures courtes et trois structures ´elanc´ees. Les poteaux courts ne seront pas ´etudi´es ici puisque leur comportement n’est pas dict´e par des sollicitations de flexion. La figure 5.11 pr´esente le coffrage du poteau ´etudi´e. Chaque maquette est constitu´ee :

– d’une semelle inf´erieure carr´ee de 800 mm de cˆot´e, d’´epaisseur 200 mm, perc´ee de 12 r´eservations de diam`etre 18 mm pour fixation sur la table vibrante, – d’un poteau de hauteur 1,156 m, de section 0,250 m x 0,170 m,

– d’une semelle sup´erieure rectangulaire (1000 mm x 800 mm) d’´epaisseur 180 mm, d’une masse de 348 kg, perc´ee de 4 r´eservations de diam`etre 15 mm pour le passage de tirants pour la fixation de masses en acier.

Les quatre masses en acier de dimension 1000 mm x 400 mm x 200 mm sont fix´ees sur les semelles sup´erieures, et ont une masse de 628 kg chacune. Elles permettent d’im-poser au poteau une contrainte normale de compression repr´esentative de celle des poteaux `a l’´echelle 1. Les maquettes ´elanc´ees diff`erent au niveau de leur ferraillage de la mani`ere suivante :

– poteau SIBA 150-0 : 1 cadre et 2 ´epingles de diam`etre de 5 mm, tous les 150 mm (Maquette de r´ef´erence),

– poteau SIBA 150-1 : 1 cadre et 2 ´epingles de diam`etre de 3 mm, tous les 140 mm,

Validation structurale 139

– poteau SIBA 150-2 : 1 cadre de diam`etre de 2,5 mm, tous les 185 mm.

Les ferraillages des semelles inf´erieures et sup´erieures sont identiques pour tous les poteaux. Elles sont compos´ees d’une nappe bidirectionnelle sur chaque face. Nous nous int´eresserons ici au poteau 150-0 puisqu’il pr´esente un ferraillage classique, dont le plan de ferraillage est pr´esent´e sur la figure 5.12.

Figure 5.12: Poteau SIBA 150-0 - Plan de ferraillage.

Poteau Age Compression Traction Module d’Young Abscisse du pic (jours) f_cj(MPa) f_tj(MPa) E_b0 (MPa) ε_b1 (10⁻³)

150-0 43 31 3,0 26500 2,0

150-1 28 33,5 3,05 28500 2,2

150-2 28 23 3,35 23500 1,9

Tableau 5.3: Caract´eristiques du b´eton.

4.1.2 Param`etres mat´eriaux

Un b´eton de type B25, avec une granulom´etrie de 0/20 a ´et´e command´e pour la coul´ee de l’ensemble des poteaux. Le b´eton a ´et´e r´ealis´e dans la centrale de B´eton de France situ´ee `a Palaiseau (91). Lors de chaque coul´ee, une s´erie de 12 ´eprouvettes cylindriques (d = 160mm, h = 320mm) a ´et´e coul´ee et conserv´ee dans les mˆemes conditions que les maquettes. Les caract´eristique des diff´erentes coul´es sont pr´esent´es dans le tableau 5.3. Des essais de caract´erisation [AFNOR, 2006] ont ´et´e r´ealis´es sur ces ´eprouvettes `a la date des essais sur table :

– essais de compression standards,

– essais de compression avec enregistrement de la courbe contrainte/d´eformation jusqu’au-del`a du pic de contrainte,

– essais de fendage.

Ces essais ont ´et´e r´ealis´es par le Centre Exp´erimental de Recherches et d’´Etudes du Bˆatiment et des Travaux Publics (CEBTP) de St R´emy Les Chevreuse. Les r´esultats

Validation structurale 141

Diam`etre nominal σ_y σ_u Fu

Fy Allongement `a rupture

(mm) (MPa) (MPa) (%)

6 552 603 1,09 3,9

10 564 656 1,16 8,0

12 539 628 1,16 10,5

Tableau 5.4: Caract´eristiques des aciers.

sont consign´es dans le document [CEBTP, 2002]. Le ferraillage est constitu´e d’aciers haute adh´erence de diam`etre 5, 10 et 12 mm et d’aciers de diam`etre 2,4 et 3 mm. Les aciers de diam`etre 10 et 12 mm sont de nuance Fe500-3 et les aciers de diam`etre 2,4, 3, et 5 mm de nuance Fe500-2 (selon la norme NF A 35-016). Des ´echantillons de chaque diam`etre ont ´et´e pr´elev´es afin de r´ealiser une caract´erisation des propri´et´es m´ecaniques. Le CEBTP a r´ealis´e ces caract´erisations. Les r´esultats sont consign´es dans le rapport [CEBTP, 2002]. Pour chaque diam`etre, 3 essais ont ´et´e r´ealis´es. Le tableau 5.4 pr´esente les valeurs moyennes de limite d’´elasticit´e F_y, contrainte `a rupture F_u et d’allongement de rupture.

4.1.3 Instrumentation

Le plan d’instrumentation est pr´esent´e sur la figure 5.13. Il est constitu´e d’acc´ e-l´erom`etres de type pi´ezo´electrique pour d´eterminer les acc´el´erations, et de capteurs potentiom´etriques `a fil pour les d´eplacements. Dans cette ´etudes nous nous inter-resserons en particulier au capteur axtab qui fourni les acc´el´eration de la table dans la direction des sollicitations et le capteur ax3 qui fourni les acc´el´eration en tˆete du poteau dans la mˆeme direction.

(a) vue de droite (c) vue de gauche

Figure 5.13: Poteau SIBA 150-0 - Plan d’instrumentation.

4.1.4 Descriptif des essais

La maquette est soumise `a des niveaux d’acc´el´eration croissant jusqu’`a la ruine [Combescure, 2001], les spectres d’acc´el´eration des signaux d’entr´ees sont pr´esent´es dans la figure 5.14. La dur´ee d’un essai est de l’ordre de 20 secondes. La gamme de fr´equence d’excitation est comprise entre 1 et 30 Hz. Les PGA varient entre 0,02 g et 0,3 g. 0 10 20 30 40 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Fréquence (Hz) Pseudo accélération (g) Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4

Figure 5.14: Poteau SIBA 150-0 - Spectre des diff´erents signaux d’entr´ees.

Nous ne nous int´eresserons ici qu’aux quatre premiers essais sismiques, les deux derniers ayant trop endommag´e la structure (plastification puis rupture des aciers) pour que notre mod´elisation soit adapt´ee.

Validation structurale 143