Étant donné qu’aucune validation du modèle n’a pu être faite avec le calibrage pour le minerai de Nemaska Lithium, un nouveau calibrage est réalisé afin de comparer le modèle à des résultats expérimentaux présentés par Awatey et collab. (2013).
Ces tests ont été effectués avec un HydroFloat de laboratoire sur un minerai de sphalérite haute teneur afin d’étudier l’influence des conditions d’opération sur la récupération minérale. La gangue était essentiellement composée de dolomite (71%) et de quartz (10%) et une analyse par microscopie électronique à balayage (MEB) a démontré que la majorité des particules de sphalérite étaient complètement libérées. Les particules ont été regroupées selon trois classes granulométriques soit, 850 à 1180 µm , 452 à 850 µm et 250 à 425 µm.
Les paramètres utilisés dans les simulations sont : • Classes :
— Nombre de tailles de bulles, Nb = 1 → Db = 850µm (définie arbitrairement) — Nombre d’espèces minérales, Nm = 2 →
"
Sphalérite Autres
#
— Nombre de classes granulométriques, Nd= 3 → Dp= h
338 638 1015 i µm — Nombre de classe de libération, Ne= 1
• Autres variables : — Caractéristiques de l’alimentation : B QF = 83cm3/s B ϕF = 50% B ϕSm,d = " 0, 010 0, 025 0, 015 0, 200 0, 465 0, 285 # B ρm = " 3, 9 2, 7 # — Caractéristiques de l’équipement : A = 182 cm2, H = 40 cm — Pas de simulation, δt= 0, 1 s
— Nombre de zones totales, Ni = 12.
Le modèle est ensuite calibré pour ce jeu de données en utilisant un point d’opération expéri- mental répété en triplicata pour la récupération de la sphalérite (JG = 0, 38 cm/s, JW = 1, 2 cm/s et HL = 11 cm). Étant donné que les récupérations expérimentales des autres miné- raux n’étaient pas disponibles, les probabilités d’adhésion pour ces particules ont été posées nulles (récupération par entrainement seulement). Le calibrage résultant pour les trois classes granulométriques est Pam,d = " 0, 458 0, 136 0, 069 0 0 0 # (3.11)
Les autres essais expérimentaux sont ensuite reproduits en simulation (en utilisant le calibrage ci-dessus) pour valider le comportement du modèle.
3.3.1 Effet du débit d’air
La figure 3.8 présente la comparaison entre les résultats expérimentaux et les prédictions du modèle pour l’influence du débit d’air sur la récupération en sphalérite. On y observe que les prédictions reproduisent adéquatement le comportement de l’équipement de laboratoire, et ce, pour les trois tailles de particules.
De manière générale, la vitesse d’air semble influencer très peu la récupération dans la plage de valeurs étudiées. Il s’agit, comme le mentionne Awatey et collab. (2013), du paramètre ayant la plus faible influence sur la récupération.
A priori, cette conclusion peut sembler contre-intuitive puisqu’une augmentation du débit d’air devrait également augmenter la probabilité de collision entre les bulles et les particules,
augmentant ainsi la récupération. Toutefois, pour les minéraux très hydrophobes, la majorité des particules pouvant être récupérées par flottation le sont déjà à partir d’un certain seuil de débit d’air. En d’autres mots, les particules très hydrophobes forment rapidement des agrégats avec les bulles, une augmentation de la probabilité de collision n’a donc pas d’effet significatif sur la récupération de ces minéraux dans la plage testée.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Vitesse de gaz superficielle (cm/s) 40 50 60 70 80 90 100 Récupération sphalérite (%) Exp : 250-425 µm Exp : 425-850 µm Exp : 850-1180 µm Mod : 250-425 µm Mod: 425-850 µm Mod : 850-1180 µm Points de calibrage
Figure 3.8 – Influence de la vitesse d’air sur la récupération (JW =1,2 cm/s & HL= 11 cm) : comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux.
3.3.2 Effet du débit d’eau de fluidisation
La figure 3.9 présente l’influence du débit d’eau de fluidisation pour les essais de laboratoire et le modèle. Intuitivement, le fait d’augmenter le débit d’eau devrait également améliorer la récupération des particules, puisque les particules dont la vitesse de sédimentation est inférieure à la vitesse interstitielle de l’eau devraient être entrainées vers la surverse.
Pour des vitesses entre 1,2 et 1,52 cm/s, c’est effectivement ce que l’on remarque et le modèle reproduit de manière acceptable la tendance générale observée en laboratoire. Par contre, au-delà de 1,52 cm/s, les récupérations expérimentales chutent de façon importante, alors que le modèle continue de prédire une augmentation presque constante.
Selon Awatey et collab. (2013), cette diminution de récupération est attribuable à la turbu- lence qui est générée à partir d’un certain seuil de débit d’eau. En effet, cette turbulence aurait pour effet de favoriser le décrochage des particules. Tel qu’expliqué à la section2.3.3, le modèle ne tient pas compte du décrochage des particules, expliquant donc la cassure observée
entre le modèle et l’expérience pour un débit de 1,63 cm/s.
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
Vitesse d'eau de fluidisation superficielle (cm/s) 30 40 50 60 70 80 90 100 Récupération sphalérite (%) Exp : 250-425 µm Exp : 425-850 µm Exp : 850-1180 µm Mod : 250-425 µm Mod: 425-850 µm Mod : 850-1180 µm Points de calibrage
Figure 3.9 – Influence de la vitesse d’eau de fluidisation sur la récupération (JG = 0,38 cm/s & HL= 11 cm) : comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux.
3.3.3 Effet de la hauteur du lit fluidisé
La figure 3.10compare les résultats expérimentaux et simulés pour l’influence de la hauteur du lit fluidisé. Il est attendu que l’élévation du lit se traduise par une augmentation de la récupération des particules, puisqu’un lit plus haut signifie également un lit avec une plus forte concentration en particules. Le résultat est une pulpe plus dense et donc nécessairement plus difficile à traverser pour les particules libres.
En ce sens, le modèle semble bien représenter l’influence de la hauteur du lit jusqu’à environ 15,2 cm. Au-delà de cette valeur, la récupération expérimentale commence à diminuer alors que le modèle semble incapable de prédire ce phénomène. Selon Awatey et collab. (2013), cette diminution est encore une fois attribuable à l’augmentation de la turbulence. En effet, lorsque le haut du lit fluidisé se rapproche trop de la buse d’alimentation la turbulence générée vient perturber cette zone de collecte qui est normalement calme.
En résumé, le modèle semble bien prédire le comportement de l’équipement de laboratoire en régime de faible turbulence, mais l’hypothèse de non-décrochage des particules fait en sorte que le modèle n’est pas représentatif pour des régimes de haute turbulence. Il est toutefois important de noter, comme le mentionne également Awatey et collab. (2013), que
l’HydroFloat est spécialement conçu pour opérer en régime de faible turbulence. En effet, c’est un des aspects qui le rend si performant dans la récupération des particules grossières (voir section 1.2). Le fait d’avoir négligé le décrochage des particules ne constitue donc pas une limitation importante pour le modèle d’un point de vue pratique. Il suffit d’être conscient de la plage de validité et de limiter la plage opératoire des paramètres afin de demeurer dans celle-ci. Somme toute, le modèle pourrait éventuellement inclure le décrochage des particules sous la forme d’un calibrage semi-empirique basé sur un nombre de Reynolds. Davantage de données expérimentales seraient toutefois nécessaires afin de concevoir et vérifier ce calibrage. À cette étape, il est important de noter que le modèle élaboré jusqu’à présent ne peut rendre qu’une estimation de la hauteur du lit fluidisé en raison du découpage discret de l’équipement en zones. Dans le modèle la hauteur du lit est estimée en utilisant les gradients du profil de concentration en particules libres (voir figure 2.7) et ne peut donc être plus précise que la moitié de l’épaisseur des zones. Par exemple, avec une hauteur de colonne de 40 cm et 12 zones, chaque zone représente environ 3,3 cm de hauteur et on peut donc donner une estimation de la hauteur du lit à ± 1,7 cm.
Toutefois, dans les équipements industriels de FLF la hauteur du lit n’est pas directement mesurée et c’est plutôt la pression hydrostatique (HH) qui est le paramètre d’opération. Ainsi, pour le reste du mémoire, les analyses et les stratégies de contrôle sont réalisées en fonction de HH ou lieu de HL.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Hauteur du lit fluidisé (cm) 40 50 60 70 80 90 100 Récupération sphalérite (%) Exp : 250-425 µm Exp : 425-850 µm Exp : 850-1180 µm Mod : 250-425 µm Mod: 425-850 µm Mod : 850-1180 µm Points de calibrage
Figure 3.10 – Influence de la hauteur du lit fluidisé sur la récupération (JG =0,38 cm/s & JW = 1,2 cm/s) : comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux.