CHAPITRE 1 :
5.3 Calcul du tassement
Définition
Le tassement est la composante verticale du déplacement du sol en surface, sous l'effet des charges qui lui sont appliquées. Le tassement est ha-bituellement noté S ou encore St. La compressibilité du sol résulte de :
la compression de l'air qui remplit des vides. L'eau est supposée incom-pressible. L'air, très compressible, provoquera un tassement quasi-ment instantané;
l'évacuation de l'eau contenue dans les vides. C'est la consolidation primaire, elle produit le tassement le plus important : le sol subit une diminution de volume correspondant au volume d'eau expulsée (le sol est supposé saturé);
la compression du squelette solide. C'est la consolidation secondaire, elle correspond au tassement des grains qui s'arrangent entre eux de façon à occuper un volume plus réduit. Il se produit un fluage dû au dé-placement des couches adsorbées.
Le tassement total d'un sol, s, a donc trois composantes :
= Où : {
S tassement instantané S tassement de consolidation primaire lié au temps S tassement secondaire aussi lié au temps
Calcul du tassement instantané ou immédiat
Pour une fondation superficielle isolée, posée sur un sol horizontal homogène d’épaisseur infinie et sollicitée par une charge verticale centrée. D’après le fascicule 62 Titre V, Il est donné par la formule suivante :
Avec :
q : contrainte moyenne appliquée au sol par la fondation. Elle est donnée par q = Q/A, Q étant la charge appliquée et A la surface de la fondation. En fonc-tion de la nature du sol (sol fin ou sol perméable), q peut être soit une con-trainte totale, soit une concon-trainte effective;
E : module d’élasticité du sol et 𝜈 : Coefficient de POISSON, pour les sols fins il convient de retenir les valeurs non drainées Eu et 𝜈u;
B : Le diamètre ou la largeur de la fondation;
Cf : Coefficient dépendant de la forme et de la rigidité de la fondation (voir ta-bleau en Annexe A exposant quelques valeurs d Cf tirées des tables de Giroud
Calcul du tassement secondaire par la méthode œdométriques
La consolidation est un phénomène qui se produit dans les sols à grains fins et consiste en une diminution du volume d’un sol complètement saturé, ayant une faible perméabilité due au drainage de quelques quantités d’eau interstitielle.
En effet, l’eau étant incompressible, elle mettra beaucoup de temps à être évacuée. Elle subira d’abord une surpression avant de s’évacuer par les pores et de permettre à la structure du sol de se déformer.
Pour chaque type de sol les résultats suivants sont obtenus :
l’indice de compression Cc;
l’indice de gonflement ou de recompression Cg ou Cs;
la pression de préconsolidation σ’p et l’état de consolidation;
l’indice des vides initial e0;
la pression de gonflement σ’g.
Dans le cas d’un essai œdométriques à partir d’un état initial (e0, σ’v0), on soumet l’échantillon du sol à un supplément de contrainte σ’v. On atteint l’état final avec un tassement correspondant s sans variation du volume solide Vs.
C’est le même cas pour une couche de sol soumise à un supplément de contrainte et qui subira un tassement s après application d’une charge. On a :
S =
= e
1 e e = e e = C logσ’ σ σ’
Le tassement de la couche du sol est donc donné par : S = C
1 e logσ’ σ
σ’ = S avec :
: épaisseur de la couche compressible
σ’ : contrainte effective initiale au milieu de la couche
σ : accroissement de la contrainte apporté par la fondation au milieu de la
Ce tassement est en général faible et peut être négligé.
Le tassement S dans la méthode oedométrique, pour une couche de sol de hauteur Hi est donné par la formule suivante suivant la nature de consolidation du sol.
- Premier Cas : Sol normalement consolidé
- S
=
log
’’
- Deuxième cas : sol surconsolidé Si ’ ’ : d'épaisseur finie. Dans la pratique, on découpe le sol en couches de hauteur Hi et on calcule Δσ' au milieu de chaque couche en supposant que les valeurs (Cc, Cv, e0, …) restent constantes dans toute l'épaisseur. On adoptera dans le découpage :
une couche par changement de nature de sol;
une couche pour la surface piézométrique de la nappe;
plus Δσ' sera faible, plus on peut prendre une couche plus épaisse.
En définitive, le tassement de consolidation total pour n couches est donné couche. On décompose également le site en terrains homogènes à l'horizontal.
Ho = épaisseur initiale de la couche considérée profon-deur de calcul de tassement (Z= épaisseur des couches situées au-dessus du point de référence des contraintes). Le point de référence des contraintes est en général le centre de la couche dont on calcule le tassement.
σ’ = σ’v (z) = I.q, accroissement de contrainte apporté par la semelle à la côte z repérée à partir de la base de la semelle.
I = le coefficient d'influence fonction des dimensions de la semelle et de la profon-deur z et lu sur l’abaque (Voir Annexe C).
q = est la pression uniforme ou contrainte appliquée par la semelle.
NB : Tous ces paramètres sont déterminés à partir des résultats de l'essai œdomé-trique. Pour le cas d'une semelle isolée rectangulaire de largeur B et de longueur L (cas du radier général), σ’v (z) peut être approchée par :
=
Calcul du Tassement de consolidation secondaire
La déformation verticale liée au fluage d’un sol est donné par la norme fran-çaise NF P 94–261 par l’expression :
= ( )
εv : déformation du terrain liée au fluage
C : coefficient de compression secondaire qui dépend de l’état de contrainte t : est le temps à laquelle on veut calculer le tassement et
t0 : un temps de référence fixé à la fin de la consolidation primaire
Le calcul du tassement de fluage est toutefois négligé généralement. Surtout lorsqu’il n’est pas préjudiciable pour l’ouvrage.
Ces tassements sont nécessaires car ils permettront de savoir s'il faut mettre un joint de tassement ou pas. Car si le bâtiment se trouve sur deux terrains de na-tures différentes pouvant entraîner des tassements inégaux dans la construction, il y a lieu de mettre en place un joint de rupture dans les fondations.