CHAPITRE 3 : CONFRONTATION ENTRE LES MESURES AEROPORTEES ET LES
3.2 Méthodologie
3.2.1 Calcul de la réflectivité et du contenu en glace à partir des mesures aéroportées
Comme nous l’avons vu dans les sections 2.1.2.2 et 2.2.2.2 de ce manuscrit, l’avion français Falcon 20 employé durant la campagne Megha-Tropiques de Niamey embarque à son bord le radar RASTA (de fréquence 94 GHz) et un ensemble de sondes microphysiques de dernière génération (2D-S et PIP) permettant de mesurer les particules (gouttelettes et cristaux de glace) dont la taille est comprise entre 10 µm et 6,4 mm. L’ensemble des observations aéroportées a lieu entre 3500 et 10500 m d’altitude. Quel que soit le vol considéré, le niveau de fonte est toujours situé à 4,7 km. Par conséquent, les mesures microphysiques documentent à la fois des régions ou le nuage est en phase liquide, mixte et glacée. Nous avons choisi de consacrer notre étude uniquement aux zones glacées de
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l’enclume des MCS, avec une absence totale de gouttelettes, car, comme nous l’avons indiqué précédemment, c’est la connaissance de la microphysique glacée qui doit être améliorée dans le but d’aider à valider les algorithmes de télédétection satellitaires.
Les détecteurs embarqués à bord du Falcon 20 excluent les régions où l’eau surfondue est présente. Les données issues des sondes microphysiques sont analysées avec une résolution temporelle de 1 seconde. Fontaine et al. (2014) donnent une description technique de cette analyse, et la méthodologie présentée dans la suite de ce paragraphe est elle-même basée sur les travaux de thèse d’E. Fontaine (2014). La figure 3-2 présente des exemples d’images en deux dimensions issues du traitement des sondes microphysiques CIP et PIP.
Figure 3-2 : Exemples d’images des particules glacées obtenues grâce aux sondes microphysiques CIP et PIP de la campagne Megha-Tropiques 2010 de Niamey. À gauche : Dmax compris entre 20 et 40 pixels. À droite : Dmax > 40 pixels.
Les sondes embarquées à bord du Falcon 20 permettent donc de connaître plusieurs grandeurs caractéristiques des particules contenues dans le nuage :
- la taille maximale de chaque hydrométéore Dmax : elle correspond à la longueur maximale du cristal visible sur les images à deux dimensions fournies par les sondes,
- la distribution en nombre des particules selon leur taille N(Dmax),
- la distribution de « l’aspect ratio » des particules selon leur taille As(Dmax) : « l’aspect ratio » donne une information sur la forme des cristaux. Il est égal à :
(3.1)
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De plus, le radar embarqué RASTA fournit des mesures de réflectivité à la fréquence de 94 GHz. On interpole linéairement les valeurs situées à 360 m au nadir et au zénith de l’avion pour connaître la réflectivité à la position de l’avion : .
Ces quatre grandeurs de base (Dmax, N(Dmax), As(Dmax) et ) permettent donc le calcul du contenu du nuage en glace puis de la réflectivité en bande C (pour pouvoir la comparer au radar MIT). Dans ce but, l’étape essentielle du traitement consiste à trouver une loi masse-diamètre représentant correctement la population de particules étudiée. La méthodologie aboutissant à cette relation masse-diamètre est résumée à travers la figure 3-3. Une description détaillée de cette méthode est disponible dans les travaux de Fontaine et al. (2014).
Dans un premier temps, on cherche à confronter la réflectivité mesurée par le radar embarqué RASTA avec la réflectivité in-situ calculée à 94 GHz. Pour déterminer cette dernière, on utilise les PSD déterminées par les sondes microphysiques grâce à l’équation :
(3.2)
avec N(Dmax) la distribution en nombre des particules, et le coefficient de rétrodiffusion des hydrométéores.
Pour calculer ce dernier, on utilise la méthode dite « T-matrice », développée par Mishchenko et al (1996). Cette technique considère les cristaux de glace comme des sphéroïdes aplatis, ou ellipsoïdes. On obtient des informations concernant la forme moyenne des cristaux grâce à la mesure de « l’aspect ratio », selon l’équation :
(3.3)
Le calcul du coefficient de rétrodiffusion nécessite aussi de connaître l’indice de réfraction des particules de glace pour la longueur d’onde utilisée. Comme dans les travaux de Maxwell-Garnet (1904), on suppose ici que les cristaux peuvent être considérés comme un mélange de glace et d’air. L’indice de réfraction d’une telle particule dépend donc de l’indice de réfraction de l’air (égal à 1), de celui de la glace (égal à 1,31), et enfin de la fraction de glace (notée xglace) contenue dans ce cristal. Cette dernière s’écrit :
(3.4)
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Le volume d’un cristal se calcule par l’équation :
(3.5)
Et sa masse est déterminée par la loi masse-diamètre :
(3.6)
Les coefficients α et β jouent donc un rôle majeur dans le calcul de la proportion de glace contenue dans un cristal, et donc dans son indice de réfraction. Par conséquent, le calcul de la réflectivité in-situ
est dépendant de ces deux coefficients. Pour les déterminer, on réalise un calcul variationnel itératif qui compare la réflectivité calculée avec la réflectivité observée par le radar RASTA
et qui ajuste la valeur de α et β pour réduire au maximum l’écart entre ces grandeurs. Une discussion détaillée concernant la valeur de ces coefficients pour la campagne Megha-Tropiques de Niamey est proposée par Fontaine et al. (2014).
Figure 3-3 : Méthodologie mise en place pour déterminer les coefficients α et β de la loi masse-diamètre. Les termes entourés en jaune (resp. vert) indiquent les grandeurs directement fournies par les mesures des sondes microphysiques (resp. le radar RASTA).
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La détermination de la loi masse-diamètre adaptée à la population de cristaux étudiée permet ensuite de calculer le contenu en glace IWC grâce à l’équation :
(3.7)
Pour établir la réflectivité in-situ non plus à 94 GHz mais cette fois en bande C (comme le radar MIT) ou X (comme le radar Xport), on abandonne le calcul du coefficient de rétrodiffusion présenté précédemment au profit de l’approximation de Rayleigh. Les particules sont toujours considérées comme des ellipsoïdes, et on suppose que leur axe de dimension maximale est orienté horizontalement (Hogan et al., 2012). On a alors l’équation :
(3.8) Avec Z en mm6.m-3, et les constantes diélectriques de l’eau liquide et de la glace, et nglace l’indice de réfraction complexe de la glace.
Ph exprime la polarisation de l’onde radar. En effet, le radar MIT émet des ondes polarisées horizontalement (Williams et al., 1989). Le radar Xport, quant à lui, effectue deux types de polarisation (horizontale et verticale), mais nous ne traiterons dans notre étude que de la polarisation horizontale. Dans ces conditions, la présence de particules ellipsoïdes est exprimée grâce au facteur de polarisation Ph tel que :
(3.9)
où e représente l’excentricité de la particule d’après la relation :
(3.10)
Enfin, le calcul de de l’équation 3.8 utilise le diamètre équivalent des particules Deq, défini par :
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Dans cette section, nous avons donc présenté la stratégie de calcul globale aboutissant au calcul du contenu glacé du nuage (équation 3.7) et à celui de la réflectivité in-situ à la même longueur d’onde que les radars au sol (équation 3.8). Ce sont ces deux grandeurs qui seront étudiées dans la suite de ce chapitre. Nous avons également mis en évidence l’importance de la relation masse-diamètre dans la méthode de restitution de ces deux grandeurs.