4.3.1 Le modèle à aire limitée ALADIN-France
Les expériences d'ensemble qui seront décrites dans la section4.3.3ont été réalisées en utilisant
le système d'assimilation et de prévision ALADIN-France. ALADIN est un modèle spectral à
aire limitée et à haute résolution (voir par exemple [Horanyi et al., 1996]) avec une extension
bi-périodique du domaine de calcul. Il utilise une troncature elliptique des séries double-Fourier, un schéma d'intégration semi-lagrangien semi-implicite, une diusion horizontale de quatrième ordre et une initialisation par ltre numérique (DFI). Il est construit sur la base du modèle global IFS/ARPEGE, et garde la même dynamique, physique et coordonnée verticale (coordon- née hybride pression épousant le terrain). Les équations primitives hydrostatiques sont résolues pour les composantes horizontales du vent, la température, l'humidité spéci que et la pression
de surface ([Bubnova et al., 1995] ; [Cordoneanu et Geleyn, 1998]).
La version française d'ALADIN (ALADIN-France) utilise le schéma d'assimilation varia-
tionnelle de données 3D-Var toutes les six heures [Fischer et al., 2005]. Un large éventail d'ob-
servations classiques (par exemple SYNOP, BUOY, TEMP et PILOT) et des données de télé- détection (comme les données AMSU- A et B, HIRS, MHS, AMV, SEVIRI, AIRS et IASI) sont assimilées. Ce système tourne sur un domaine européen centré sur la France, avec une grille de résolution horizontale de 7,5 km (dans les deux directions x et y) et 70 niveaux verticaux allant de la surface jusqu'à 0,1 hPa.
ALADIN-France a été utilisé à Météo-France de façon opérationnelle de 1996 jusqu'à 2012. D'autres versions ALADIN sont encore utilisées opérationnellement dans plusieurs centres de PNT en Europe et en Afrique du Nord, en l'occurence Maroc-Météo.
4.3.2 Les conditions aux limites latérales d'ALADIN-France
Comme tout modèle à aire limitée, ALADIN a besoin d'informations sur l'état de l'atmosphère
à l'extérieur de son domaine d'intégration. La Figure4.1 montre le domaine horizontal d'ALA-
DIN. La zone centrale, notée (C), représente la région d'intérêt météorologique, où la prévision est entièrement adaptée aux conditions résolues à petite échelle. La largeur de cette zone cor-
4.3. Cadre expérimental 75
Fig. 4.1 Le domaine horizontal d'ALADIN : la zone centrale (C) représente la région d'intérêt météorologique. La zone intermédiaire (I) est la région où le couplage est eectué.
respond à 381 points de grille. La zone (I) représente la zone de couplage où une solution à grande échelle, généralement obtenue à partir d'ARPEGE, est combinée avec la solution ré- sultante de l'intégration du modèle LAM. Les CLL sont mises à jour toutes les 3 heures, et interpolées linéairement dans le temps entre les mises à jour disponibles a n d'avoir les champs de forçage CLL à chaque pas de temps d'ALADIN. Ces valeurs de couplage sur les bords sont nécessaires pour résoudre le système d'équations du modèle. La largeur de la zone (I) corres- pond à 8 points de grille. L'imbrication unidirectionnelle (one-way) est réalisée en utilisant le
schéma de relaxation de Davies ([Davies, 1976] ; [Davies, 1983] ; [Davies et Turner, 1977]). Les
CLL initiales (spéci ées à l'échéance de prévision 0h) utilisées dans les trois con gurations d'en- semble sont fournies par les analyses ALADIN 3D-Var perturbées, tandis que les CLL spéci ées aux échéances de prévision 3h et 6h correspondent généralement aux prévisions 3h et 6h du modèle global ARPEGE, interpolées sur la grille d'ALADIN. L'utilisation des champs d'ana- lyse comme CLL initiales dans toutes les expériences évite de générer un problème de spin-up (appelé aussi temps de démarrage ou temps de stabilisation) dans les premières échéances de
prévision, comme indiqué dans [Fischer et Auger, 2011]. Ce choix est également compatible
avec des résultats expérimentaux plus récents sur l'assimilation d'AROME à Météo-France (Pierre Brousseau, communication personnelle). Un DFI incrémental est en outre appliqué aux
4.3.3 Description des ensembles
Trois expériences d'assimilation d'ensemble régionale ont été conduites avec le modèle ALADIN- France. Chaque ensemble est constitué de six membres, il est exécuté de la même manière que
décrit par exemple dans ([Houtekamer et al., 1996] ; [Fisher, 2003] ; [Berre et al., 2006]). Pour
chaque membre de chaque ensemble, et pour chaque pas d'analyse, des perturbations d'ob-
servation εo sont ajoutées aux valeurs d'observation, a n de simuler les erreurs d'observation.
Ces perturbations d'observation εo sont fournies par tirage aléatoire à partir de la matrice des
covariances d'erreur d'observation R : εo = R
1
2ζ, où ζ sont des nombres aléatoires gaussiens
décorrélés spatialement, qui ont une moyenne nulle et une variance égale à l'unité (c'est-à-dire
ζ ∼ N (0,I), I étant la matrice identité dans l'espace d'observation). En plus de ces pertur-
bations explicites d'observation, les ensembles utilisent des perturbations implicites d'ébauche, fournies par l'évolution des perturbations au cours du cycle d'assimilation de données 6h. A l'exception de l'utilisation de CLL perturbées, les simulations d'ensemble n'utilisent pas de perturbations explicites du modèle (ce qui revient à utiliser l'hypothèse du modèle parfait). Cet aspect est probablement important à considérer dans des études futures étant donné que les erreurs du modèle devraient limiter la sensibilité de la dispersion de l'ensemble aux pertur-
bations des CLL, comme cela sera indiqué dans la section 4.4.1.
Les trois ensembles ont été mis en oeuvre du 23 avril au 10 mai, 2010. Cette période de 18 jours est relativement courte, mais elle s'est révélée su samment longue pour diagnosti- quer plusieurs caractéristiques qui sont soit moyennées dans le temps (par exemple, en ce qui concerne les variations spatiales de la dispersion, et également sa sensibilité à l'amplitude des perturbations tirées) ou variant dans le temps (par exemple, en ce qui concerne l'évolution de la dispersion moyennée dans l'espace, mais aussi certains aspects de dépendance à l'écoulement pendant cette période). L'ébauche initiale ALADIN-France utilisée le 23 avril à 00h UTC est tirée du système déterministe opérationnel. Cela implique que les perturbations d'ébauche ini- tiale sont égales à zéro, et que la dispersion d'ensemble augmente pendant les premières étapes du cycle d'assimilation de données avant d'atteindre des valeurs stables, comme cela sera illus- tré dans la section 4.6.1.
Chacun des trois ensembles utilise des CLL initiales perturbées (c'est-à-dire à l'échéance de prévision 0h) qui correspondent aux analyses perturbées issues de chaque membre ALADIN. Les trois ensembles considérés dièrent par rapport aux CLL spéci ées aux échéances de pré- vision 3h et 6h :
- Le premier ensemble, qui sera appelé ULBC, utilise des CLL non perturbées aux échéances 3h et 6h et qui correspondent aux prévisions déterministes globales d'ARPEGE interpolées sur la grille d'ALADIN-France. Chaque membre de l'ensemble reçoit donc les mêmes CLL à 3h et 6h que la con guration déterministe d'ALADIN-France. L'omission des perturbations de CLL
4.3. Cadre expérimental 77 revient à supposer que ces prévisions servant de CLL pour ALADIN-France ne contiennent pas d'erreur.
- Le deuxième ensemble utilise des CLL à 3h et 6h d'échéance provenant du système d'assimila-
tion d'ensemble global AEARP, opérationnel à Météo-France depuis 2008 ([Berre et al., 2007] ;
[Berre et Desroziers, 2010]). En eet, l'ensemble global AEARP est composée de 6 membres, utilise une troncature spectrale globale de T399 (soit une résolution horizontale uniforme de 50 km), 70 niveaux verticaux et le schéma d'assimilation 4D-Var. Pour des ns de comparaison, cet ensemble appelé par la suite GLBC, sera considéré comme la référence.
- Le troisième ensemble utilise des CLL perturbées à 3h et 6h, produites en ajoutant des per- turbations de CLL aux prévisions déterministes interpolées d'ARPEGE. Les perturbations des
CLL sont générées en utilisant le même procédé que dans [El Ouaraini et Berre, 2011] pour
créer des perturbations d'ébauche initiale : elles sont construites par tirage aléatoire à partir
d'une matrice spéci ée de covariances d'erreur PCLL, qui est supposée être représentative des
erreurs des CLL : εCLL =P12
CLL η, où η ∼ N (0, I), I étant ici la matrice identité dans l'espace
du modèle, et εCLL ∼ N (0, P
CLL). Dans cette étude, la matrice des covariances PCLL est une
version calibrée de la matrice des covariances d'erreur d'ébauche d'ALADIN B : P12
CLL = αB
1 2, où α est un facteur d'échelle dont la valeur a été ajustée à 0.3, a n d'obtenir grossièrement des amplitudes de perturbations de CLL similaires à celles dans la con guration GLBC. La sensi-
bilité par rapport au facteur d'amplitude α sera illustrée dans la section 4.5.3. Cet ensemble
sera appelé PLBC dans le reste de ce chapitre.
Il est à noter que l'ensemble ULBC peut être considéré comme un cas limite de PLBC correspondant à α = 0, ce qui est aussi une façon de fournir de l'information sur la sensibilité par rapport à α dans PLBC.
A noter également que le choix de α = 0.3 au lieu d'une valeur proche de 1 peut re éter plusieurs aspects. Tout d'abord, cela peut être lié à des eets de diérences saisonnières (comme
montré par exemple dans [Monteiro et Berre, 2010]). La matrice B spéci ée dans ALADIN-
France a été calculée sur une période d'hiver (Janvier-Février 2009), les erreurs d'ébauche associées sont susceptibles d'être plus importantes qu'en période du printemps, correspondant à la période d'étude (avril-mai 2010). Deuxièmement, les valeurs relativement importantes dans la matrice B spéci ée dans ALADIN-France peuvent également suggérer que ces valeurs ont été surestimées, ce qui tend à être soutenu par le fait que cette surestimation a été diagnostiquée
pour le système ARPEGE en 2009. Troisièmement, la matrice PCLL est censée représenter les
erreurs d'analyse et de prévision courte échéance, ces erreurs sont censées avoir des amplitudes qui sont en partie diérentes des erreurs d'ébauche d'ALADIN-France, de sorte que α ne de- vrait pas vraiment être égal à 1.
associées, sont en partie dépendantes de l'écoulement. Cela provient de l'utilisation d'écarts types d'erreur du tourbillon dépendants de l'écoulement fournis par l'ensemble global AR-
PEGE [Berre et al., 2007], et également de l'utilisation des balances non linéaire et oméga
dépendantes de l'écoulement [Fisher, 2003].
Dans les sections suivantes, les équations d'erreur et de perturbation seront examinées for- mellement, et les sensibilités de la dispersion d'ensemble en ce qui concerne les perturbations de CLL seront étudiées expérimentalement pour les analyses et les prévisions 6h. La dispersion d'ensemble est calculée en utilisant la formule suivante :
σ(i, j, z) = v u u t 1 (N − 1) N X n=1 (˜xn(i, j, z) − ˜x(z))2
où n est l'indice du membre de l'ensemble, N est la taille de l'ensemble, (i, j) sont les indices de
la position horizontale, z est l'indice de la position verticale, ˜xnest l'état du modèle du membre
n, et ˜x est l'état du modèle de la moyenne de l'ensemble, avec ˜x(z) = N1 PNn=1x˜n(i, j, z).