Durante a escavação de um túnel, o solo ao redor da abertura é submetido a distintos carregamentos ao longo das etapas de construtivas. Para exemplificar este fato, Cecílio (2009) realizou um estudo com uma análise numérica tridimensional dividindo a região ao redor de uma escavação convencional em 6 partes distintas para avaliar as trajetórias de tensões que ocorrem em cada parte em diferentes etapas da escavação. Na Figura 5.16 é apresentada uma síntese de todas as trajetórias de tensões analisadas pelo autor.
Figura 5.16 – Síntese das trajetórias de tensão analisadas por Cecílio (2009).
Fonte: Cecílio (2009).
Verifica-se, portanto, que é fundamental que o modelo constitutivo adotado consiga representar bem o comportamento do solo sob diferentes trajetórias de tensões. Por conta disso, foi realizado um estudo para verificar a capacidade dos dois modelos de representar o comportamento do solo sob diferentes trajetórias de tensões. Foram simulados quatro ensaios triaxiais com trajetórias de tensões distintas, representando quatro tipos de solicitação – compressão axial (CA), extensão axial (EA), compressão lateral (CL) e extensão lateral (EL). Foi simulado um adensamento representado uma situação de campo, considerando o k0 adotado de 0,7, com
tensão horizontal inicial de 100 kPa e tensão vertical inicial de 143 kPa. Foram adotados os parâmetros de referência apresentados anteriormente. Cabe destacar que o ângulo de dilatância foi mantido nulo e adiante é feita uma análise específica sobre a influência deste parâmetro. Nos gráficos da Figura 5.24a são mostradas as trajetórias de tensões simuladas, a relação entre a tensão desviadora e a
SIMULAÇÕES NUMÉRICAS E ESTUDO DE CASO 123
deformação axial e a relação entre as deformações volumétricas com as tensões axiais. Valores positivos de deformação volumétrica indicam aumento de volume e valores positivos de deformação axial indicam compressão do corpo de prova. Apesar de não se dispor de resultados de ensaio simulando estas trajetórias de tensão no solo em estudo, é possível comparar as curvas obtidas com dados da bibliografia e interpretá-las com base no conhecimento do comportamento esperado do solo.
Figura 5.17 – a) Estudo da representação do comportamento do solo sob diferentes trajetórias de tensões; b) Exemplo de ensaios reais.
Fonte: adaptado de Lambe e Whitman (1969).
SIMULAÇÕES NUMÉRICAS E ESTUDO DE CASO 124
Como exemplo da bibliografia disponível, a Figura 5.24b mostra gráficos disponíveis em Lambe e Whitman (1969), destacando com o mesmo padrão de cores as trajetórias de tensões simuladas neste estudo. Destaca-se que os exemplos de ensaios apresentados foram realizados em areias com comportamento dilatante, diferentemente da areia deste estudo.
Analisando os resultados obtidos, destaca-se:
- Gráfico tensão desviadora por deformação: conforme mencionado nas análises anteriores, a bilinearidade do modelo elastoplástico perfeito é uma limitação na representação do comportamento do solo. Em algumas faixas de deformação, a curva prevista pode se encontrar muito afastada do comportamento real do solo. A curva hiperbólica do modelo Hardening Soil representa o comportamento do solo com maior precisão nos ensaios de compressão. Nas duas simulações de extensão (EA e EL), o escoamento foi atingido sob baixas deformações e a principal diferença entre os modelos que se nota nestes ensaios é a rigidez sob baixas deformações nas duas curvas – enquanto o Hardening Soil permite considerar o comportamento mais rígido esperado do solo durante descarregamento e recarregamento, o modelo Mohr-Coulomb trabalha com o mesmo módulo de elasticidade da compressão sob estas solicitações. Comparando-se as curvas obtidas com os exemplos de curva de Lambe e Whitman (1969), observa-se boa concordância nos formatos das curvas previstas pelo modelo Hardening Soil.
- Gráfico deformação volumétrica por deformação axial: verifica-se mais uma vez que a bilinearidade do modelo Mohr-Coulomb é um grande limitante. Além disso, diferentemente das relações tensão-deformação, observa-se que a magnitude final da deformação volumétrica prevista é diferente nas curvas dos dois modelos. Nos ensaios de compressão (CA e CL), o modelo Mohr-Coulomb prevê incremento da contração do solo somente no regime elástico. Ao se atingir o escoamento (e se iniciar a plastificação), não há mais deformações volumétricas. Já no modelo Hardening Soil, por conta da possibilidade de expansão da superfície de plastificação, observa-se a continuidade da contração durante a plastificação, até que seja atingido o escoamento, resultando na previsão de contrações finais superiores. Já nos ensaios de extensão, o modelo Hardening Soil previu dilatação substancialmente inferior ao modelo Mohr-Coulomb. Este comportamento pode ser devido ao alto módulo de descarregamento utilizado no modelo Hardening Soil e
SIMULAÇÕES NUMÉRICAS E ESTUDO DE CASO 125
está de acordo com o comportamento observado durante o descarregamento do ensaio edométrico. Comparando-se os resultados obtidos com as curvas disponíveis em Lambe e Whitman (1969), observa-se boa concordância no formato das curvas dos ensaios de compressão lateral. No entanto, nos demais ensaios observou-se um comportamento dilatante nas curvas de exemplo. Já que foi adotada como premissa dilatância nula nas simulações com os modelos, este comportamento não foi reproduzido.
Com base nestas avaliações, verificaram-se algumas deficiências importantes nos resultados fornecidos pelo modelo Mohr-Coulomb, que influenciam na previsão do comportamento do solo. O modelo Hardening Soil fornece previsões de comportamento mais realistas, utilizando parâmetros de fácil determinação a partir de ensaios de laboratório. Por isso, nas análises numéricas apresentadas a seguir foi utilizado somente o modelo Hardening Soil.