1 – Elements clés d’une structure à absorbants saturables
La structure de nos composants AS peut se décomposer en six sous-structures : Les mi-roirs arrière et avant, les deux couches de phase, la couche active et le substrat. Chacune de ces sous-structures participe aux caractéristiques finales du composant AS et doivent donc être minutieusement prises en compte. La figure 37 montre une structure schématique ty-pique constituée de ses six sous-structures.
Fig. 37 – Schéma d’une structure typique composée des six sous-structures : les miroirs arrière et avant, les deux couches de phase, la couche active et le substrat.
nous listerons les matériaux à notre disposition et nous exposerons les calculs permettant de définir chacune de ces sous-structures. L’ensemble des structures que nous avons étudiées, ainsi que leurs caractéristiques, seront présentés dans la partie suivante.
2 – Le miroir arrière
Nous avons vu au début de ce chapitre que pour diminuer la puissance de saturation et les pertes d’insertion, il était nécessaire d’avoir un miroir arrière avec une réflectivité proche de 1. Pour obtenir une telle réflectance, nous avons à notre disposition trois types de miroir : le miroir métallique, le miroir de Bragg et le miroir hybride.
a – Miroir métallique
Le miroir métallique utilise la propriété qu’ont les métaux de réfléchir avec peu de pertes certaines longueurs d’onde. La réflectivité en champ r d’un tel miroir dépend à la fois de son indice complexe et de celui du milieu incident (dans notre cas, la première couche de phase) suivant la formule suivante
r = χ1 − χ2
χ1 + χ2, (3.1)
avec χil’indice complexe du milieu incident (i=1) et du miroir métallique (i=2). Les couches de phase devant être transparentes aux longueurs d’onde de travail – toute absorption non saturable augmente les pertes d’insertion –, l’indice imaginaire du milieu incident est nul. La réflectivité en intensité R pour notre miroir métallique peut alors s’écrire [7]
R = r r? = (n1 − n2)2+ (k2)2
(n1 + n2)2+ (k2)2. (3.2) avec respectivement niet kiles indices réel et complexe du milieu incident (i=1) et du miroir métallique (i=2). L’équation (3.2) montre que la réflectance est d’autant plus grande que les deux indices réels sont petits et que k2 est grand.
Lors de sa réflexion sur un miroir métallique, l’onde optique subit un déphasage. La valeur de ce déphasage δmiroircorrespond à l’argument de la réflectivité en champ r. On a donc δmiroir = atan 2 n1k2 (n2)2+ (k2)2− (n1)2 . (3.3)
Il est important de tenir compte de ce déphasage pour le calcul de l’épaisseur de la couche se trouvant juste au-dessus du miroir métallique.
b – Miroir de Bragg
a) b)
Fig. 38 – a) Schéma de principe d’un empilement de couches quart d’onde pour la réalisation d’un mi-roir de Bragg et b) spectres de réflectivité d’un mimi-roir de Bragg InGaAlAs/InP (∆n = 0,33) ayant respectivement 10 (noir), 20 (rouge) et 30 (bleu) périodes. Rmaxest le maximum de réflectivité d’un miroir de Bragg pour un nombre de période donné. nsest l’indice du sub-strat, n0est l’indice du milieu incident, nhet nbsont les indices des milieux de haut et bas indice respectivement.
Le miroir de Bragg est composé de plusieurs périodes de couches transparentes (diélec-triques ou semiconducteurs) et d’indice de réfraction alternativement “haut” (nh) et “bas” (nb) [8]. Chaque période a une épaisseur optique de mλ2 avec m =1, 2, 3, 4 . . . et λ la lon-gueur d’onde de travail. Usuellement, les couches ont une épaisseur quart d’onde de m4 nλ
h
pour le milieu de haut indice, et k4 nλ
b pour le milieu de bas indice, avec m et k =1, 3, 5 . . . . Le déphasage δ introduit par la traversée d’un milieu d’épaisseur e et d’indice de réfrac-tion n est défini par la relaréfrac-tion
δ = 2 π n e
λ . (3.4)
Le déphasage subi par le faisceau incident a chaque traversée d’une couche quart d’onde est donc de π/2. Par ailleurs, à chaque interface la réflexion partielle introduit un dépha-sage de π lorsque l’onde va d’un milieu de faible indice vers un milieu de fort indice, et un déphasage nul dans la cas contraire. Ainsi, comme le montre la figure 38.a, les ondes réfléchies interfèrent constructivement, et une réflectivité importante peut être obtenue. Le
spectre de réflectivité d’un miroir de Bragg est formé d’un plateau de haute réflectivité, cen-tré sur la longueur d’onde de travail λ (cf. Fig. 38.b). Ce plateau est caractérisé par sa valeur maximum de réflectivité (Rmax) et par sa largeur (ou stop-band en anglais).
Le maximum de réflectivité d’un empilement de couches quart d’onde peut être calculé analytiquement à partir de l’équation suivante [7]
Rmax = 1 − ns n0 nh nb 2N 1 + ns n0 nh nb 2N 2 , (3.5)
avec N le nombre de période, ns l’indice du substrat et n0 l’indice du milieu incident. La réflectivité d’un miroir de Bragg est donc fonction du nombre de période (cf. Fig. 38.b) et du contraste d’indice ∆n (= nh- nb) .
La largeur du plateau dépend elle aussi de ce contraste d’indice. La largeur augmente lorsque ∆n augmente aussi. Dans l’approximation d’un miroir infini et d’un faible contraste d’indice, la largeur du plateau peut être obtenue par cette formule approchée [8]
Largeur ' λ 4 π 1 − nb nh 1 + nb nh ! . (3.6) c – Miroir hybride
Le miroir hybride est la combinaison d’un miroir métallique et d’un miroir de Bragg. Grâce à une réflectivité déjà importante de la couche métallique, l’ajout d’un faible nombre de couches, alternativement de bas indice et de haut indice, permet à ce type de miroir d’ob-tenir une très haute réflectivité sur une très large bande spectrale [9–12].
Le miroir hybride est composé d’une couche métallique, suivi d’une couche de bas indice, puis de m périodes de deux couches (alternativement de haut indice et de bas indice), avec m =1, 2, 3. . . . Toutes les couches non métalliques ont une épaisseur quart d’onde, sauf la première (celle en contact direct avec le métal) car celle-ci doit compenser le déphasage induit par la réflexion sur le miroir métallique [cf. Eq. (3.3)]. Cette épaisseur de compensation Lδ, à retrancher à l’épaisseur quart d’onde, se détermine à partir de cette formule
Lδ = δmiroir 4 π n1
× λ, (3.7)
avec n1 l’indice de cette première couche. Par exemple, dans le cas du SiO2 (n = 1,5) l’épaisseur à retrancher pour compenser le déphasage dû à l’argent Ag (n = 0,47+i 9,35) est de 26,1 nm. La figure 39.a montre la distribution du champ d’intensité, calculée avec le programme GREFLEC, dans un miroir hybride Ag+1,5x[SiO2/TiO2]. On voit que le miroir est convenablement adapté pour une longueur d’onde de 1550 nm. La figure 39.b montre le spectre de réflectivité, simulé avec GREFLEC, d’un tel miroir hybride ainsi que les spectres pour une couche d’Ag seul et un bicouche Ag/SiO2. On voit que la réflecti-vité augmente avec le nombre de couche et converge rapidement vers 1. Avec seulement 3 couches (SiO2/TiO2/SiO2), le miroir passe d’une réflectivité de 95,6 % à 99,4 % sur une largeur spectrale supérieure à 200 nm.
a) b)
Fig. 39 – a) Simulation de la distribution du champ d’intensité à 1550 nm dans un miroir hybride Ag+1,5x[SiO2/TiO2]. La structure du miroir hybride (épaisseur + indice de chaque couche) est schématisée à l’aide des rectangles. b) Spectres de réflectivité d’un miroir métallique d’argent (courbe grise), d’un miroir hybride Ag+SiO2(courbe rouge) et d’un miroir hybride Ag+1,5x[SiO2/TiO2] (avec InP comme milieu incident).
Remarque : le miroir hybride est composé d’un nombre impair de couches transparentes afin d’éviter le phénomène d’anti-reflet que l’on pourrait obtenir par exemple avec l’alter-nance des couches SiO2/TiO2/InP [4]. Ce phénomène d’anti-reflet aurait pour conséquence une diminution importante de la réflectance du miroir hybride.
d – Choix des matériaux
Le miroir de Bragg et le miroir hybride permettent d’obtenir des réflectivités beaucoup plus importantes qu’avec un miroir métallique (à 1,55 µm). Cependant, comme les matériaux diélectriques et semiconducteur ont une conductivité thermique beaucoup plus faible que les métaux, on peut s’attendre à ce que le miroir métallique seul permette une meilleure évacua-tion thermique. Afin de déterminer le miroir arrière le plus adéquat pour la réalisaévacua-tion d’un composant AS, nous avons décidé de réaliser des structures avec chacun de ces trois types de miroir.
Les caractéristiques optiques mais aussi thermiques d’un miroir sont directement liées aux matériaux qui le composent. Pour des raisons technologiques, la liste de matériaux à notre disposition pour la réalisation des miroirs est restreinte. Le tableau 8 donne les carac-téristiques optiques et thermiques des matériaux à notre disposition. Pour la réalisation d’un miroir métallique, seuls l’or (Au) et l’argent (Ag) présentent un indice de réfraction adéquat pour obtenir une haute réflectance aux longueurs d’onde qui nous intéressent. Elles sont res-pectivement de 93 % et de 94,6 % (avec milieu incident en InP). L’Ag ayant une réflectivité et une conductance thermique plus élevées que celles de l’Au, nous avons privilégié ce métal pour la réalisation du miroir métallique et de la couche métallique du miroir hybride.
Pour la réalisation du miroir de Bragg et du miroir hybride, nous avons à notre disposition des semiconducteurs en accord de maille sur InP et quelques diélectriques. Les matériaux diélectriques ayant un contrastes d’indice plus important que les matériaux semiconducteurs, il permettent d’obtenir des miroirs de Bragg de très haute réflectivité avec beaucoup moins de périodes (et donc avec une épaisseur optique plus faible) comme on peut le voir sur la figure 40. Par exemple, pour obtenir une réflectivité d’au moins 95 % avec un miroir de Bragg,(équivalente à celle de l’argent sur InP) il faut 22 paires InP/InGaAlAs (∆n = 0,33), alors que 6 paires SiO2/TiO2 (∆n = 0,8) suffisent. Avec les miroirs hybrides, constitués des
même couples de matériaux, on obtient une réflectivité supérieure à 95 % avec un nombre de périodes encore plus faible.
Fig. 40 – Evolution de la réflectivité de miroirs de Bragg (carré) et de miroirs hybrides à base d’argent (cercle) en fonction du nombre de période et pour deux couples de matériaux SiO2/TiO2
(symboles creux) et InP/InGaAlAs (symboles pleins). Le milieu incident et le substrat sont constitués d’InP.
Les calculs montrent que pour ces deux types de miroirs, l’utilisation de matériaux diélec-triques est beaucoup plus intéressante. Cependant, comme il est techniquement très difficile de déposer un grand nombre de paires de diélectriques toutes centrées sur la même longueur d’onde, nous avons choisi de n’utiliser que des matériaux semiconducteurs pour la réalisa-tion du miroir de Bragg arrière. Notre choix s’est donc porté sur le couple de matériaux InP/InGaAlAs, car celui-ci présente le plus fort contraste d’indice. Par contre, n’ayant pas cette contrainte avec le miroir hybride (au maximum trois couches de diélectrique suffisent à atteindre une réflectivité supérieure à 99 %), nous avons choisi de réaliser ce type de miroir avec les deux types de matériaux.
Le tableau 7 donne la composition des miroirs utilisés pour la fabrication de nos diffé-rentes structures, ainsi que leur réflectivité Rbrespective.
Tab. 7 – Composition et réflectivité théorique Rbdes miroirs utilisés pour la réalisation du miroir ar-rière des structures AS.
type de miroir composition Rb
métallique Ag 94,6 %
hybride Ag+4,5x[InP/InGaAlAs] 97,3 %
hybride Ag+Al2O3 98,3 %
hybride Ag+SiO2 98,6 %
hybride Ag+SiO2/TiO2/SiO2 99,4 %
Bragg 35x[InP/InGaAlAs] 99,6 %
grande que le SiO2 pour un indice optique similaire, les difficultés rencontrées pour maî-triser les épaisseurs optiques des dépôts d’Al2O3 ne nous ont pas permis de réaliser des Bragg multicouches à base d’Al2O3.
Tab. 8 – Indices complexes de réfraction χ et conductivités thermiques κ des matériaux à notre dispo-sition pour la réalisation des miroirs et des couches de phases de nos structures. Les caracté-ristiques optiques et thermiques des diélectriques dépendent de la méthode et des paramètres de dépôt. Valeurs à température ambiante et pour une longueur d’onde de 1,55 µm.
matériaux χ κ (W/K.m) InP 3,17 [13] 68,0 [14] InAlAs 3.20 [15] 10,5 [16] InGaAsP (1,42 µm) 3,43 [17] 7,2 [18] InGaAlAs (1,42 µm) 3,50 [19] 4,5 [18] — — — SiO2 ∼1,5 [20] ∼1,4 [11] Al2O3 ∼1,6 [21] ∼30 [22] TiO2 ∼2,3 [23] ∼7,0 [24] — — — Au 0,53+i 9,85 [25] 315 [26] Ag 0,47+i 9,35 [25] 430 [26] 3 – La couche active
La couche active (ou couche absorbante) de notre composant AS est constituée de puits quantiques. Afin de pouvoir profiter de l’exaltation de l’intensité dans la microcavité Fabry– Perot, dans le but d’abaisser la puissance effective de saturation, il est important de bien positionner ces puits quantiques au maximum du champ optique (ou ventre de l’onde sta-tionnaire). Or, comme il est physiquement impossible de placer tous les puits quantiques exactement au ventre de l’intensité intra-cavité, il est important de tenir compte du gradient d’intensité dans la couche active [27]. La distribution I(z) de l’intensité intra-cavité peut s’écrire [28]
I(z) = 2 Icavcos2(k z), (3.8)
où k = 2 π ncav
λ est le module du vecteur d’onde (en m
−1
), (3.9)
avec Icavl’intensité moyenne dans la microcavité Fabry–Perot et ncavl’indice moyen intra-cavité. A cause de cette variation de l’intensité, le puits situé au maximum de l’intensité (z=0) saturera plus rapidement que les autres puits. Pour tenir compte de cet effet spatial dû à l’onde stationnaire, on peut définir un nombre de puits efficaces Nef f correspondant au nombre de puits quantiques qu’il faudrait pour obtenir la même intensité totale absorbée mais pour une intensité constante dans toute la couche active et égale à l’intensité moyenne
dans la cavité Icav. Ce nombre de puits effectif est alors égale à Nef f = 2 Rzmax zmin cos2(k z) dz Lqw ' 2 N X i=1 cos2(k zi), (3.10)
avec zminet zmaxles cotes minimale et maximale de la couche active, Lqwl’épaisseur d’un puits quantique (puits + barrière), N le nombre de puits réels et zila cote du centre du puits quantique i.
Fig. 41 – Rapport Nef f/N en fonction du nombre réel de puits quantiques N . Le centre de la couche active coïncide avec le maxi-mum d’intensité. Lqw= 17 nm, ncav= 3,3 et λ = 1550 nm. Tab. 9 – Nef f= f (N ). N Nef f 1 2 2 3,9 3 5,8 4 7,5 7 11,4 9 12,9
La figure 41 montre le rapport Nef f/N en fonction du nombre N réel de puits quan-tiques. On voit que lorsque le nombre de puits quantiques est faible, le placement de ceux-ci au maximum du champ optique permet d’avoir un nombre de puits efficaces plus grand que N (avec au maximum un rapport de 2 pour 1 puits quantique - cf. Tab. 9). Cela équivaut à une augmentation de l’absorption efficace de la couche active [27]. Au delà d’une dizaine de puits quantiques l’effet de l’onde stationnaire devient d’abord négatif (Nef f/N < 1) puis s’annule (Nef f/N → 1 si N > 40).
Tab. 10 – Matériaux à notre disposition pour la réalisation des puits quantiques. Pour chaque type de puits quantiques sont indiquées l’absorbance η par puits quantique et la densité de porteurs à la transparence Nt.
Matériaux puits/barrière η Nt(cm−2)
In0,53Ga0,47As / InP 0,77 % 2.1012
In0,53Ga0,47As / InAlAs 0,77 % 2.1012
In0,61Ga0,37Al0,02As / In0,42Ga0,41Al0,17As (0,54 %/-0,73 %) 0,8 % 2.1012
Afin de bénéficier de l’exaltation du champ optique intra-cavité et d’étudier l’influence du nombre de puits quantiques sur les caractéristiques optiques du composant, toutes les structures que nous avons réalisées lors de cette thèse contiennent entre 3 et 9 puits quan-tiques. Les matériaux à notre disposition pour réaliser la couche active sont répertoriés dans
le tableau 10.
Afin d’éviter tout dichroïsme d’absorption (cf. page 48), le couple InGaAs/InP n’a pas été utilisé lors de la réalisation des nouvelles épitaxies durant cette thèse. Cependant, nous avons tout de même utilisé d’anciennes plaques contenant ce couple de matériaux, épitaxiées lors du précèdent projet ASTRE [29], dans le but de réaliser des études comparatives. Les nouvelles épitaxies contiennent uniquement des puits quantiques en InGaAs/InAlAs ou en InGaAlAs/InGaAlAs. Nous avons utilisé ce deuxième couple de matériaux, à base de quater-naires aluminium (Q-Al), dans le but d’étudier l’effet de la contrainte des QW sur l’intensité de commutation Ic du composant. Cependant, par manque de temps seule une contrainte compensée de 0,54 % a été utilisée pour réaliser des structures complètes. En parallèle, nous avons réalisé des structures plus simples, car composées seulement d’une demi-cavité, avec différentes valeurs de contraintes et nous avons mesuré les valeurs du coefficient d’absorp-tion α et de la densité de porteurs à la transparence Nt en fonction de la contrainte des QW. Cette étude est présentée au chapitre suivant.
4 – Les couches de phase
Les couches de phases, aussi appelées couches tampons, sont insérées dans la microca-vité Fabry–Perot afin de convenablement positionner la couche active au maximum de l’onde intra-cavité, ainsi que pour obtenir l’adaptation de résonance. Pour réaliser ces couches de phase nous avons utilisé de l’InP car ce matériau présente les avantages d’être transparent à nos longueurs d’onde de travail et de posséder une très bonne conductivité thermique (cf. Tab. 8). Nous allons maintenant détailler les calculs permettant d’obtenir les épaisseurs de ces deux couches de phase.
– La première couche de phase sert à placer la couche active au maximum du champ optique intra-cavité. L’épaisseur Lp de cette couche est égale à une demi-période spatiale de l’intensité intra-cavité, c’est à dire à une épaisseur quart d’onde, moins les épaisseurs équivalentes dues à la moitié de la couche active et au déphasage lors de la réflexion avec le miroir arrière, ce qui donne la relation suivante
Lp = λ
4 nInP − N Lqwnqw
2 nInP − Lδ, (3.11)
avec nqw l’indice moyen de la zone active, nInP l’indice de la couche de phase. Lδ est calculé à partir de l’équation (3.7). Par exemple, pour une structure avec 7 puits quantiques InGaAs/InAlAs (9 nm/7 nm) et un miroir arrière Ag, l’épaisseur de la première couche de phase est de 32,5 nm.
Remarque : dans le cas des structures à miroir hybride, la présence d’une couche sup-plémentaire pour éviter le phénomène d’anti-reflet impose de rajouter une épaisseur quart d’onde à l’épaisseur de la première couche de phase.
– La deuxième couche de phase sert à obtenir l’adaptation de résonance de la structure. Lorsque la cavité se termine par une couche de haut indice (par exemple par une couche de TiO2ou de InGaAlAs), l’épaisseur de cette couche tampon est donnée par la relation suivante
Lp = λ
2 nInP − N Lqwnqw
2 nInP . (3.12)
En continuant avec l’exemple précédent, l’épaisseur de cette deuxième couche de phase est de 175 nm.
Remarque : à cause des approximations de calcul, notamment sur l’indice moyen intra-cavité et sur celui de la couche active, nous ne pouvons calculer qu’une valeur approximative des épaisseurs des couches tampons. La simulation à l’aide du programme GREFLEC de la réponse optique linéaire des structures précalculées nous a permis de déterminer exactement les épaisseurs réelles.
5 – Le miroir avant
Avec une réflectivité proche de 27 %, l’interface air/InP ne permet pas d’obtenir une ré-flectivité de cavité à l’état bloquant (Rmin) suffisamment faible pour permettre d’obtenir des contrastes de commutation élevés. Pour obtenir un Rmin de l’ordre du pourcent, il est nécessaire d’augmenter la réflectivité du miroir avant afin d’obtenir une microcavité proche de l’adaptation d’impédance. L’utilisation du miroir de Bragg permet d’atteindre des réflec-tivités proches de celles que l’on recherche. Dans le cas de notre composant AS, l’adaptation d’impédance (Rmin=0) est réalisée si la relation suivante est satisfaite
Rf = Rbe(
−2 η0Neff)
, (3.13)
avec Rb la réflectivité du miroir arrière, η0 l’absorption par puits quantique sous intensité nulle et Nef f le nombre de puits efficaces. Dans le cas d’une structure avec 7 puits quan-tiques InGaAs/InAlAs et un miroir arrière métallique Ag, Rf doit être exactement de 78,9 % pour obtenir l’adaption d’impédance. Par contre, Rmin est de l’ordre du pourcent lorsque Rf est égale à 74.5 % ou à 82,5 %. Il suffit donc d’une très faible variation de la réflectivité du miroir avant (de 4 à 5 %) pour obtenir une variation de plusieurs ordres de grandeur de Rminlorsque l’on est proche de la condition d’adaptation d’impédance.
Étant donné l’incertitude sur les caractéristiques optiques (absorption et indice) des ma-tériaux, de leurs variations avec la température, des imperfections provenant de la fabrication (épaisseurs, impuretés) et de la variation non continue de la réflectivité des miroirs de Bragg avec le nombre de paires de couches (cf. Fig. 40), il est impossible d’obtenir des microca-vités parfaitement adaptées à l’impédance. Nous nous sommes donc arrangés pour réaliser des structures aussi proche que possible de l’adaptation d’impédance dans le but d’obtenir des réflectivités à l’état bloquant proche du pourcent. Les différents miroirs de Bragg utili-sés pour réaliser le miroir avant de nos structures, ainsi que leur réflectivité respective, sont indiqués dans le tableau 11.
6 – Le substrat
Outre son rôle de support pour le composant, le substrat est aussi la principale voie d’éva-cuation thermique du composant. Sa conduction thermique va donc à priori jouer un rôle im-portant dans les caractéristiques thermiques finales du composant AS. Les puits quantiques
Tab. 11 – Composition et réflectivité théorique Rfdes miroirs de Bragg utilisés pour la réalisation du miroir avant des structures AS.
composition Rf
2x[SiO2/TiO2] 80 %
6,5x[InGaAlAs/InP] 68 %
6x[InP/InGaAsP] 61 %
étant épitaxiés sur substrat d’InP, toutes les structures sont réalisées sur ce type de substrat. Cependant, pour réaliser des structures avec un miroir arrière métallique ou hybride, il est