Considérons le champ ultrasonore spatio-temporel induit par un mode multibeam 16x sur un plan de contrôle situé dans le plan de l’image à la profondeur de focalisation. Celui-ci s’étend non plus sur 2 mm mais sur l’ensemble de l’ouverture de la barrette de manière à enregistrer les focales de tous les faisceaux. Le champ spatio-temporel est montré Figure II-24 ainsi que l’évolution spatiale de son maximum temporel.
Les interférences entre les différents faisceaux induisent clairement un champ ultrasonore complexe avec des lobes secondaires assez importants (à –13 dB). Nous ne sommes pas dans ce cas en condition d’indépendance des faisceaux. Une manière de réduire ces interférences, source potentielle d’artéfacts sur l’image et de créer un jeu de 16 faisceaux indépendants sans changer la configuration expérimentale est d’utiliser le filtre inverse. Nous fixons un objectif spatio-temporel O composé des 16 taches focales nettoyées des interférences parasites. Le champ à émettre pour approcher au plus près cet objectif est alors calculé par filtrage inverse, une fois acquise la matrice de propagation dans le plan de contrôle considéré. L’objectif O ainsi que la matrice spatio-temporelle à émettre E sont donnés Figure II-25. Le champ E est assez proche d’une addition de lois focales dont chacune aurait été apodisée intelligemment pour coller à l’objectif final. Le champ spatio-temporel F obtenu par émission du champ E est donné Figure II-26 et comparé avec le cas d’une focalisation classique.
Figure II-25: Objectif du filtre inverse pour le mode multibeam 16x (gauche) et champ d’émission déduit du filtre inverse (droite)
Figure II-26: Champ de pression obtenu à la focale par multibeam classique (gauche) et par filtre inverse (droite).
On constate que le filtre inverse permet de nettoyer très efficacement l’ensemble des artéfacts du champ initial aussi bien spatialement que temporellement et d’engendrer ainsi un jeu de 16 faisceaux totalement indépendants sans toucher à la configuration de l’expérience. La Figure II-27 donnant les taches focales du champ de pression (maximum temporel du champ F) montre que les lobes secondaires entre les faisceaux ont tous été supprimés par filtre inverse. Le niveau de signal entre deux faisceaux voisins varie cependant en fonction de la position latérale. De –20 dB sur les bords du plan de contrôle, ce niveau atteint –40 dB au centre ce qui laisse supposer que l’algorithme du filtre inverse est plus efficace au centre.
Figure II-27: Taches focales en mode multibeam avec et sans filtre inverse
Ceci s’explique assez facilement en raisonnant sur le nombre de degrés de liberté du système. L’aptitude du filtre inverse à s’approcher d’un objectif en un point donné est directement liée au nombre de degrés de liberté spatiaux en ce point, c'est-à-dire, dans notre cas, à la taille de l’ouverture angulaire entre ce point et la barrette émettrice. Cette ouverture, maximale au centre du plan de contrôle, diminue quand on s’approche des bords expliquant l’allure des faisceaux obtenus par filtre inverse.
Le filtre inverse apparaît donc comme une solution efficace pour créer un jeu de faisceau indépendants quelle que soit la configuration expérimentale envisagée. Ces résultats sont confirmés expérimentalement Figure II-28. Comme pour le cas du simple faisceau, le protocole expérimental est constitué de quatre étapes :
- acquisition d’une matrice de propagation dans l’eau dans le plan de contrôle choisi.
- création d’un mode multibeam 16x et enregistrement du champ résultant par l’hydrophone mobile.
- émission de ce champ E par la barrette et enregistrement par l’hydrophone du champ focalisé résultant. Les résultats sont alors comparés avec la focalisation multibeam classique.
Figure II-28: multibeam par filtre inverse expérimental
Contrairement au cas d’une focalisation simple, les performances du filtre inverse en expérience sont inférieures à celles du filtre inverse en simulation. Alors qu’en simulation les lobes secondaires étaient entièrement supprimés et le niveau de signal entre les lobes atteignait –40 dB, les lobes secondaires expérimentaux ne sont pas complètement éliminés mais réduits de 10 à 15 dB par rapport à un multibeam classique. Ceci est dû au fait que certaines valeurs singulières utilisées par le filtre inverse pour focaliser 16 faisceaux proprement sont noyées dans le bruit expérimental ou inaccessibles avec la dynamique limitée de notre électronique(8 bits +1 de signe).
Figure II-29: maximums temporels des champs de pression créés en mode multibeam avec (droite) et sans (gauche) filtre inverse.
Dans les deux cas, le filtre inverse ne peut utiliser tous les degrés de liberté du système et ses performances s’en trouvent dégradées. Cela ne remet pas en question pour autant la méthode puisque les résultats expérimentaux peuvent être considérablement améliorés avec l’utilisation d’une meilleure électronique. Signalons que l’utilisation du filtre inverse, conçu pour optimiser le champ ultrasonore émis uniquement dans le plan focal de contrôle, permet également de le rendre plus propre aux autres profondeurs de la zone imagée. Ceci est illustré Figure II-29 ou les maxima des champs de pression induits par les deux types de focalisation sont calculés pour l’ensemble de la zones imagée. On constate que même en dehors de la zone focale, les interférences entre les champs de pression des différents faisceaux sont réduites.
II.B.5. Conséquences de l’utilisation du filtre inverse sur les images échographiques