C.3 Apport du mode supersonique

Le mode supersonique, basé sur la génération d’ondes planes intenses de cisaillement, est une solution très prometteuse pour l’étude des propriétés mécaniques des milieux biologiques, et ce pour plusieurs raisons :

• un gain net en amplitude

Une source voyageant à une vitesse supersonique crée un régime d’interférences constructives entre les différentes ondes rayonnées. L’amplitude du champ de déplacements qui en résulte est par conséquent nettement plus importante. Un des inconvénients majeurs de l’utilisation de la pression de radiation comme source de vibrations mécaniques (le fait que c’est un effet du second ordre) peut être ainsi levé. Pour illustrer les possibilités de gain en amplitude de l’onde de cisaillement grâce au régime supersonique vertical, une série d’expériences a été menée sur le même gel. Un front d’onde plan a été créé en focalisant le faisceau ultrasonore à différentes profondeurs, le paramètre variable étant le pas spatial entre les différentes positions de focalisation. Ainsi en augmentant le nombre de sources mécaniques par unité de longueur, on accroît le gain potentiel en amplitude entre le régime simple et le régime supersonique. La Figure VI-17 montre l’évolution de l’amplitude du front d’onde temporel créé en un point du milieu situé à 10 mm de la source en fonction du pas entre les différentes excitations localisées. Il est ainsi possible en jouant sur le pas entre les différents points de focalisation de gagner un facteur 10 ou 20 entre le régime simple et le régime supersonique et d’augmenter significativement la profondeur de pénétration de l’onde de cisaillement.

• Un coût en énergie limité

Ce mode, en se basant sur une source mécanique mobile, permet un gain en amplitude sans cumuler trop d’énergie acoustique au même endroit. Cela lui permettra, comme nous le démontrerons par la suite, de

Figure VI-17: évolution du front d’onde temporel crée en un point du milieu en fonction du pas spatial entre les différentes focalisations qui composent la source supersonique.

• une extension spatiale essentielle

Une autre caractéristique intéressante des ondes coniques induites par le régime supersonique est leur importante extension spatiale. Combinée à une amplitude de déplacement suffisante, cela permet à l’onde de cisaillement de se propager dans tout la zone d’intérêt et d’en déduire une carte d’élasticité complète du milieu en une seule expérience (c'est-à-dire en moins de 20 ms). Cela a été mis en évidence dans le paragraphe précédent pour un gel élastique homogène. Le chapitre VII s’attachera à démontrer que cette assertion est également vraie pour des expériences sur des tissus biologiques aussi bien in vitro qu’in vivo.

• Une optimisation de la mesure de déplacements

Les vibrations induites par pression de radiation engendrent un champ de déplacements vectoriel dans les tissus mous (Figure VI-18). Rappelons que le protocole expérimental, qui utilise l’algorithme d’intercorrélation 1D, ne donne accès qu’à la composante axiale de ce champ de déplacements. Même si la composante transverse n’est pas aussi importante que la longitudinale, les limites de l’algorithme de mesure de mouvement entraînent une perte d’information mécanique. Nous expliciterons, au chapitre XI, une méthode pour récupérer l’information vectorielle du champ, mais le mode supersonique vertical a l’avantage, en forçant le champ à être longitudinal, de limiter la perte d’information de l’algorithme d’intercorrélation simple. Ceci est illustré Figure VI-18 où l’on voit très clairement que la composante transverse d’un champ engendré par un régime supersonique Mach 3 est tout à fait négligeable par rapport à la composante longitudinale.

Figure VI-18: champ de déplacements vectoriels induit par un régime supersonique. L’échelle est saturée pour pouvoir observer l’amplitude de la composante transverse.

• le « shear compound »

Comme nous l’avons souligné ci-dessus, il est possible de faire varier l’inclinaison de l’onde plane de cisaillement en faisant varier la vitesse de la source supersonique. On peut ainsi illuminer le même milieu d’étude sous différents angles et ainsi augmenter la richesse des informations acquises. Cette approche est appelé « shear compound » par analogie avec la technique de compound spatial ultrasonore proposée sur les échographes commerciaux. Nous détaillerons ce point au chapitre VII et prouverons qu’il permet d’améliorer la qualité de l’estimation d’élasticité en milieu hétérogène.

Du couplage entre toutes les méthodes et idées présentées jusqu’à présent (utilisation de la pression de radiation - mode supersonique - imagerie ultrarapide - problème inverse) est née une technique, que l’on a baptisé « Supersonic Shear Imaging » (SSI). Entièrement basée sur les ultrasons, elle est capable de fournir une carte d’élasticité quantitative d’un milieu mou élastique en quelques dizaines de ms. Le chapitre VII s’attachera à valider la technique et à la tester in vivo et in vitro. Notons cependant que le mode supersonique vertical n’est pas la seule possibilité intéressante pour générer du cisaillement dans les tissus. L’utilisation de la pression de radiation offre une multitude de possibilités. Nous présentons brièvement dans la section suivante quelques autres solutions intéressantes que cette technique offre concernant la génération de vibration mécanique.

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VII..DD..

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Une alternative intéressante au mode précédent est le mode supersonique horizontal. Il consiste à faire bouger la source selon l’axe perpendiculaire à celui du faisceau ultrasonore. Dans ce cas, la direction de la

qu’elle génère (Mach 1). On crée ainsi une onde de cisaillement bipolaire continuellement alimentée par la source en mouvement. Les principes du régime Mach 1 horizontal sont résumés Figure VI-19.

Figure VI-19: Mach 1 horizontal. La source se déplace à la vitesse de l’onde de cisaillement et amplifie le front d’onde

Ce régime permet la création d’un front d’onde de très forte amplitude se propageant dans le milieu. Ceci est illustré expérimentalement Figure VI-20 où une source se propageant à Mach 1 sur une distance de 25 mm a été créée dans un gel élastique homogène. Le rapport entre le maximum des déplacements engendrés par la source simple (1ère _{image) et celui du front d’onde final (3}ième _{image) peut atteindre un}

facteur 30. Ce gain dépend essentiellement, comme dans le cas vertical, du pas spatial entre les sources allumées successivement. La Figure VI-21 montre l’évolution du maximum des déplacements en fonction du temps pour différentes valeurs du pas spatial entre sources. Le gain passe d’un facteur 10 pour un pas de 2mm à un facteur 30 pour un pas de 0.5mm.

Figure VI-20: Mach 1 expérimental.

Soulignons que le gain en amplitude se fait au détriment de la taille de la zone d’intérêt. En effet un mouvement horizontal de la source empêche une estimation de l’élasticité sur toute la zone de poussée, la présence de sources mécaniques biaisant l’algorithme d’inversion. Ce mode est donc plutôt adapté à

l’étude de petites zones d’intérêt nécessitant la propagation d’une onde de cisaillement très intense. L’avantage d’étaler la zone de source de la sorte est de répartir l’énergie acoustique induite en différents endroits dans le milieu. On peut ainsi créer du cisaillement de grande amplitude tout restant dans les normes sanitaires imposées aux appareils échographiques (nous reviendrons sur ce point au chapitre suivant). En optimisant la puissance acoustique envoyée par la barrette, il est possible d’atteindre via ce mode des amplitudes de déplacements de plusieurs centaines de µm. Cela peut avoir autant un intérêt médical (pour la détection de zones très dures par exemple) qu’un intérêt fondamental puisque ces amplitudes permettent d’atteindre et d’étudier les régimes de propagation non linéaire dans les solides mous.

Figure VI-21: maximum des déplacements engendrés en fonction du temps pour différents pas spatiaux entre les sources.

Précisons enfin que rien n’empêche un couplage entre les modes supersoniques vertical et horizontal. On peut envisager de créer une onde plane en utilisant le mode vertical tout en la ré-alimentant en énergie par un mode horizontal.

VI.D.2. Mach 2

En augmentant la vitesse relative de la source par rapport à celle des ondes de cisaillement on détruit le régime d’interférences constructives propre au mode Mach 1 horizontal. A Mach 2, on observe cependant un phénomène physique intéressant : les signaux enregistrés en un point donné du milieu, résultant d’une source rayonnant une fonction temporelle donnée et voyageant à Mach 2, correspondent au retourné temporel de la fonction de rayonnement de la source. Ceci est illustré sur le schéma Figure VI-22.

Figure VI-22: Source supersonique voyageant à Mach 2. Retournement temporel des ondes de cisaillement.

Ce mode est par conséquent une façon naturelle de réaliser un retournement temporel d’ondes de cisaillement. Son intérêt concerne plutôt la physique de base que les applications médicales. Les modes horizontaux supérieurs (Mach >2) reviennent à retourner temporellement tout en dilatant l’échelle des temps. Ceci a été testé expérimentalement dans un gel élastique homogène. Une source de cisaillement a été déplacée à Mach 6 tout en émettant une fonction temporelle composée de trois Dirac d’amplitude croissante. Les signaux enregistrés en point du milieu situé à l’extrémité droite de la zone imagée sont donnés Figure VI-23. Ils correspondent bien au retourné temporel de la fonction d’émission de la source convoluée par la réponse impulsionnelle du milieu. Notons que pour obtenir le retourné temporel, une correction en amplitude compensant les effets de diffraction et viscosité a été effectuée. Une dilatation temporelle est ici indispensable (Mach 6 au lieu de Mach 2) pour pouvoir distinguer les pics de différentes amplitudes compte tenu de la largeur de la réponse impulsionnelle.