Autres approches envisagées

D’autres méthodes ont été envisagées pour procéder à une identification du degré des modes, dans le cas où elle ne peut pas être déduite immédiatement du diagramme échelle du spectre. Aucune d’entre elles ne permet d’établir de façon ferme une identification et elles sont à considérer comme des "indications en faveur d’un scénario". On en expose ici quelques exemples.

Lois d’échelle Des études sont en cours visant à obtenir l’identification des modes au moyen de lois d’échelle. Bedding & Kjeldsen (2010) cherchent à exploiter les similitudes entre les spectres d’étoiles dont les paramètres fondamentaux sont proches pour faciliter l’identifica- tion. Pour analyser un objet pour lequel l’identification des modes est ambiguë, les auteurs proposent de se référer à un pulsateur proche dont les modes sont déjà identifiés. Ils supposent que le terme de surface ǫ qui apparaît dans l’expression asymptotique des fréquences propres des modes (voir Eq. 2.18) varie peu avec les paramètres stellaires. Si c’est le cas, en normali- sant le spectre des deux étoiles par leurs grandes séparations respectives et en les représentant dans un diagramme échelle commun, on s’attend à ce que les crêtes de même degré pour les deux étoiles se superposent. On obtient alors un moyen d’identifier le degré des modes dans un pulsateur, de proche en proche à partir du spectre d’un pulsateur où l’identification est claire.

On propose ici un exemple de l’application de cette méthode au cas du pulsateur de type solaire HD 203608, observé avec harps et dont l’analyse est présentée dans le Chap. 8. La grande séparation moyenne obtenue pour cet objet est d’environ 120 µHz et ses paramètres fondamentaux sont relativement proches de ceux du Soleil dont la grande séparation est d’en- viron 135 µHz. On représente sur la Fig. 5.4 la superposition du diagramme échelle du Soleil et des fréquences des modes obtenues pour HD 203608 multipliées par un facteur correctif. On voit que pour un facteur égal à 1.111, les crêtes des modes détectés dans le spectre de l’étoile HD 203608 se superposent bien aux crêtes de degré ℓ = 0 et ℓ = 1 du Soleil. En modifiant légèrement le facteur correctif appliqué, on peut décaler le spectre de HD 203608 d’une demi-grande séparation, mais alors les crêtes ne se superposent plus (voir Fig. 5.4 ). On en déduit, en supposant comme Bedding & Kjeldsen (2010) que le terme ǫ varie peu entre les deux étoiles, que les degrés des crêtes qui se superposent avec le facteur 1.111 sont les mêmes. L’identification du degré des modes que l’on obtient alors est la même que celle établie par Mosser et al. (2008).

Fig. _{5.4: Superposition des diagrammes échelle du Soleil (niveaux de gris) et des modes identifiés dans le} spectre de HD 203608 (rouge). Les carrés représentent les modes identifiés comme étant de degré ℓ = 0 par Mosser et al. (2008) et les triangles représentent les modes ℓ = 1. Les fréquences de ces modes ont été multipliées par 1.087 (haut gauche), 1.111 (haut droit) et 1.135 (bas).

La méthode proposée par Bedding & Kjeldsen (2010) demande à être validée, notamment par l’étude observationnelle de la dépendance du terme ǫ en les paramètres de surface de l’étoile. Si elle est valide, elle pourrait se révéler très utile pour identifier le degré des modes sur un grand nombre d’étoiles, comme par exemple dans le cadre des missions spatiales Kepler ou Plato.

Confrontation spectroscopie/photométrie Devant la difficulté à identifier le degré des modes dans le spectre de HD 49933, premier pulsateur de type solaire observé avec Co- RoT(cycle d’observation initial de 60 jours), nous avons exploré des méthodes développées en spectroscopie pour identifier les modes dans les pulsateurs classiques. L’étoile HD 49933 présente en effet l’opportunité qu’elle a été observée à la fois en photométrie avec CoRoT et en spectroscopie au sol avec harps (Mosser et al. 2005) pendant une durée de dix jours. Cette étude a été présentée sous forme de poster au Workshop HELAS NA5, à Wrocław (Juin 2008) et les actes sont publiés dans Deheuvels et al. (2008).

Nous avons essayé d’appliquer la méthode des moments qui permet de déterminer le degré d’un mode en étudiant les variations temporelles des premiers moments des profils de raies (voir Balona 1986). Pour un profil de raie F (v), avec v la vitesse radiale, le qème _{moment est}

Chapitre 5. Extraction des paramètres des modes de type solaire 45

Fig. 5.5: Variations du rapport ρ avec l’angle d’inclinaison pour les modes de degrés ℓ = 1, 2 et 3. La zone grisée verticale marque la valeur de l’angle d’inclinaison estimée pour HD 49933 à partir de la mesure de son v sin i. La zone grisée horizontale repère la valeur de ρ pour le pic qui présente une valeur-p de 0.1 (voir texte). Leur intersection est représentée en gris foncé.

défini comme hvqiF ≡ R+∞ −∞ vqF (v) dv R+∞ −∞ F (v) dv (5.1) Dans le spectre calculé à partir du moment d’ordre q, un mode donné de degré ℓ, d’ordre azimutal m et de fréquence νℓ,m génère des pics à des multiples de la fréquence νℓ,m. On

note hvq_i

kl’amplitude du pic à la fréquence kνℓ,m. Comme les amplitudes des modes dans les

pulsateurs de type solaire sont bien plus faibles que celles des pulsateurs classique, seule la composante à νℓ,mest détectable. Cela empêche d’appliquer une grande majorité des méthodes

d’identification envisageables à partir des moments du profil des raies. Toutefois, Balona (1986) propose d’utiliser le rapport ρ défini comme

ρ ≡ hv

2_i 1

hvi1 (5.2)

Il présente deux avantages majeurs : il est calculable pour les pulsateurs de type solaire, et il est identique pour tous les modes de degré ℓ et d’ordre azimutal m. Pour un couple (ℓ, m) donné, ρ ne dépend que de l’angle d’inclinaison i de l’étoile (voir Fig. 5.5). Si celui-ci peut être estimé, on aboutit à une identification du mode à partir du rapport ρ. Il est à noter toutefois que ρ = 0 pour les modes radiaux et que ceux-ci ne peuvent donc pas être identifiés par cette méthode.

Nous avons repris les observations spectroscopiques du pulsateur HD 49933 (Mosser et al. 2005). Les auteurs avaient obtenu une estimation de la grande séparation mais aucun mode individuel n’avait pu être identifié. Nous avons alors appliqué un masque aux données harps, pour ne conserver que les parties du spectre qui correspondent aux fréquences des modes détectés dans le spectre CoRoT. Afin de vérifier l’identification proposée par Appourchaux et al. (2008), on a traité séparément les parties du spectre qui contiennent les modes identifiés comme de degré ℓ = 0 et ℓ = 2 par les auteurs, et celles qui contiennent les modes identifiés comme de degré ℓ = 1. Les valeurs de rapport ρ ont été calculées pour les bins de ces deux zones du spectre et compilées dans deux histogrammes. Nous espérions comme cela voir ressortir des pics à des valeurs de ρ différentes pour les deux histogrammes. Seul un pic est apparu

des profils de raies procure une méthode indépendante d’identification des modes.

Cas indéterminés Il existe des étoiles pour lesquelles aucune des méthodes exposées ne permet d’aboutir à une identification claire des modes. Dans ce cas, on est contraint de prendre en considération plusieurs scénarios possibles. Si les modes sont résolus, alors on peut reporter le choix d’une identification sur l’ajustement du profil des modes, comme on le décrit dans la section suivante. Si la valeur du splitting rotationnel est significativement supérieure à la largeur intrinsèque des modes, les 2ℓ + 1 composantes d’un mode de degré ℓ sont bien séparées et l’ajustement du spectre devrait permettre d’identifier le degré des modes.