Autocollimation dans les cristaux photoniques

L’autocollimation dans les cristaux photonique a ´et´e initialement propos´ee et d´ emon-tr´ee exp´erimentalement par Kosaka en 1999[127].

Le principe de base, d´ecrit sur la figure 7.12 est li´e `a la forme des courbes isofr´ e-quences. Une courbe isofr´equence d´ecrit l’ensemble des vecteurs d’onde qui sont solution des ´equations de Maxwell `a une fr´equence r´eduite donn´ee. Elle est l’´equivalent pour les cristaux photoniques de l’ellipso¨ıde des indices plus couramment employ´e en optique dans les milieux anisotropes. L’int´erˆet essentiel d’une courbe isofr´equence est qu’elle permet de d´ecrire la propagation de l’´energie dans le cristal photonique `a une fr´equence r´eduite don-n´ee. En effet, le vecteur de Poynting, qui r´egit la propagation de l’´energie lumineuse, est toujours normal `a la courbe isofr´equence.

Dans le cas classique des milieux massifs habituels (figure7.12(a), cas A1 de d´ efocali-sation), la courbe isofr´equence est concave et lorsque le faisceau contient plusieurs vecteurs d’ondes (c’est `a dire n’est pas une onde plane) l’´energie lumineuse s’´etale au cours de sa propagation. Dans les cristaux photoniques, on peut aussi observer diff´erentes configura-tions, en fonction de la g´eom´etrie du cristal, de la fr´equence r´eduite et des vecteurs d’onde consid´er´es. Ainsi, lorsqu’une courbe isofr´equence pr´esente une zone localement plate (fi-gure7.12(a), cas B), l’´energie lumineuse se propage sans divergence lat´erale, toujours selon

(a) principe (b) diffraction (c) autocollimation

Figure 7.12 – D’apr`es [127] : (a) en fonction de la courbure des courbes isofr´equences, un cristal photonique peut se comporter comme un milieu d´efocalisant (A1), autocollimatant (B) ou focalisant (A₂) ; (b) d´emonstration exp´erimentale d’un cristal photonique en r´egime de diffraction de type superprisme et (c) en r´egime d’autocollimation.

la normale `a la courbe isofr´equence. A l’inverse, si la courbe isofr´equence est localement convexe (figure7.12(a), cas A<sub>2</sub> de focalisation), un faisceau lumineux se propagera non pas en s’´etalant, mais en se focalisant. Un point clef de l’autocollimation dans les cristaux pho-toniques et d´emontr´e exp´erimentalement (figure 7.12(c)) est la capacit´e `a propager sur de grandes distances des faisceaux de petite taille sans la moindre diffraction, c’est `a dire sans le moindre ´etalement transverse de l’´energie. L’avantage de ce r´egime de propagation, par rapport `a de la propagation guid´ee dans un guide r´efractif ou un guide `a d´efaut photonique, c’est justement l’absence de guide : le faisceau peut ˆetre inject´e en un point arbitraire le long de la dimension transverse, il se propagera de la mˆeme fa¸con.

Nous avons ainsi, durant la th`ese de Julien Campos et le projet CLAC cherch´e `a exploiter l’autocollimation comme principal ph´enom`ene de guidage pour la fabrication de structures laser, en reprenant l’architecture membranaire d´evelopp´ee pour l’´etude des laser DFB `a cristaux photoniques. Il y avait un grand nombre d’attrait pour cette approche :

— Elle ne pr´esente aucun ´equivalent en optique guid´ee classique (contrairement aux structures DFB).

— L’autocollimation ´etant s´elective spectralement (la courbe isofr´equence n’a la bonne forme que pour certaines fr´equences r´eduites), on peut esp´erer l’utiliser pour s´electionner la longueur d’onde d’´emission du laser.

— Intrins`equement, l’autocollimation est d’autant meilleure que le profil transverse du faisceau est large et lisse : elle tend `a d´efavoriser les hautes fr´equences spatiales et donc `a favoriser des modes `a mˆeme d’offrir des lasers de forte brillance. Elle tend naturellement `a contrebalancer l’apparition de points chauds le long du profil transverse du faisceau laser.

Nos premi`eres ´etudes th´eoriques ont montr´e que nous pouvions, sur nos membranes actives, obtenir des structures `a autocollimation dans la gamme de longueur d’onde d’´ emis-sion pour des dimenemis-sions tout `a fait comparables `a celles r´ealis´ees pr´ec´edemment. Ainsi pour un cristal photonique `a maille hexagonale avec une g´eom´etrie similaire `a celle utilis´ee pour les laser DFBs, les courbes isofr´equences (voir la figure 7.13 page suivante) obtenues par une m´ethode de d´ecomposition en ondes planes[128] (PWEM plane wave expansion me-thod) font apparaˆıtre des r´egimes d’autocollimation sur la premi`ere bande (courbe bleue sur la figure7.13(a)) et la deuxi`eme bande (courbe rouge sur la figure7.13(b)). Dans chaque cas, l’autocollimation pourra se produire dans 6 directions diff´erentes (figure7.13(c)), selon les directions de haute sym´etrie de la maille du cristal photonique (en direction des cˆot´es ou de sommet de la maille hexagonale).

Notre objectif initial ´etant de r´ealiser une structure laser, nous avons cherch´e `a mini-miser le nombre de directions o`u se produit l’autocollimation, afin de limiter les possibilit´es de pertes dans toutes les directions autre que celle qui sera pomp´ee optiquement. Une maille carr´ee permet ainsi d’obtenir des r´esultats similaires, mais avec seulement 4 directions pos-sibles d’autocollimation (figure 7.14 page suivante).

Les fr´equences r´eduites ´etant similaires `a celles utilis´ees dans nos laser DFBs, les tailles typiques seront aussi les mˆemes et nous pouvons ainsi reprendre les proc´ed´es tech-nologiques de fabrication mis en place pr´ec´edemment. Des premi`eres structures ont ainsi ´et´e r´ealis´ees (figure 7.15(a) page 85), mais ont montr´e une dur´ee de vie des plus limit´ee sous pompage optique, `a cause de seuils de pompage tr`es ´elev´es et un ´echauffement n´efaste

(a) (b) (c)

Figure 7.13 – Autocollimation dans un cristal photonique `a maille hexagonale sur mem-brane de GaAs : courbes isofr´equences sur la premi`ere bande (a) et la deuxi`eme bande (b). Pour deux fr´equences r´eduites (une par bande, en rouge et en bleu), 6 directions de propagation autocollimat´ee apparaissent (c).

(a) (b) (c)

Figure 7.14 – Autocollimation dans un cristal photonique `a maille carr´ee sur membrane de GaAs : courbes isofr´equences sur la premi`ere bande (a) et la deuxi`eme bande (b). Pour deux fr´equences r´eduites (une par bande, en rouge et en bleu), 4 directions de propagation autocollimat´ee apparaissent (c).

(a) (b)

Figure 7.15 – Structure laser `a autocollimation sur membrane de GaAs : structure `a autocollimation r´ealis´ee (a) comparaison avec les structures de type DFB (b). La fl`eche rouge indique la position et la direction de propagation du mode laser.

de la membrane. En effet, dans les structures pr´ec´edentes de type DFB, le mode laser et le pompage optique sont situ´es dans le d´efaut photonique (figure 7.15(b)), c’est `a dire dans une partie pr´eserv´ee de la membrane o`u il n’y pas de trous. Dans les structures `a autocolli-mation, le pompage se fait en plein milieu du cristal photonique, et de nombreux porteurs g´en´er´es sont pi´eg´es `a la surfaces des trous par recombinaison non-radiative et participent `

a l’´echauffement de la structure. La recombinaison non-radiative de surface ´etant particu-li`erement efficace sur GaAs[129], le gain disponible pour le mode laser est fortement r´eduit (d’o`u des seuils ´elev´es) et l’´el´evation de temp´erature importante.

Pour pallier cette difficult´e inh´erente `a notre approche de laser `a autocollimation, nous avons suivi une double approche. D’une part, nous avons ´etudi´e la passivation ´ elec-tronique du GaAs pour limiter les recombinaisons surfaciques : passivation ´electronique `a base de souffre ou d’azote en milieu aqueux[126], travaux que je ne pr´esenterai pas ici. D’autre part, nous avons cherch´e de nouvelles g´eom´etries permettant d’obtenir l’auto-collimation tout en pr´eservant des zones non structur´ees les plus longues possibles pour pr´eserver le gain optique. L’id´ee premi`ere de cette approche est d’alterner des zones non-structur´ees o`u le faisceau s’´etale librement avec des zones `a cristal photonique fonctionnant en r´egime de focalisation afin de compenser l’´etalement. En effet, comme on peut le consta-ter sur la figure7.16(a) page suivante, au del`a de la fr´equence d’autocollimation, le cristal photonique pr´ec´edemment utilis´e pr´esente une large plage de fonctionnement en r´egime de focalisation (en vert). En cr´eant une structure m´esoscopique qui alterne des sections de ce cristal photonique avec des sections de membrane non structur´ee (figure 7.16(b)), nous devrions pouvoir obtenir un faisceau se propageant en moyenne sans ´etalement lat´eral, un r´egime que nous avons baptis´e autocollimation m´esoscopique.